博弈论教学中如何开展课程思政

刘煜 刘进 李卫丽 陈杰 尹晓晴

摘 要 针对在博弈论教学中如何开展人生观、文化自信、价值观和时代观教育的问题，本文结合博弈论本身的历史脉络和学科特点提出了在博弈论教学过程中的四种课程思政思路：第一，在课堂上给学生讲解博弈论大师们独特的人生经历，希望对学生有所启发;第二，重点介绍我国相关博弈论大师们所做的贡献，让学生增强文化自信;第三，以中国学者在军事博弈论领域的奉献开展价值观教育;第四，以博弈论与人工智能的融合开展时代特征教育。

关键词 博弈论 课程思政 人生观 文化自信 价值观

中图分类号：G424                                 文献标识码：A  DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.12.043

Abstract Aiming at the problem of how to carry out the education of outlook on life， cultural self-confidence， values and outlook on the times in the teaching of game theory， this article combines the historical context and disciplinary characteristics of game theory itself to put forward four kinds of ideological and political ideas in the teaching process of game theory： 1. Carry out education of outlook on life based on the life experience of game theory masters and persistence in pursuing truth; second， carry out cultural self-confidence education based on the contribution of Chinese scholars in the field of game theory; third， carry out value education based on the dedication of Chinese scholars in the field of military game theory; The fourth is the integration of game theory and artificial intelligence to carry out education on the characteristics of the times.

Keywords game theory; curriculum ideology; outlook on life; cultural self-confidence; values

博弈论，又称为对策论（Game Theory），是研究交互式对抗与合作的数学理论，作为运筹学领域的一个重要学科，同时也是现代数学的一个崭新分支。目前，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，而且在军事战略、计算机科学、人工智能、生物学、金融学等很多学科中都有广泛的应用。

在博弈论相关课程的讲授过程中，根据《纲要》的要求，笔者对博弈论教学的课程思政提出如下四个思路：

1 博弈论教学中怎样开展人生观教育

一个学科领域的发展毫无疑问是由学术共同体推动的，但是博弈论大师在其中起到了关键的作用。从博弈论发展的历史来看，比较典型的大师有：冯 诺依曼、纳什、泽尔腾、海撒尼、沙普利、奥曼等，他们的人生经历和对学问的执着追求对学生的感染是巨大的，是最好的人生观教材。

1928年，冯 诺依曼发表著名的关于二人零和博弈的最小最大定理，另一个博弈论大师纳什刚刚出生在美国布鲁菲尔德的一个中产阶级家庭。二十世纪三十年代，冯 诺依曼来到美国，后成为普林斯顿高等研究院6名教授中最年轻的一位，1944年，他与奥地利经济学家奥斯卡 摩根斯坦合作出版《博弈论与经济行为》一书，系统阐述了博弈论的数学原理和实际应用，1945年纳什因为获得乔治西屋竞赛的的奖学金进入卡耐基梅隆大学。1948年，纳什来到普林斯顿大学，阿尔伯特 爱因斯坦和冯 诺依曼等大师生活的地方。二人零和博弈是冯 诺依曼的经典理论，在二人零和博弈的基础上，纳什在1950年提出纳什均衡的概念，纳什均衡是整个博弈论理论体系中最为基础也具有创新性的里程碑式的概念，同时也是对二人零和博弈的重大突破。从1952年，纳什开启了在麻省理工学院的任教生涯，在此期间，纳什不断在椭圆方程的正则化和流形的嵌入等方面投入研究，收获颇丰，但是天妒良才，他陷入了长达几十年的与精神分裂的斗争之中。因为其在博弈论领域和微分几何、微分方程等领域的突出贡献，纳什在1994年和2015年分别获得诺贝尔经济学奖和阿贝尔数学奖。2015年，伟大的数学家纳什因为遭遇车祸不幸去世，数学界和博弈论界一颗璀璨的明星黯然失去光彩。

1994年与纳什同时获得诺贝尔经济学奖的还有德国经济学家泽尔腾以及美国经济学家海撒尼。海撒尼的人生同樣充满了苦难与执着。海撒尼1920年出生在匈牙利，是犹太人。1944年德军占领匈牙利，被抓捕投入苦力营，后在被送往集中营的路途中幸运逃脱，在奥地利的神学院的地窖中躲到战后。二战结束回到匈牙利因为政见不合逃到澳大利亚，因英语欠佳，在澳大利亚的前三年，他的匈牙利学位不被承认，只能在工厂做苦工得以生存，海撒尼白天在工厂做苦力，晚上参加学习获得了学位并最终得到了大学教职，但是博弈论在澳大利亚不被重视，他非常苦闷，后辗转在加州伯克利获得职位。海撒尼以几倍常人的努力辛勤工作，在1968年左右，此时他48岁，发表了不完全信息静态博弈模型的系列论文，并创造了海撒尼转化方法，定义了贝叶斯均衡的解概念并证明了它的存在性，海撒尼的这个成果标志着博弈论由完全信息博弈转向了不完全信息博弈，开拓了博弈论研究的全新境地。

