基于短时能量谱的眼电伪迹去除算法研究*

彭双凌，郭泉成，陆 超

（广州铁路职业技术学院，广东 广州 510430）

脑电图信号（EEG）为通过电极记录下来的脑细胞的自发性、节律性活动。EEG 检测是一种非侵入式的脑部检查手段，具有帮助诊断和分型癫痫疾病、判断轻微脑外伤、发现脑部器质性病变等作用。除在医学诊断领域的应用，EEG 也被尝试与人工智能技术结合用于识别大脑疲劳状态，相比于其他生理信号，其对于人体精神疲劳状态的反映更准确，因此一直被誉为检测人体疲劳状态的“金标准”。尽管EEG 包含大量具有研究价值的信息，但是由于信号本身具有幅值小、随机性和非线性强、易受干扰等特点，导致蕴藏其中的有效信息难以提取，从而增加了EEG 分析难度，限制了其应用。同时，人体的生理结构特点导致眼电（EOG）、肌电（EMG）、心电（ECG）等生物电信号通常会夹杂在所采集的脑电信号中，该类信号通常称为伪迹，较难去除。实验采集的未经处理的脑电信号中常被眼电伪迹、肌电伪迹和心电伪迹污染。其中，眼电伪迹幅值大，其频率较低，与脑电的Delta 节律波存在重叠频率。由于以上原因，在去除眼电伪迹的过程中容易出现伪迹去除不彻底或者Delta 节律波信息丢失过多的现象，而Delta 节律波在识别大脑疲劳方面具有宝贵的应用价值，是正确识别疲劳状态的关键信息。EEG 检测用于司机疲劳驾驶研究等领域时，通常要求在采集EEG 数据的过程中不影响被试正常作业，因此通常只采集少数几个重要通道的脑电数据。而减少脑电采集通道数量的同时，适用于多导脑电信号的眼电伪迹去除方法已不再适用。因此，从单通道脑电中自动去除眼电伪迹的算法的研究成为了EEG 信号处理领域的一个研究重点。

没有眼电通道参考的情况下，对于多通道脑电仍然可采用ICA 等盲源分离的方法结合阈值判别法去除眼电伪迹[1-5]。众多学者已经使用了ICA 结合一般降噪及重构方法实现了多通道脑电信号的有效去除[6-8]。而在去除单通道脑电信号中的眼电伪迹时，通常使用构建虚拟通道结合盲源分离算法的方法或者结合眼电检测的方法[9-13]。有学者使用EEMD 或EMD 构建虚拟通道的基础上采用盲源分离法去除了单通道脑电中的眼电伪迹[12，14]。但以上算法在去除眼电伪迹的过程中对未受到眼电伪迹污染的脑电信号片段一并处理，导致脑电低频段信息大量丢失。

为解决以上问题，本文提出了一种基于小波变换和短时能量的眼电伪迹去除算法（SE-DWT），实现了单通道脑电中眼电伪迹自动去除，同时，该算法也在去除信噪比较低的脑电信号中的眼电伪迹时表现良好。

1 基本原理

1.1 平稳随机小波变换

尽管连续小波变化（CWT）也可以用于处理本研究中的脑电数据，但是考虑到在线检测应用需求，要求小波变换在满足要求的同时尽可能减小计算量，提高算法处理速度。连续小波变化过于冗余，增加了去除伪迹所需的时间，因此本研究采用平稳随机小波变换（SWT）方法对脑电信号进行分解。

1.2 短时能量谱

眼球运动引起电流变化从而产生眼电信号。由于脑电信号的幅值显著小于眼球运动所引起的眼电信号，因此在受眼电伪迹影响的脑电信号中，被眼电伪迹所影响的信号片段整体幅值会显著大于未被影响的信号片段。短时能量在受眼电伪迹污染的脑电信号片段数值较高，在未受影响的信号片段较低，依据短时能量即可检测到眼电伪迹所在信号片段的端点。

2 算法设计

结合已有单通道眼电伪迹去除算法存在的问题及真实场景应用需求，本文提出了一种基于稳定随机小波变换和短时能量（SE-SWT）的单通道EOG 伪迹去除算法。算法首先通过SWT 对信号进行分解，得到不同频率范围内的小波分量，针对低频及高频小波分量分别进行伪迹去除，从而尽可能保留低频有用脑电信号。随后计算各个小波分量一阶微分短时能量谱从而获得眼电伪迹的起始位置，然后对各级小波中包含眼电伪迹的信号片段的小波系数进行降噪处理。由于眼电信号仅在眼球活动时对脑电采集产生影响，检测眼电伪迹在信号中的位置，即眼球活动的位置，可以进一步保留原始的未受眼电伪迹影响的脑电信号段。最后，通过小波逆变换复原原始信号，得到去除眼电伪迹之后的干净脑电信号。

3 算法实验

本文用于算法实验的数据来自于网络公开数据库BNCIHORIZON2020。该数据库为开放式访问的BCI数据集。本文用于合成混合脑电信号的纯净脑电信号及眼电信号均来自于2008年奥地利格拉茨科技大学提供的BCI 竞赛数据。

该数据集包含了C3、Cz和C4记录的3 个位置双极脑电信号。除了EEG 通道外，使用位于脑部乳突位置的电极作为参考电极，采用3 个单极电极同步采集了被试的眼电信号。由于Cz距离双眼位置比较远，因此本文选择某被试该位置电极采集到的脑电信号作为混合前的纯净脑电信号。将纯净眼电及脑电信号按照不同比例混合即可得到不同信噪比的含伪脑电信号。

