工科院校高等数学课程思政探索与实践

杨淑伶 何楚明

摘 要 高等数学是工科院校的重要公共基础课，开展课程思政具有一定的紧迫性和必要性。高等数学课程思政的实施应贯穿于课前、课中和课后三个教学环节。通过几个具体的思政教学案例融入实例说明如何将传授知识与价值引领相结合。

关键词 高等数学 课程思政 实践 教学案例

中图分类号：G424                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2021.03.037

Exploration and Practice of Ideological and Political Education in

Advanced Mathematics in Engineering Colleges

YANG Shuling[1]， HE Chuming[2]

（[1] School of Applied Mathematics， Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520;

[2] Academic Affairs Office of Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520）

Abstract As an important public basic course in engineering colleges， it is urgent and necessary to carry out ideological and political education in advanced mathematics. Ideological and political education in advanced mathematics course should be implemented in three teaching phases： before class， in class and after class. By several specific cases of Ideological and political teaching， this paper illustrates how to combine knowledge delivering with value directing.

Keywords advanced mathematics; curriculum ideological and political; practice; teaching cases

1 課程思政的内涵和必要性

人无德不立，品德是为人之本。高校立身之本在于立德树人。2019年3月18日，***总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上再一次强调，要坚持显性教育和隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人。在***总书记重要讲话精神指引下，高校思想政治教育被提上一个新的高度，思想政治教育工作开启了 “思政课程”向“课程思政”的转化。“课程思政”其实质是将高校思想政治教育融入课程教学和改革的各环节、各方面，旨在实施全课程、全方位、全员育人，是新时代高校反思教育意识形态属性与挖掘课程德育功能的一种理念和实践探索。

新时期大学生身处经济飞速发展和网络日新月异的时代。一方面，他们的物质需求普遍容易得到满足;另一方面，精神世界却相对比较空虚。尤其是大一新生，刚刚从紧张的高中生活迈入管理相对宽松的大学，环境的变化和学习目标的失去使得他们感到迷茫和困惑。不少学生因此沉迷于各种社团活动和网络游戏，荒废学业。

高等数学是工科院校大一新生的公共必修课，也是他们在整个学年里学习时间最长的课程。对于工科专业的学生来说，高等数学也是后续专业课的重要基础，因此他们对该课程的学习比较重视。在这样一门从时间和内容都占据重要地位的课程中融入思政元素，在实现知识传授的同时完成价值引领，无疑具有非常重要的意义。

2 高等数学课程思政的实施过程

2.1 课前

首先，高数老师必须扭转对课程思政的错误认识。高数老师由于多年的理科背景，普遍习惯于理性思维方式，对人文情怀培养关注相对较少，因而对高等数学课程思政重视不够。很多高数老师认为思政教育是文科老师的任务，自己作为高数老师只要教会学生学好高数知识即可，和思政教育没有任何关联。教学的关键在于教师，高数老师应该扭转这种错误认识，在充分认识到开展高数课程思政的必要性和可行性的前提下，广泛阅读各类人文史哲等书籍，拓宽自己的知识面，提高自己的人文素养。只有教师自身具有深厚的人文功底，才能在课堂上将高数知识和思政元素两者自然融合在一起，而不是牵强附会或人云亦云。另一方面，教师身为人师，一举一动都是学生的表率。因而教师应加强师风师德学习，提高自身的道德修养。

其次，需要在课程大纲中加入德育目标。课程大纲是课程的指导性文件，它包含了教学的培养目标、教学内容和教学方法等。目前，工科院校中高数课程大纲中培养目标主要是围绕工程专业认证教育而设置，侧重于通过高数知识的传授，培养学生的科学思维和工程应用能力。在高数思政改革中，应在原有培养目标基础上再加入德育目标，形成三位一体的新大纲。

再次，在教学内容中充分挖掘思政元素。可以从数学发展史、数学家故事、数学文化和数学方法中挖掘爱国主义思想、社会主义核心价值观和数学思想、数学美等。每一个课程设计都应体现如何将这些思政元素和教学知识点内容有机无缝融合。

2.2 课中

学生是学习的主体。在课堂上，教学活动的展开应以学生为中心。教师要摒弃“满堂灌”的教师主导式教学方法，采用问题情境式、启发式和讨论式等教学方法，精心设计教学活动，引导学生进行分组学习、探究学习等。数学历史是“激发学生学习的兴趣”的催化剂、兴奋剂、调味剂、 感化剂，教师应学习和借鉴数学史和数学方法融入数学教育的研究方法，可以这也有助于学生理清数学各个分支的逻辑关系和发展脉络。

