泡沫铝填充薄壁梁耐撞性研究

崔崇桢

摘 要 本文建立了Deshpande和Fleck泡沫鋁有限元模型，并利用该模型建立了泡沫铝填充薄壁梁模型。对不同密度的泡沫铝填充薄壁梁吸能能力、变形模式和平均碰撞力进行详细分析；同时，也对正四边形、正六边形和正八边形截面的泡沫铝填充薄壁梁的耐撞性进行了对比研究。

关键词 泡沫铝 耐撞性 优化

中图分类号：U467.14 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.10.022

0 引言

泡沫铝是通过在融化的铝中引入气泡，然后冷凝固化形成的内部具有封闭单元的泡沫材料。泡沫铝由于孔洞的存在具有一系列特殊的性能，如良好的可压缩性、高的压缩平台应力及在变形过程中泊松比的改变。另外，泡沫铝也有良好的机械性能如低重量、高强度、吸声、耐火、容易循环利用等，这些性能使得泡沫铝广泛用于汽车、航空、舰船和军事领域。[1]

国内外很多学者对泡沫铝在汽车缓冲吸能器中的应用和有限元建模方面，进行了详细而深入的研究。S.Santosa等利用计算机仿真实验对泡沫铝作为填充材料的薄壁拉伸铝管的碰撞特性进行了研究，发现泡沫铝作为填充材料能更大的提高薄壁结构的比吸能。[2]A.G.Hanssen等通过大量的碰撞试验对泡沫铝填充薄壁圆形拉伸铝管和矩形拉伸铝管的碰撞特性进行了研究，对泡沫铝的密度、铝管壁厚、铝管材料强度等参数进行了分析，建立了这些变量与平均碰撞力、最大碰撞力之间的预测方程。[3，4，5]A.Reyes等通过大量实验对Deshpande和Fleck泡沫铝模型受到简单载荷和复杂载荷条件下进行了验证，与实验结果相比，该模型稳定有效，能够比较好的反映试验结果。[6]H.R.Zarei等人对泡沫铝填充薄壁铝管的耐撞性进行了优化研究，为了使吸能器吸能效果达到最大且其质量更轻，作者使用多目标优化技术对泡沫铝密度和薄壁铝管壁厚进行了优化。[7]可以看出，对泡沫铝填充铝薄壁梁研究较多，但对钢材薄壁梁填充泡沫铝吸能结构研究较少。

因此，本文建立了Deshpande和Fleck泡沫铝填充薄壁低碳钢梁模型，研究了泡沫铝密度、薄壁梁截面形状对其耐撞性的影响，以薄壁梁厚度、截面边长和泡沫铝密度为设计变量，对泡沫铝填充薄壁梁比吸能进行了优化研究。

1 Deshpande和Fleck泡沫铝模型

随着泡沫铝材料研究的深入，建立了多种泡沫铝本构模型来模拟泡沫铝的机械性能。显式有限元软件LS-DYNA提供了多种泡沫材料模型，如材料模型26、126、63、75等。另外，还有Miller泡沫材料模型、Schreyer泡沫模型、Ehlers泡沫模型，Deshpande和Fleck泡沫模型等。其中，Deshpande和Fleck泡沫模型是一种专门为泡沫铝材料开发的材料模型。[8]A.G.Hanssen等人根据泡沫铝在多种载荷条件下的实验结果对以上各种泡沫材料模型进行了验证。[9]

2 泡沫铝填充薄壁梁建模

A.G.Hanssen等人对Hydro Aluminum AS公司生产的泡沫铝材料进行了大量的实验研究，如准静态压缩试验、拉伸试验、对角压缩试验等，大量实验研究发现，泡沫铝材料系数与密度有关，可以用下面的公式表示：

表示平坦区的初始应力，是线性应变硬化系数，是放大因子，是形状因子。C0、C1、n为常数项，泡沫铝横向的材料参数见表1：

本文建立了一个帽沿形的泡沫铝填充薄壁梁有限元模型。薄壁梁采用普通的低碳钢材料，其杨氏模量为210GPa。截面尺寸为120€？20mm2， 长度为400mm，帽沿折边宽度为20mm，上板与U形腹板之间用点焊方式连接，焊点间距为40mm，薄壁梁采用四节点的Belytschko-Tsay壳单元模拟，单元大小为5mm，低碳钢材料定义为分段线性弹塑性材料。

