中国对外承包工程中的博弈均衡分析

时间：2024-05-18

董少劼

中国对外承包工程中的博弈均衡分析

董少劼

（北方国际合作股份有限公司，北京 100040）

在中国对外承包工程业务规模不断扩大的大背景下，中国企业间的竞争日趋激烈。运用博弈论的方法探讨在国际项目竞争中中国对外承包企业间过度竞争态势的成因及后果。在博弈论相关理论基础上，通过建立博弈模型，进而分析得出混合策略纳什均衡解，证明了各方博弈将导致消耗战博弈大概率出现，并在此基础上分析规避消耗战博弈发生的相关策略。

对外承包；博弈模型；混合策略纳什均衡；消耗战博弈

1 引言

伴随着中国改革开放，中国对外承包工程业务整体规模稳步攀升。根据中国商务部统计，1978年，中国对外承包工程总额只有135万美元，到2017年，这个数字增长了12万倍，完成营业额高达1 685.9亿美元，实际开展对外承包工程业务的企业达到了1 045家[1]。2018-08-23，2018年度美国《工程新闻纪录（ENR）》公布了“全球最大250家国际承包商”榜单，中国上榜企业数量依然蝉联各国榜首，共有69家入围“全球最大250家国际承包商”，达历史新高。

随着参与对外承包项目竞争的中国企业数量不断增加，中国企业间的竞争日趋激烈，中国对外承包业务因过度竞争出现停滞乃至下降的趋势。2019-01-22，商务部合作司发布了2018年全年中国对外承包工程的简明统计数据。2018年，中国对外承包工程业务完成营业额1.12万亿元人民币，同比下降1.7%，新签合同额1.6万亿元人民币，同比下降了10.7%[2]。中国对外工程承包业务到了40年以来从未有过的严峻时刻。对于中国对外承包工程面临问题的研究，中国研究者主要是在中国商务部发布的月度、季度、年度等数据的基础上，集中在历史数据分析、当前现象分析以及未来趋势分析等方面。

《中国对外承包工程发展报告2017—2018》[1]指出中国对外承包工程市场过于集中、中国企业“走出去”的分工体系尚不完善。也有研究者提出中国政府应努力给予政策支持，企业应调整经营结构、寻求国际国内合作，尽快实现与国际接轨[3]。还有研究者从国际工程风险的角度入手，随着国际形势日益严峻，海外EPC项目的风险也在逐渐扩大[4]。

在对中国对外承包工程的各类研究中，均提到中国对外承包企业正在面临日益严酷的竞争环境，但对于这种竞争态势的成因及后果罕有运用博弈论的方法，对中国对外承包企业间的竞争进行较为缜密的逻辑推理分析。本文拟用博弈论的方法来探讨中国对外承包企业间在国际项目竞争中的过度竞争态势的成因及后果。

2 相关理论综述

2.1 博弈论（Theory of Games）与纳什均衡（Nash Equilibrium）

在对外承包市场中，对外承包企业的行为总是会互相影响。有时候这种行为的影响会导致彼此之间的合作，但更多的情况下是相互之间的竞争。

博弈论将竞争作为主要研究对象，不仅研究其结果，更重要的是研究在什么样的环境里产生什么样的竞争行为、竞争方式以及竞争的过程如何，博弈论是真正研究竞争的理论科学[5]。目前，博弈论已成为研究中一个非常重要的领域，是当前在许多学科和领域中对研究人员至关重要的一门方法论。正如《策略：博弈论导论》[6]所述，博弈论是研究相互依赖情形的正式的方法论。这里的“正式”是指一种以数学化的精确以及逻辑上的一致见长的结构。

博弈论是各方在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案，即策略。当某个策略组合使每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应时，该策略组合即达到纳什均衡。

