关于数学文化融入中学教学实践的思考

孙莹

摘 要 在进入21世纪之后，数学文化类型的课程在受到广泛关注之后开始在小范围内试行，在素质教育的潮流下，很多学校开始重视数学文化的作用。目前来看，很多学校开设了与数学文化相关的课程，将数学文化应用于教学实践中，学校以人性治理为载体，采取多元化课程设置，以课程内容来吸引学生来学习，营造出宽松自由的学习氛围，而数学文化则为学校课程的开设提供了一个新方向，也为学生提供了一个真正了解数学世界的方法和途径。

关键词 数学文化 中学教育 素质教育

Abstract After entering the twenty-first Century， the curriculum of mathematics culture has been widely used in the field of quality education， many schools began to attach importance to the role of mathematical culture. At present， many schools have opened a related mathematical culture course， mathematics culture into the teaching practice， the school governance with human nature as the carrier， take a diversified curriculum， the curriculum content to attract students to learn， to create a free learning atmosphere， provide a new direction and set up the mathematics culture for the school curriculum， but also provides a real understanding of methods and ways of the world of Mathematics for students.

Keywords mathematical culture； middle school education； quality education

1 数学文化在教学中的地位和研究背景

关于数学文化的概念及界定问题，国内外的学者们已经有了共识，也有大量的文章进行了讨论和研究，主要的观点认为，数学文化作为一种文化现象，要用文化的角度来解读数学，来强调数学的文化价值。数学文化最早是由西方学者怀尔德系统提出的，他认为：“数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。”①国内学者郑毓信在《数学文化学》一书中也指出：“数学文化是一种由职业因素联系起来的特殊群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等，数学文化是数学共同体产生的文化效应”， ②同时还强调“数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统”。 ③美国数学家克莱因以及国内知名学者孙小礼、齐民友、张奠宙等也分别从不同侧面阐述数学文化观：“从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系”， ④是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。⑤

关于数学文化问题的探讨与研究主要可以分为三个部分：

第一部分是：把数学中原来具有的数学现象，包括数学的理论研究、数学的学习以及数学的教学等方面称为数学文化。这种定义的数学文化与之前的数学研究历史并没有什么区别，也没有什么进步，只是换了一个称呼而已。

第二部分是：把数学涉及到的历史、典故、研究方法、数学思想等方面作为数学文化，把理论上的东西上升到思維、观点等层面，这种观点比较受欢迎，是一种新的教学思路和方法。

第三部分是：将数学文化进一步上升到哲学、历史的层面，将数学文化进行国内和国外的对比，从而找到数学文化的形式、价值、精神等方面进行研究。但是这个方面的研究成果比较少，还未有成型的理论体系。

2 将数学文化融入中学教学中的迫切性

2.1 数学文化的特性需求

数学文化作为一种观点和思维，必然会对接受数学文化教育的人们产生引导作用。21世纪以来，国家开始重视对学生的素质教育，要求学生全面发展。学生在数学方面的素质培养主要是以数学知识为重点，只通过课堂教学来实现。

首先，数学文化要从整体局面进行深入，不能片面地只从一个角度或一个方面进行，我们要始终坚持整体全面地对学生进行数学文化教育。这种整体性和全局性不仅是指将数学文化放在数学教学中，还要将数学文化与其他文化相结合，放在整个文化体系中，进行全局性的实践。

其次，数学文化作为一个整体的调整和改革，需要寻找一个合适的契机，要将数学文化的观点和思维融入到课堂教学中，要与传统课堂有机结合在一起。传统课堂教学模式一直都是“填鸭式”教学，教师与学生之间没有互动，只是单纯的知识灌输，对学生思维的展开与扩散没有任何帮助。但是想要瞬间转变这种模式是不现实，也是不合理的。学生的接受能力是有限的，思维的扩展能力也是不同的。而学生思想已经成熟，有了自己的世界观、价值观、人生观，有着独立思考能力，对学生进行数学文化教育是十分必要的。

最后，要将数学文化放在整个文化系统中进行思维上的指引和把控，与其他文化融合在一起。从根本上来说，数学文化是一种思维的锻炼和培养，数学知识有可能在生活当中并不常用，但数学文化的思维方式却能在学习、生活和工作当中得到充分的运用，人的理性思维、解决问题的能力、创新思维等等都对个人的生活与成长起着不可替代的作用。特别是在国家大力培养创新型人才的环境中，数学文化就是不可忽视的重要部分。

2.2 主体的特殊性

在数学文化的实践中，存在数学基础好以及数学基础不好的学生，而那些数学基础差的学生就会对数学本身存在一种畏难心理。而从我们国家目前的考试体系来看，学生们都是为应付考试，应付升学而学习数学，考试后几乎不会再对数学产生任何兴趣。