2.3 课后

课程思政的实施不仅限于课堂，第二课堂也是教学活动不可缺少的组成部分。教师可引导学生采用思维导图等图表方式对所学内容进行归纳总结;或布置一些开放性题目，引导学生深入思考知识点的内在联系，提炼出数学思想和数学方法从而培养学生的发散性和创新性思维。教师还可以带领学生开展数学实验和数学建模活动，让学生将所学的知识与自己的作业和实际应用相联系，提高学生的解决实际问题的能力。

3 高等数学课程思政案例

3.1 无穷级数P-级数的敛散性

同济版高等数学下册P260中例1：討论级数的收敛性，其中常数。先引导学生利用级数敛散性相关判别方法对其进行判定，可得出如下结论：当时，级数收敛;当时，级数发散。进一步分别设和01，相应的两个级数和中每一项都相差无几，但两个级数的和的结果却完全不一样。第一个趋于无穷大，而第二个趋于固定的常数。以此例告诉学生：设表示你在第天付出的努力，那每天付出多一点点，日积月累，最终得到的收获就有一个本质的不同。量变的累积导致一个质变。所以我们要珍惜当下的每一天，不负韶华，只争朝夕。

3.2 罗尔定理的发现过程

罗尔在1691年题为《任意次一个方程解法的证明》中证明了：一个次多项式方程的每两个相邻的实根之间一定有方程的实根。受此论文启发，意大利数学家贝拉维蒂斯在1846年提出了如下定理：如果函数满足：（1）在闭区间上连续;（2）在开区间内可导;（3）在区间端点处的函数值相等，即，那么在内至少有一点，使得。考虑到罗尔关于多项式方程解的结论对这一定理的贡献，贝拉维蒂斯将此定理命名为罗尔定理。

从这个例子中，我们可以看到数学家不仅仅有对知识孜孜不倦的探索精神，更具有诚实谦虚的优良品德。

3.3 有理分式的极限

同济版高等数学上册P44中有理分式的极限公式：当，和为非负整数时，有：

在有理分式的分子分母中，每个的幂函数都是趋于无穷大，但它们趋于无穷大“速度”是不一样的，所以它们的“地位”也不一样。而上述公式告诉我们，极限的结果最终取决于分子和分母中两个“跑得最快、地位最高的”最高项的比较结果。

由这个公式的意义我们联想到当今中美之间的竞争。无论中国愿意与否，中美竞争都已经在经济、外交、军事、科技、文化和安全等各个领域展开。在这些竞争中，最重要和最关键的是科技竞争。实现建成社会主义现代化强国的伟大目标，实现中华民族伟大复兴的中国梦，我们必须具有强大的科技实力和创新能力。科技兴则民族兴，科技强则国家强。鼓励同学们努力读书，为中华崛起而奋斗！

4 总结

高等数学课程思政是一个长期的、系统的工程。课程思政的成效在学生，课程思政的成功与否应以学生的获得感和人才培养质量为评价标准。教师们应通过参加培训讲座和教学研讨会的方式，互相交流，共同推进课程思政改革，为建设社会主义培养更多德才兼备的优秀人才。

*通讯作者：何楚明

基金项目：广东工业大学教学改革项目（高等数学课程思政的探索与实践）;广东工业大学校级课程思政类项目（课程思政评价体系的构建与实践）

参考文献

[1] ***.***谈治国理政（第三卷）[M].外文出版社，2020.

[2] 高德毅，宗爱东.课程思政：有效发挥课堂育人主渠道作用的必然选择[J].思想理论教育导刊，2017（1）：31-34.

[3] 刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

[4] 杜晓宁.《高等数学》课程思政教学改革探讨[J].教育现代化，2019（52）：60-61.

[5] 陆伟东，陆敏.财经类高校大学数学课程思政探索[J].科教导刊，2020（16）：109-110.

[6] 张艳.课程思政理念下概率论与数理统计教学改革的探索与实践[J].教学研究，2019（04）：80-81.

[7] 同济大学数学系.高等数学下册（第七版）[M].高等教育出版社，2014.

[8] 同济大学数学系.高等数学上册（第七版）[M].高等教育出版社，2014.