函数思想方法在初中数学教育中的应用

王春

摘 要 课程改革工作的不断深入，对于现代教学工作提出了更高的要求。数学是现代教育中的重要学科组成部分，对于培养学生们的逻辑思维能力和数学计算能力，具有积极的意义和作用。函数思想方法，是重要的数学思想，将其积极应用在当前的初中数学教育之中，能有效提升数学教育的总体成果，促进学生的全面发展。本文主要是从函数思想方法的内涵、重要作用以及其在初中数学教学中的应用意义入手，针对函数思想方法的基本情况进行全面细致的分析和说明，同时介绍了函数思想方法在初中数学教育中的应用情况，并提出了一些函数思想方法在应用中要注意的问题。

关键词 函数 思想方法 初中数学教学 应用 方式和效果

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.07.043

0 前言

在开展数学教学工作的过程中，学生不仅需要掌握新课程标准中所规定好的各项数学知识和技能，同时还需要更好地学习到数学思维方式，不断提升自身的思维能力。在开展初中数学教学工作的过程中，需要积极采用良好的教学思想方法。初中数学学习过程中，函数数学是重要的组成内容，针对函数知识的学习，能够在很大程度上提升学生们的数学理解能力和解题能力。将函数思想方法积极应用在初中数学教学工作之中，不仅能够提升学生思维的主动性效果，促进学生们更好地参与到解题训练之中，同时还能形成良好的创新性和发散性思维，对于学生更好学习其他方面的数学知识点，能够起到良好的效果。

1 何为函数思想

1.1 函数思想方法的内涵

函数思想方法，主要是指充分利用函数的概念、图象和性质，针对数学问题进行全面分析和有效解决，使用运动变化的观点针对两个变量之间的相互关系进行全面研究。函数思想方法，主要是针对变量之间的变化规律进行研究的，通过函数思想能有效解决相应的变量问题。通常情况下，函数思想方法在实际应用的过程中，主要是包含了一次函数、二次函数和反比例函数等内容。

1.2 函数思想方法的重要作用

函数思想方法，在实际应用的过程中，能够积极使用众多类型函数的图像和性质等方面的知识，针对数学问题进行有效分析和解决，这是解决数学问题的重要基础。在使用函数思想方法解决数学问题的过程中，最为重要的是针对数学问题进行全面细致的观察，积极寻找和挖掘到其中的隐含条件，从而揭示出条件之间的内在联系，为构造函数，提供良好的前提条件。新课标教学中，对于学生们的数学学习能力要求较高，主要是学生需要能够深切探索到具体数学问题之中的各项数量关系和问题内在的变化规律，同时初中生还要能从事物数学问题的表象之中，有效寻找到其中的规律，并根据相应的数学题目，积极开展观察、分析、综合和歸纳工作，从而做出正确的结论。

1.3 函数思想方法在初中数学教学中的应用意义

函数思想方法，对于数学知识的学习具有良好的指导意义，能够有效培养学生们的逻辑思维能力，提升学生们的数学学习能力。将函数思想方法，积极应用在当前初中数学教学过程中，不仅能够有效提升学生们的学习兴趣，同时还能够增强学生们的学习效果。首先，函数思想方法，和现阶段初中数学教学过程中的课程理念相符合，能够为教学工作的顺利进行，提供良好的前提条件。其次，将函数思想方法积极应用在初中数学教学课堂之上，能激发学生们的学习兴趣，促进学生们全身心地投入到学习之中，增强总体的课堂效率。再者，函数思想方法，对于有效培养学生们的学习能力和认知能力，增强学生们的逻辑思维能力、归纳能力和总结能力，具有良好的效果。

2函数思想方法在初中数学教育中的应用

函数思想方法，在初中数学教学过程中，能够发挥积极的作用和优势，起到良好的教学效果，因而在开展初中数学教学工作的过程中，需要给予函数思想方法以一定的重视。在初中数学教学工作的过程中，积极应用函数思想方法，需要采用切实有效的方式和手段，从学生们的学习情况和心理特点出发，积极提升总体的教学效果。[1]

2.1 应用函数思想方法求解数列题情况分析

在开展初中数学教学工作的过程中，积极使用函数思想方法，能够起到良好的教学效果，这其中需要掌握良好的教学方式和解题思路。教师需要积极引导学生们使用函数思想解决问题，让学生们形成一定的思维惯性，这样能够让学生在自觉解题之中，不断锻炼和增强自身的函数解题能力。[2]通常情况下，借助于函数思想方法针对数学问题件进行全面分析和解决的过程中，需要遵循一定的思路，首先需要转型三点坐标，其次，需要针对函数解析式进行有效分析和求解，在此基础上，能够得到固定的规律，从而学生们可以针对数学问题中任意位置对应的对象进行求解。在初中数学教学课程中，教师需要积极帮助学生们寻找到解题思路，逐渐提升学生们的发散性思维和学习能力。[3]