21世纪以来，国家主张培养复合型创新人才，这就要求在课堂上需要营造自由、热烈的学习氛围。西方国家的教育是先进的、值得我们学习和借鉴的。西方国家的教育模式以学生自主学习为主，注重学生的整体素质培养。所以，我们在数学教学中有意识地强调数学知识中蕴涵的数学思想、精神，把数学文化融入数学教学，主动地在提高学生的数学素养方面下功夫，是完全必要的。⑥

2.3 数学文化对学生的重要性

数学教育，甚至说所有学科的教育，其着力点是在对学生的学科文化修养上，培育出全方位复合型创新人才。从这一角度出发，学校不仅要实现知识的传播，更为重要的是对学生的各种能力进行锻炼。在这样的背景下，数学文化在数学教育中的作用就尤为重要。

在素质教育深入人心的今天，关于数学类学科的教育仍停留在传统的教学模式，而检验学生学习的方式除了上交作业，就是期末卷面考试，在对学生数学思维方面很少有培养，学生只对数学知识有所了解，完全不会用数学文化的角度来看待问题，甚至不愿意去了解数学深层次的由来或者不会对数学之间关系的进行思考和解读，更不会去进行理论上的创新，也无法建立起学科之间的联系。

3 数学文化融入教学实践中的可操作性

当前的学校教育中存在许多问题，无论是教育内容、教育方法、教育理念，还是对教育结果的测评等都存在相应的问题。而解决这些问题不是一朝一夕的事情，需要从小角度切入，逐步开展学科之间的互动。

首先，我们需要调整教师与学生之间的地位。传统教学模式中，教师一直占据着主导地位，无论是在知识的传授，还是对学生课业的检测，都处于单一的管理模式，而学生一直都处于被动地位，甚至有的学生并不能完全接受教师传授的知识，无法对知识加以运用，在这种情况下，更遑论让学生有独立思考能力。所以，调整教师与学生之间的地位是第一步，一定要对二者之间的定位有一个新的认识，教师应该是一个引导者，在数学学科上，教师应该对数学文化的相关知识进行介绍与引导，让学生在了解相关知识的基础上进行独立思考，而学生应该掌握主动权，独立自主地对数学文化进行深入了解，不要局限于数学知识的理解。

其次，要对教育理念、教学内容、教育模式进行改变。传统教学模式是“填鸭式”的模式，学生就像待哺的鸭子一样，教师给多少就“吃”多少，完全没有自己的想法。笔者认为高中之前的教育模式可以不需要大规模改变，但是当前的教学不一样。第一，在教育理念方面，忽视了数学课程内容的基础支撑作用与其设置的科学意义与价值，进而也就忽视了对学生科学探索精神的引导与鼓励。⑦教师应培养学生的独立思考能力，以培养学生独立自主学习、锻炼学生思维为目标，以数学基础知识为载体，不断培养学生的动脑能力。第二，在教学内容方面，教师不要单一地以传授知识为主，而要多层次地深入解读数学文化，将数学知识的相关历史、人物、延伸的知识点等等进行讲解，激发学生对数学本身的学习兴趣。第三，在教育模式方面，教师不要只采用传统的板书方式，而要通过多种方式来引起学生的兴趣，例如可以采取小组讨论，上台演讲的模式，而在学科期末检测方面，可以采取多种考试模式，例如汇报演讲、小组知识竞赛、故事会分享、数学知识辩论等。

最后，要注重交叉学科的学习，培养复合型创新人才。目前，交叉學科是科技领域的主要趋势，被社会和相关工作领域认可的大多是拥有交叉学科背景的人才。而数学基础是大多工作领域需要的基本知识。也就是说，要将数学的通识基础与其他各专业领域的理论知识相结合，共同发展。而将数学思维和其他学科的思维相结合，能更好地理解学科之间的联系，有着数学的思维、专业知识的积累，才能更容易地进行创新，培养出复合型创新人才。

4 结语

经过上述探讨与研究，我们可以看出数学已经深深影响了我们的生活。数学极大地促进了人类思想的解放，对人的精神世界进行了丰富和提高。数学文化为人类提供了一种新的思维和模式，为人类的思想解放奠定了基础。数学文化已经进入了我们的生活，我们是无法忽视其作用的，数学已经作为一种文化被传播，就目前而言，我们已经进入大数据时代，而数学作为数据的基础，数学文化作为数据的载体，更需要我们进行学习与探讨。进入21世纪，教学模式需要与时俱进，不断调整教学方式方法，将数学文化应用在教学实践已经刻不容缓。

注释

① WILDER R L.Mathematics as a cultural system[M].Ox-ford：Pergamon Press，1981.

②③ 郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学.成都：四川教育出版社，2001：153.

④ 顾沛.数学文化.北京：高等教育出版社，2008：87.

⑤ 顾沛.数学文化.北京：高等教育出版社，2008：91.

⑥ 张楚廷.数学文化与人的发展.数学教育学报，2001.10：3-4.

⑦ 张顺燕.数学的美与理（第二版）.北京：北京大学出版社，2012：31-33.