泡沫铝材料采用密度为0.34g/cm3的Deshpande和Fleck泡沫铝模型，其具体材料参数由表1的参数推出；实体单元边长为5mm。给泡沫铝填充薄壁梁模型尾部附件400kg的质量，以40km/h的速度撞向刚性墙，变形前后对比如图1所示，薄壁梁产生了良好的轴向折叠变形，泡沫铝材料在薄壁作用下产生了局部的突出和内凹的变形。

3 不同密度泡沫铝填充梁耐撞性

文献[2]研究表明，泡沫铝应力应变曲线包括三个阶段，弹性应变阶段、坍塌阶段、致密阶段。在坍塌阶段，应力应变曲线比较平坦，并持续了较长时间，在该阶段，平台应力 基本上保持不变。因此，泡沫铝在坍塌阶段可以稳定的吸收比较多的能量，平台应力 越大，泡沫铝的吸能能力越强。泡沫铝密度一般在0.1-0.5g/cm3 ，根据A.G..Hanssen等试验结果建立三种不同密度的泡沫铝填充薄壁梁模型，即泡沫铝密度为0.17g/cm3 、0.34g/cm3 、0.51g/cm3 ，并进行同一条件下的碰撞仿真分析，研究不同密度泡沫铝填充薄壁梁耐撞性。

3.1 泡沫铝吸收能量对比

0.17g/cm3泡沫铝吸收总能量为4.738kJ，0.34g/cm3 泡沫铝吸收总能量为18.57kJ，0.51g/cm3 泡沫铝吸收总能量为25.5kJ，分别占总内能的13.9%、53%、72.2%。可以看出，随着泡沫铝密度增加，其吸收能量能力有较大增加，且所占内能比例也有大幅增加。

计算出三种不同密度的泡沫铝填充薄壁梁比吸能如表2所示：

可以看出，三种密度的泡沫铝比吸能分别为7282J/kg、10689J/kg、16104.5J/kg。泡沫铝密度为0.34 g/cm3 时，比吸能比0.17 g/cm3 时增加了46.7%；泡沫铝密度为0.51 g/cm3 时，比吸能较密度为0.34 g/cm3 时增加了50.7%。可见，随着泡沫铝密度增加，该结构比吸能也有较大提高。endprint

3.2 变形对比

三種不同密度的泡沫铝填充薄壁梁碰撞变形对比如图2所示。0.17g/cm3 泡沫铝填充薄壁梁的最大变形量为351mm，其中薄壁梁产生了5个褶皱变形，褶皱变形平均半波长€%d=43mm；泡沫铝材料在碰撞力挤压作用下，大部分被压溃变形。泡沫铝密度为0.34g/cm3 时，最大变形量为242mm，薄壁梁也产生了3个比较理想的褶皱变形，褶皱变形半波长€%d=42.5mm，约2/3的泡沫铝挤压变形。泡沫铝密度为0.51g/cm3时，整个薄壁吸能梁结构最大变形量仅为138mm，薄壁梁仅产生了一个明显的褶皱变形；由于该密度的泡沫铝挤压抗力较大，难以发生变形，导致泡沫铝填充梁结构发生明显的弯曲变形，有失稳的倾向。

3.3 碰撞力对比

三种不同密度的泡沫铝填充薄壁梁碰撞力也不相同。0.17g/cm3泡沫铝填充薄壁梁压溃过程吸收动能不充分，导致其碰撞力曲线在变形后期出现较大的峰值，其它碰撞力曲线没有很大的初始峰值，整条曲线呈较小的波动变化。三种泡沫填充薄壁梁压溃变形阶段平均碰撞力分别为85.7kN、137.9kN、210.6kN。

