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独立学院高等数学实验的实践与探索

时间:2024-05-18

周杜娟,张平

独立学院高等数学实验的实践与探索

周杜娟,张平

(北京理工大学 珠海学院 数理与土木工程学院,广东 珠海 519088)

根据独立学院学生的特点,结合高等数学教学的特点,以高等数学教学的重点突出应用为目的,以必需、够用为度的教学原则,探讨将数学实验的思想融入到高等数学教学中,增加数学教学的趣味性和应用性,进行教学改革。对教学内容进行适当的“加减法”,课程体系的分层次教学,以数学软件为依托,积极开展“数学实验”已成为独立学院数学教学改革的重要组成部分。运用MathematicaMatlabMaple等软件,帮助学生形象地理解大学数学概念和理论,熟悉数学软件,培养大学生利用学习的知识建立数学应用模型,使用计算机语言解决现实问题的能力。

独立学院;数学软件;数学实验;教学改革

独立学院是中国高等教育在办学机制与模式上的重大创新,是中国高等教育快速发展的重要增长点。独立学院是以培养本科应用型人才为目的的新型办学模式。该模式处在本科教育的末端和专科教育的前端,有别于普通本科高校,也有别于职业技术学院和自行举办的民办高校。与普通本科学生比较,独立学院的学生在高等数学的学习上表现为缺乏自信心,主动性、韧性不强,缺乏意志力等;但同时也具有思想活跃,求新、求异意识比较强的特点。独立学院的大学生学习上的整体差距主要取决于非智力因素。

独立学院数学的教学基本上采用的是传统教学模式。实际情况为学时少、讲授内容多、教师课堂教授、学生被动接受。这种“学时少,内容多”的矛盾以及“单一的授课方式”是现阶段独立学院数学教学的两大弊端。它们已无法满足新世纪人才培养中对数学能力的要求。因此,在独立学院数学的教学中融入高等数学实验,让大学生从知识的被动接受者,转变为主动参与者和积极探索者。

近年来,计算机技术的发展为深入的数学研究提供了更便利的条件,数学软件为用计算机求解数学问题提供了有效的工具。计算机强大的计算和绘图功能,帮助人们从复杂的计算中解放出来,从而更注重于数学思想的培养,有更多的时间去探索数学的实际应用。

在独立学院高等数学的教学中,适当地融入数学软件,借助计算机对数学问题的直观解释和模拟,帮助学生更快更准确地理解和掌握高等数学问题,更好地提高大学生数学学习的效率,培养了大学生数学应用的能力,使他们获得成就感,提高学习高等数学的兴趣。

1 独立学院高等数学实验实践与探索

大学数学历来以它的高度抽象性和逻辑严谨性著称,众多优秀的数学家们都认为数学是一门精确的演绎科学。这种观念虽然保证了数学体系的严谨性、精确性,但却严重制约和束缚了人们的思想,形成了数学教学的部分误区:过分强调形式化推理和证明,忽略了知识背后所体现的现实背景,缺少对知识的探索过程,使学生无法了解其中蕴含的丰富的数学思想方法。因此,应正确认识数学的实验性,使之更科学地运用到教育实践中,在教育改革中发挥有力的作用。

1.1 数学实验教学的必要性

1.1.1 注重高等数学与数学实验的紧密衔接

在教学实践中,笔者根据独立学院学生的实际,对教学内容适当地做了些“减法”和“加法”。“减”即调整和精简一些传统的教学内容;“加”即增加数学实验和数学应用的实例。对数学实验的教学,采用讨论的形式,强调学生的直接参与,发挥学生的主动性和创造性,加强学生数学知识的应用意识,培养学生的数学思维能力,立足课堂、拓展课堂、超越课堂,使学生学会应用数学知识解决实际问题。

1.1.2 大学数学实验是大学数学教学改革的实践活动

在高等数学教学中融入数学实验的意义在于把传统的“布道式”学习模式变成遵循辩证唯物的认识过程——“实践、理论、实践”的教学模式,有利于培养大学生的创新和实践能力;将数学的逻辑思维与形象思维结合起来,培养学生运用大学的数学的知识、利用计算机(MathematicaMatlab Map等)软件,帮助学生更快地理解数学概念和理论、熟悉数学软件,培养大学生学会运用知识通过抽象、简化建立数学模型、借助计算机软件解决实际生活问题的能力和素质。