通过在课程中给学生讲解纳什、海撒尼等大师跌宕起伏的人生经历，可以启发学生辩证地看待生活中所遇到的磨难，同时增加面对挫折、抵抗挫折的勇气。另外，也可以从坚持才可以取得大成就的角度对学生进行思政教育。

2 博弈论教学中怎样开展文化自信教育

为世人所了解熟知的博弈论领域中的大师大多来自西方发达国家，而且做出的突出贡献也是在西方国家。这样容易让学生误以为我国科研学者在博弈论领域没有相应的贡献，但是在实际历史中，中国学者在博弈论相关领域的研究是早于西方国家的，而且同样做出了卓越贡献，是具有中国特色的博弈论研究团队，也是世界博弈论研究的重要组成力量。

吴文俊先生[2]我国最具国际影响力的数学家之一，他在拓扑学方面做出了突出贡献，他提出以他名字命名的“吴公式”“吴示性类”和“吴示嵌类”等拓扑不变量，成为20世纪拓扑学的经典，而且至今还在前沿研究中使用。吴文俊先生的研究领域非常广泛，除了博弈论，还跨越中国数学史、代数几何、计算图论以及人工智能等多个方向，并且均做出重要突破。中国学者在博弈论领域最早也是最重要的贡献，当数1962年吴文俊先生与他的学生江嘉禾先生合作，基于有限策略型博弈所提出本质均衡概念，并给出其重要的性质和存在性定理，他们开创了纳什均衡精炼研究的先河。1994年，泽尔腾依靠子博弈完美均衡以及颤抖手均衡的贡献获得诺贝尔经济学奖。但同样是提出扰动保持均衡的思想，吴文俊先生比泽尔腾早了13年。改革开放以前，中国学术界还没有与世界学术界接轨，导致吴文俊先生的研究工作并不为世人所熟知，改革开放以后，吴文俊先生所提出的理论逐渐被世界其他学者发现、引用并推广，走向世界，发扬光大。

中国学者同样在博弈论的另一个子领域——合作博弈板块做出了重要贡献。最典型的学者当属国防科技大学的刘德铭教授。刘德铭教授在二十世纪七八十年代开始合作博弈的研究。在国际博弈论学会成立之时，刘德铭教授作为唯一的中国人，与纳什、泽尔腾、海撒尼、马斯金等博弈论大师并列成为该学会的发起人，永远被国际博弈论学术界所铭记。

当前，国内形成了多个博弈论研究团队。包括中国科学院数学与系统科学研究院以杨晓光、胡旭东教授为学术带头人的团队，在网络博弈、演化博弈、组合博弈等领域做出了成果，北京理工大学张强教授的合作博弈团队，西北工业大学孙浩、徐根玖教授团队等等，形成了一支具有中国特色的博弈论研究力量。近年来，姚期智院士（华人唯一图灵奖获得者）特别重视博弈论在计算机领域和人工智能领域的结合运用，在清华带动了算法博弈论的研究，培养了诸如陈汐、陆品燕等青年学者，在博弈论纳什均衡计算复杂度领域做出了受到世界公认的好结果。

这些事实说明，博弈论领域不是只有西方国家的发展和贡献，中国学者在博弈论领域同样取得了突出成就，这是我们应该具有的民族自信和文化自信。

3 博弈论教学中怎样开展价值观教育

博弈论与军事国防有着天然密切的联系。《博弈论与经济行为》是博弈论领域的里程碑式的著作，由冯.诺依曼和奥斯卡.摩根斯坦在1944年合作出版，此后美国的兰德公司就致力于发掘博弈论在军事、国防、外交等领域的应用，捍卫美国的国家利益。著名的博弈论大师纳什就曾经在兰德公司工作过，运用博弈论来指导制定美国的外交战略。在美国的大学，有不少的学者运用博弈论捍卫美国的国家利益。在中国，亦有这样的学者，始终将国家利益置于最高位置，运用博弈论为军事国防做出了突出贡献。

沙基昌，国防科技大学教授，是我军军事运筹学的开拓者之一。他于1962年考上哈尔滨军事工程学院。1978年，国防科技大学在湖南长沙组建，沙基昌教授在国防科技大学继续建设国防事业。经过潜心研究，沙基昌教授创造性地提出“游标算法”，服务于国防科技大学第一台银河巨型计算机的标准子程序，有效减少了计算所需周期。以往的研究者要么在已知作战指数的情况下研究最优火力分配，要么在已知火力分配的情况下研究作战指数。沙基昌教授经深入研究，完全可以将这两种研究结合起来，从多兵种直瞄武器交战的兰切斯特方程出发就可以直接获得合理的作战指数，以及最优火力分配。于是以博弈论为基本工具提出了“规范交战模式”等一系列概念，并证明了其存在与唯一性定理，沙基昌教授所提出的理论奠定了“数理战术学”的基础。