由以上分析可知，泡沫铝填充薄壁梁结构中，泡沫铝密度增加可以增大吸能梁结构的吸能能力，缩短变形空间。但是，泡沫铝密度过大会影响吸能梁变形模式，产生较小的弯曲变形。

4 不同截面形状的泡沫铝填充薄壁梁耐撞性

不同截面形状的薄壁梁耐撞性不同。本文对相同周边长的正四边形、正六边形、正八变形薄壁梁，在具有泡沫铝填充材料的条件下的耐撞性进行对比分析。为了研究薄壁梁截面的影响，本文不考虑焊点、翻边的影响。

建立周边长均为480mm的不同截面薄壁梁结构，边长分别为120mm，80mm，60mm。材料为普通低碳钢，填充泡沫铝密度为0.17g/cm3 。

不同截面形状的薄壁梁结构变形前后对比如表3所示。可以看出，六边形截面泡沫铝填充薄壁梁和八边形截面泡沫铝填充薄壁梁，产生了非常理想的渐进褶皱变形。四边形截面泡沫铝填充薄壁梁中部也产生了褶皱变形，但其规则程度不及六边形和八边形截面薄壁梁（见表3）。

表4为不同截面形状的泡沫铝薄壁梁耐撞性对比。从表4中可以看出，对于不同截面的薄壁梁填充泡沫铝后，在同一碰撞条件下，变形量减少较多。四边形薄壁梁减少最为明显达到28%，其次为八边形截面薄壁梁，再次为六边形截面薄壁梁。四边形截面梁平均碰撞力提高了37.2%，八边形截面薄壁梁提高了29%，六边形截面梁提高了25.8%，这与不同截面形状的薄壁梁耐撞性有关。

而对于比吸能，填充泡沫铝材料后，四边形薄壁梁比吸能提高了4.4%，而六边形和八边形薄壁梁分别降低了7.7%和6.6%。对比无泡沫铝填充时四边形、六边形和八边形薄壁梁比吸能，可以看出六边形和八边形薄壁梁的比吸能比四边形薄壁梁比吸能分别大了28%和34%。增加泡沫铝填充材料后，可能是因为它们本身比吸能都较大，而增加的泡沫铝材料比吸能较小，从而导致整个填充薄壁梁结构比吸能下降。

5 结论

（1）泡沫铝密度对泡沫铝填充薄壁梁结构的吸能特性、变形模式和平均碰撞力有较大影响，泡沫铝密度过大时会导致结构发生弯曲失稳。

（2）不同截面形状的泡沫铝填充薄壁梁结构的耐撞性也不相同，泡沫铝密度对此结构耐撞性也有一定影响。

参考文献

[1] A.G.Hanssen，O.S.Hopperstad，M.Langseth，H.Ilstad.Validation of constitutive models applicable to aluminium foams[J]. International Journal of Mechanical Sciences 44 （2002） 359-406.

[2] S.Santosa， T.Wierzbicki. Crash behiavior of box filled with aluminium honeycomb and foam[J]. Computer and structures （1998）343-367.

[3] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static crushing of square aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Mechanical Sciences 41 （1999） 967-993.

[4] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static and dynamic crushing of circular aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Impact Engineering 24 （2000） 475-507.

[5] A.G. Hanssen， M. Langseth， O.S. Hopperstad. Static and dynamic crushing of square aluminium extrusions with aluminium foam filler[J]. International Journal of Impact Engineering 24 （2000） 347-383.

[6] A.Reyes， O.S. Hopperstad， T. Berstad， A.G. Hanssen， M. Langseth. Constitutive modeling of aluminum foam including fracture and statistical variation of density[J]. European Journal of Mechanics A/Solids 22 （2003） 815-835.

[7] H.R. Zarei， M. Kro€？ger. Optimization of the foam-filled aluminum tubes for crush box application. Thin-Walled Structures 46 （2008） 214-221.

[8] LS-DYNA KEYWORD USERS Manual. Livermore Software Technology Corporation， Livermore， 2003， 598-600.

[9] A.G. Hanssen， O.S. Hopperstad， M.Langseth， H.Ilstad. Validation of constitutive models applicable to aluminium foams[J]. International Journal of Mechanical Sciences 44 （2002） 359-406.endprint