在初中数学教学过程中，有一类型的数学问题，是要求学生们根据已经给定好的说明性材料和图示，针对两变量间的关系进行寻找和分析，这种数学问题在设计的时候具有一定的新颖度，因而针对其进行求解的时候，可能会增加一定的难度。需要注意到的是，这种类型的数学问题本身融合了特殊和一般的数学思想，针对其中的通项规律进行分析，能发现这类型数学问题之间的关系一般是一次关系或者二次关系的情况，学生使用正常的解题方法，很难直接有效地寻找到合适的解题思路，而使用函数思想方法进行分析，将能够准确找到合适的解题方法。[4]比如说，已知一组数2，5，10，17，……，那么其中第10个数是多少？第n个数是多少？这组数列之中主要是列出了前面4个数字，将函数思想方法应用到这道题目之中，首先，可以进行自然数的集合，也就是说将自变量x定义为从1开式的集合，而因变量y则为每一个对应位置上的数字。[5]针对该题目进行分析，能够发现其中存在着一定的规律，使用函数思想，将其当做各个坐标，则这些数一定处在一条函数图像之上。[6]endprint

2.2 积极应用函数思想方法解决初中数学方程题目

初中数学教学过程中，经常会涉及到方程类型的题目，这种类型题目在实际分析和求解的过程中，会存在着一定的难度，对此，积极采用函数思想方法进行求解，将能够起到良好的效果。数学知识，本就是联系较为紧密的有机体，其中的知识点之间存在着千丝万缕的关系，对于函数类型题目来说，其本身的形式种类十分多样，通常还会和多种平面图形进行有效结合，比如说圆形、三角形等方面，但由此也增加了题目本身的难度。[7]针对此种类型的题目进行求解的时候，学生需要积极采用良好的发散思维，积极寻找到各个知识点之间的关联性，充分融合已经学到的各个知识点，不断提升自身综合和归纳知识的能力、将函数思想方法，积极应用在方程题目之中，将方程和函数进行互相转化，从相互之间的观点出发，针对题目中的各个条件进行全面分析，从而寻找到良好的解题策略。[8]

2.3 函数思想方法在实际生活之中的有效应用

函数思想方法在初中数学教学过程中有效应用，能起到十分积极的作用。初中数学教学过程中，融合了较多生活实际的问题，学生们需要积极学会使用函数思想方法解决实际生活问题。针对生活类型的数学题目进行全面分析，寻找到其中两个条件之间的相互关系，将其中一个设定为变量，将另一个设定为因变量，由此，能够有效发现其中存在着的规律，从而学生可以积极构建相应的函数，针对数学问题进行求解。在解决生活实际数学问题的时候，教师可以积极选择一些实际案例，比如说选择合适的电话卡资费、超市经营的销售量和月利润方面，都能够作为函数思想方法的有效应用前提。[9]

3 函数思想方法在应用要注意的问题

将函数思想方法，积极应用在初中数学教学过程中，能够起到良好的效果，但同时其在实际使用过程中，需要注意以下问题。首先，是函数思想方法和初中数学教学内容层次之间的结合情况。初中数学教学的内容，能够分为表层知识和深层知识，前者也就是通常各个知识点的概念、公式、定理以及法则和运用性质等方面，深层知识则主要是数学思想和方法之类。函数思想方法需要和这些数学教学内容保持良好的融合度，积极应用数学基础知识进行相应的学习，由此能够达到事半功倍的效果。其次，函数思想方法的应用，需要和生活实践和逻辑思维进行紧密结合，学生需要掌握良好生活实践经验和逻辑思维。[10]

4结束语

将函数思想方法积极应用在现阶段初中数学教学工作中，能够起到良好的教学效果。应用函数思想方法求解数列题情况，积极应用函数思想方法解决初中数学方程题目，以及函数思想方法在实际生活之中的有效应用，都是函数思想方法在初中数学教育中的重要应用情形，能够对初中数学教学工作的顺利进行，提供良好的前提條件。

参考文献

[1] 苏晓阳.浅析方程函数思想在初中数学中的应用[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（1）：113-113.

[2] 张为成.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].新课程导学，2015（35）：126-126.

[3] 杨成洪.浅析初中数学函数教学的策略[C].中国教育学会基础教育评价专业委员会2016年专题研讨会， 2016.

[4] 翁玉峰.数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用研究[J].教育：文摘版，2016（3）：00018-00018.

[5] 郭蕾.例谈整体思想在一元函数微积分中的应用[J].现代职业教育，2016（15）：113-113.

[6] 刘晓霞.信息化环境下初中数学函数教学的策略探析[J].新课程·中旬，2016（26）：95-95.

[7] 张丽卓.互联网+时代下初中函数有效性教学策略探析[J].教育，2016（12）.

[8] 刘宝莲.浅析运用函数思想解决实际问题——以初中数学为例[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（20）：136-136.

[9] 杨春梅.数形结合法在初中数学函数问题解决中的应用[J].读写算：教师版，2015（45）：146-146.

[10] 叶君.初中数学中的函数教学策略探讨[J].课程教育研究：学法教法研究，2016（20）：90-90.endprint