1.2 独立学院高等数学实验教学内容的确定

我校数学部组织了经验丰富的优秀教师,参阅大量书籍,并结合实际的数学实验教学实践,编写了适合我校学生的高等数学教材,比如《微积分与数学模型》《线性代数》等结合数学软件的数学教材。特别是《线性代数》的每一节内容后都给出了Mathematica求解与实验的命令和实例。把数学概念、数学方法、数学软件和计算机应用有机地结合,让学生主动地观察、分析、归纳实验结果,使他们经历发现问题、研究问题、解决问题等一系列活动,变静态的被动学习为动态的主动学习,为学生创造了一种追求真理的情境,使学生更深刻地理解所学的数学知识,从而激发学生的学习兴趣,发展学生的创造性思维,对培养创新型人才、应用型人才发挥了其他课程无法替代的作用。

1.3 数学实验的实践和探索

我校自2018-09开始正式在大学数学的教学中安排数学实验的课程,从高等数学的知识要点中确定数学实验的实验模块,包括实验类型、目的、内容、实验习题;根据数学实验的目的,精心挑选实验案例;汇总所有的实验案例,编写一个数学实验的指导书和实验大纲;选一两个代表性的实验模块,适时地嵌入到大学数学的课堂教学中,并写出一篇具有代表性的实验报告。根据教学大纲的变化,随时修订、完善各个实验模块。

为大学数学的教学注入新的活力,使枯燥乏味的课堂氛围不再出现。让学生在数学实验中获得满足感,真正构建起数学知识的理论体系,锻炼出一种追求真理、探索大学数学精髓的科学精神。培养学生借助数学实验的思想,解决实际问题的能力。掌握数学软件使用技术(MathematicaMatlab Map),提升学生的实践操作能力。借助计算机对数学问题的直观解释和模拟,帮助学生快速理解和掌握数学问题,极大地提高了学生的学习效率,调动了学生的学习积极性和学习数学的兴趣,培养了应用数学知识解决实际问题的意识和能力,并编写出了一整套的数学实验指导书,供教师们资源共享。

2 基于新的教学模式推进了独立学院数学教学的改革

在独立学院的高等数学的教学中引入数学实验并结合数学建模的思想,培养了学生的创新能力,形成了符合高等数学本身的理论体系的常规启发式的教学为主体、现代化教学的手段、利用多媒体技术及网络技术的数学实验为辅助,使学生通过用数学,认识到数学是实际生活的需要,培养自学、动手和创新能力等多种能力的高等数学的教学模式,达到培养数学综合素质的目的。

将数学实验渗透到常规数学课堂教学中,使常规教学突破课时和空间的束缚,充分激发独立学院学生学习积极性,使其在课堂之外、课时之后仍能通过查阅资料、动手实验,提高独立学院学生的数学素质。

通过数学实验的引入,将常规数学教学与数学建模结合一起。将常规教学、数学实验、数学建模三种教学模式,在教学内容、方法和手段上合理地融合起来,构建新的适应现代化教学的自动自学的教学平台。通过以逻辑推理为主的常规教学、以综合能力培养为主的数学建模活动、以动手能力和体验数学原理为主的数学实验构成了现代化素质教育的模式。

取得了下面几方面的实践效果:①数学实验与高等数学教改的渗透。从教学内容上将数学实验性内容和数学应用性内容与经典数学内容相结合。②高等数学的实验在数学教改中的深层次的渗透。进行大学数学与数学建模教学实验的渗透及外延的新的教学体系的研究。取长补短地合理融合三种教学模式,进行全方位的高等数学教学方法的研究。③独立学院在高等数学的常规教学模式下通过开设数学实验课、举行专题讲座、开展建模竞赛、建立学生建模协会等构成高等数学教学的系统工程,全面进行大学数学的应用能力和创新意识的培养。④独立学院的高等数学教学以“数学应用”系列教学为突破口,补充独立学院高等数学教学的内容不足,激发学生学习大学数学的主动性,从而改善独立学院大学生对后续课程的学习积极性,培养他们分析和解决问题的综合能力。⑤在数学实验的基础上,以大学生数学建模比赛为激励方法,建立起学习数学的良性循环,通过学习总结自己的不足,从而提高独立学院学生的学习兴趣。以此为目标,扩大学生的受益面,促进教学改革。

独立学院在高等数学课中插入数学软件,使用计算机辅助教学,学生不但掌握了必备的高等数学知识,同时提高了学习高等数学的主动性,为独立学院培养应用服务型人才开拓了新的方法。在北京理工大学珠海学院高数教学中形成以常规数学教学为主,以数学实验课程为数学知识深度与广度的扩展、以建模竞赛为激励的全新的教学模式。打破了独立学院数学教学模式受课时和空间的限制这一局限,这不仅为学生提供了自我学习的自由时间和空间,也为不同学院、不同系的学生提供了学科交叉的社会科技活动。

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2095-6835(2019)22-0144-02

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10.15913/j.cnki.kjycx.2019.22.060

〔编辑:张思楠〕

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