张嗣瀛，东北大学教授，中国科学院院士，我国微分博弈理论与军事运用的开拓者。20世纪70年代中期，张嗣瀛参加了反坦克导弹控制系统的研究攻关工作，凭借坚实的理论基础，他有效解决了由于指令交叉耦合导致的导弹不听控的关键问题，取得突出成效，完成了目标为三千米远的活动坦克靶试验，打靶结果十发九中，给我国国防事业贡献了强军力量。张嗣瀛长期从事运动稳定性、最优控制和微分对策理论等理论研究工作，是我国微分对策理论研究的开创者，张嗣瀛于1987年出版的《微分对策》是我国唯一一本关于微分对策理论的专著。在微分对策的研究中，提出并论证了定性微分对策的极值性质，给出了定性极大值原理。在主从对策的研究中，提出惩罚量等新概念及定量计算。

沙基昌教授与张嗣瀛先生是军事国防战线科学家的优秀代表，他们没有仅仅停留在精美的数学理论层面，而是自觉与国家的重大需求紧密联系在一起，自觉运用博弈论捍卫国家的利益，在这个过程中升华人生的价值。博弈论是一门数学理论，没有价值取向，但是掌握博弈论的科学家的事业选择却承载着价值观。

4 博弈论教学中怎样开展时代观教育

Alpha Go和Alpha Zero是近几年比较有代表性的智能系统，这两种智能系統背后所涉及的模型都离不开博弈论的基本数学理论做支撑，所涉及场景是博弈双方的态势信息完全可见的国际象棋、围棋以及日本将棋，在系统算法具体设计方面，采用基于深度学习的蒙特卡洛树搜索算法，该算法可以进一步子博弈完美纳什均衡的计算。

博弈论是智能时代背后最重要的数学机理之一。按照学术界的划分标准，当前机器学习大体上可以分为三个板块：监督学习、非监督学习和强化学习，三者之中，强化学习受到了最普遍的关注，而其背后最重要的机理就是融合马尔科夫过程的博弈模型和纳什均衡的计算。当前学术界有一个共识：刻画大规模智能体平均行为的平均场博弈、刻画群体演化稳定规律的进化博弈、刻画多类型不确定测度下行为的不确定博弈等三类博弈模型理论是下一步人工智能数学机理的突破口和增长点。

近年来，随着博弈论在智能时代逐渐绽放光彩，博弈论越来越受到人工智能领域学者的重视。北京大学的邓小铁教授在博弈论纳什均衡计算PPAD复杂度领域做出突出贡献，清华大学的姚期智教授努力推动算法博弈论的相关研究，两位教授也培养出了几位顶尖的算法博弈论青年学者。此外，美国三院院士Michael Jordan呼吁各位学者重视博弈论在机器学习中的作用。近年来在深度学习领域被评为“最近十年最激动人心的机器学习新思想”的著名生成对抗式GAN网络模型，其网络模型的生成器和判别器中，融合了二人零和博弈模型。

博弈论不仅在经济学、管理学等领域发挥重要作用，在高科技飞速发展的智能时代，博弈论不仅没有与时代脱节，而且依然具有不可替代的重要性。在博弈论的教学课堂中，让学生充分了解在智能时代下博弈论新的发展，有利于学生开阔眼界。

5 博弈论教学课程思政的总结与展望

《高等学校课程思政建设指导纲要》中明确指示，要落实立德树人的根本任务，在课堂讲授中，知识传递、能力培养和价值塑造三位一体，缺一不可，课程思政是课程讲授中非常重要的环节。博弈论作为高校本科教育中非常重要的一门课程，课程思政必不可少，需要授课教师从各个角度充分挖掘博弈论课程中涉及的思政元素。博弈论研究领域中知名大师丰富多彩的人生经历，可以作为学生人生观的教育素材。中国学者在博弈论领域中的突出贡献，可以增强学生的民族自信与文化自信。另外，博弈论与军事有着天然的密切联系，在中国的军校和大学里面，一些科学家在默默无闻地从事军事博弈论的研究，为国家提供战略决策依据，为大系统的研制提供数理支撑，为国家和军队潜心培养人才，在这些教授的身上，我们看到了最可贵的价值观。博弈论并不是非常高深的理论，它正随着时代的飞速发展在更多领域绽放出更加夺目的光彩，除了经济学领域，博弈论在人工智能时代正在发挥越来越重要的作用。博弈论深厚的数学理论基础，在适应新时代发展方面具有无与伦比的优势。这些博弈論课程思政角度都可以让学生更加深刻地体会时代脉搏。

基金项目： 本论文是国防科技大学2020年研究生教育教学改革课题（编号：yjsy2020042）和湖南省2020年学位与研究生教育改革研究项目（编号：2020JGYB012）的研究成果

参考文献

[1] 闫睿颖.高校核心价值观课堂教育路径探究——基于博弈论的方法[J].厦门城市职业学院学报，2015（02）：86-90.

[2] 姜伯驹等.吴文俊与中国数学[M].上海交通大学出版社，2016.

[3] 周家乐，吴腾.思政教育融入专业课课堂的探索与实践——以《人工智能》课程为例[J].教育现代化，2019（69）：175-176，187.