本文利用MATLAB 平台实现了SE-SWT 算法，并与基于构建虚拟通道的SSA-ANC 算法[15]和基于模板匹配的ITMS 算法流程图[16]进行了比较。

4 算法性能分析

4.1 算法性能评价指标

4.1.1 信噪比（SNR）

信噪比（SNR）的定义为目标信号平均功率除以噪声的平均功率。信噪比可以用来反映眼电伪迹去除算法去除眼电伪迹后的干净脑电信号中所含实脑电信号的比例，从而体现算法去除眼电伪迹的程度和效果。

4.1.2 相对均方根误差（RMSE）

相对均方根误差（RMSE）为观测值与真实值的均方根误差与真实值的平方根和的比值。在本文中，RMSE 用于比较利用SE-SWT 处理后的脑电与纯净脑电之间的相似程度。

4.1.3 频域曲线

对原始纯净脑电与经SE-SWT 处理得到的脑电分分别计算频域曲线，比较频域曲线以确认算法不同频域脑电信号的保留效果。

4.2 算法比较结果

4.2.1 SNR 及RMSE 比较

不同算法去伪结果SNR 比较和不同算法去伪结果RMSE 比较如图1 和图2 所示。由图1 和图2 可知，随着混合信号信噪比的增加，使用SE-SWT算法、ITMS算法以及SSA-ANC 算法去除眼电伪迹之后的脑电信号均呈现随着混合EEG 信号信噪比增加，处理后的脑电信号信噪比增加，相对均方根误差逐渐减小的趋势。但是可以观察到，尽管SSA-ANC 算法随着脑电受眼电伪迹影响减小，所恢复的脑电信号信噪比上升，但在图1 中，其信噪比曲线始终处于y=x直线的下方，意味着使用该算法去除伪迹后的脑电信号信噪比相对于去除眼电伪迹前的脑电混合信号原始信噪比并没有提升。并且在脑电受眼电伪迹影响较弱的情况下，信噪比曲线距离y=x直线距离越远，表明SSA-ANC 去除眼电伪迹后得到的脑电信号信噪比相比于原始信噪比更低，去除效果较差。同时，SSA-ANC 算法相比于另外2 个算法，其处理后信号与真实信号之间的相对均方根误差无论原始混合信号信噪比如何变化，其值始终大于1，一定程度上表明经过SSA-ANC 算法处理后的脑电数据中存在着功率与真实脑电信号功率相当的眼电伪迹，这在需要使用功率作为识别特征的应用场景下将无法适用。

图1 不同算法去伪结果SNR 比较

图2 不同算法去伪结果RMSE 比较

当混合脑电信号的信噪比处于不同大小区间时，SE-SWT 与ITMS 算法处理后的信号信噪比存在细微差别，但是并不显著。其中，在原始混合信号信噪比大于2 dB 以上时，SE-SWT 算法处理效果相比ITMS较好；但小于2 dB 时，反之则ITMS 表现效果更好。随着原始信噪比减小，观察ITMS 算法及SE-SWT 算法处理后信号的信噪比变化趋势，SE-SWT 呈现出以较小斜率下降的趋势，并在信噪比小于﹣5 dB 时呈现持平或上升趋势。相比于SE-SWT，ITMS 算法处理后信号的信噪比趋势随混合信号信噪比减小呈现先减小，后增加，再减小的趋势。由于实验数据信号长度有限，一定程度上反映了ITMS 算法对于含有眼电伪迹数量较少或者时长较短的脑电信号伪迹处理效果的不稳定性，后文通过比较频谱也验证了这一点。

4.2.2 频域曲线比较

SE-SWT、ITMS、SSA-ANC 这3 种算法针对不同信噪比EEG 混合信号的处理结果频域比较如图3 所示，可见3 种算法所针对处理的信号频域为0～5 Hz，即眼电伪迹所在频域，在5 Hz 以上的脑电信号保留上，3 种算法均具有较好的表现。在混合信号包含4 个眼电伪迹且信噪比较低情况下，SE-SWT 相对ITMS 及SSA-ANC 的频谱曲线，其与真实脑电信号的频谱曲线更接近，处理效果更好。

图3 3 种算法针对不同信噪比EEG混合信号的处理结果频域比较

5 结论

针对传统单通道眼电伪迹去除过程中导致低频有用信息丢失及对信噪比较低的混合EEG 信号处理效果不佳的问题，本文提出基于稳定随机小波变换及短时能量谱的单通道眼电伪迹自动去除算法SE-SWT。通过公开数据集中真实脑电及眼电数据，从时域及频域表现2 方面与2 种代表性传统算法SSA-ANC 及ITMS进行了比较。ITMS 及SE-SWT 算法对混合脑电信号去除伪迹之后，其结果在频域和时域相比SSA-ANC 算法均更接近实际的纯净脑电信号，一定程度上证明了仅仅通过构建虚拟多通道对单通道混合脑电进行去除无法最大程度保留脑电信号，特别是低频信号。随着混合信号信噪比减小，SE-SWT 处理结果相比ITMS 处理结果在频域更接近真实脑电信号，表明本文算法在有效去除眼电伪迹的同时能够最大可能地保留脑电中的低频有用信息。