2.2 混合策略（Mixed Strategy）与混合策略纳什均衡（Mixed Strategy Nash Equilibrium）

纳什均衡的概念可以扩展到混合策略。混合策略是参与对策的局中人以一定的概率值随机选取的策略，即参与人采取的不是明确唯一的策略，而是其策略空间上的一种概率分布。《Strategies and Games : Theory and Practice》[7]指出，运用混合策略主要基于3个理由：①混合策略可能支配某些纯策略；②混合策略的最坏回报可能比每一种纯策略最坏的回报要好；③如果限制在纯策略上，可能无法找到博弈的纳什均衡，而由最优的混合策略构成的混合策略组合就是混合策略纳什均衡。国际承包市场竞争是一个“优胜劣汰”的过程，这与生物进化博弈中生物个体采用的竞争策略类同，根据王青川等学者所著《进化上的稳定策略之数学模型研究》[8]一文得到以下的结论：①任何一个纯策略都不是进化稳定策略；②混合策略是进化稳定策略。参与博弈的国际承包商也是如此，通常不能使自己的策略表现出很强的规律性，因为一旦被竞争对手发觉，就将处于劣势状态，因此，将会被竞争对手“踢出”国际承包市场，所以任何纯策略都不是稳定策略。在研究国际承包市场竞争博弈中，可以知道承包商竞争博弈的“混合策略”是纯策略的概率组合。最优反应分析用来求解承包商战术行为博弈的混合策略均衡，在国际承包市场竞争中承包商（博弈方）博弈过程中都存在各自的最优反应规则，并能够根据这一规则构建最优反应曲线，最终得出承包商战术行为混合策略纳什均衡解。

2.3 博弈模型（Game Model）与消耗战博弈模型（War of Attrition Game Model）

正如《策略思维——商界、政界及日常生活中的策略竞争》[9]所述，博弈论的要点在于，通过正式模型的使用，帮助理解在纷繁复杂的经济及社会环境下的决策要素。这种环境大体上包括市场结构、契约、公司之间的竞争、公司的内部组织、议价、政治以及公共关系等。在某个特定的环境中，可以尝试提炼出一些特征，加入到一个必要简化的博弈模型中，即博弈模型。博弈模型能提供一个有用的框架，使在这个框架中研究参与经济人的行为，并提供一种方法为现实中通行的经济力量进行分类和记录。

当两方或多方对同一个利益（效用）进行争夺时，就会因此发生竞争与冲突。对于国家来说，这种竞争与冲突常常会引发战争。战争本身导致了帕累托无效的结果，这就是战争的无效率困惑（the inefficiency puzzle of war）。

战争在什么情况下会走向结束？结束战争的和谈会在什么时候开始？对于这些问题，魏特曼（Donald Wittman）从理性选择的角度进行了分析[10]。他视战争结束为一个参与人进行理性计算的过程，认为除非战争双方都相信达成和解能使其状况得到改善，否则战争将继续进行，战争双方因此陷入消耗战。继续进行战争的期望效用依赖于以下三方面的因素：①将战争进行到底的成本；②双方获胜和失败的概率；③它们在获胜和失败时的效用。在此基础上，消耗战博弈模型得以建立。当前对外承包工程竞争中，中国承包商间常常陷入骑虎难下的多轮消耗战博弈局势中，因此很有必要在此博弈模型基础上进行必要分析与研究。

3 竞争加剧格局下国际工程博弈模型假设

在建立和分析博弈模型时，将使用严密的数学过程进行推导；本文中的博弈模型的建立及应用，尽可能地用最简单、最直观的博弈模型来解释。换言之，本文强调的是简化例子中的严密数学分析，而不是一般模型中的复杂分析。这能够促进读者对中国对外承包企业间博弈理解，而不会受到不必要的数学形式主义的干扰。

假设在某个国际工程项目竞争中，每个承包商都可能对政府或项目业主的相关决策人员进行游说或公关，以期望政府或项目业主将该项目授予该承包商。当存在两家或多家承包商竞争该项目时，相关政府或项目业主决策人员出于自身利益最大化考虑，会人为拖延授予项目时间，以期通过各家承包商之间的竞争，尽可能扩大自身收益，直至最后将项目授予给予其“好处”最多的承包商。

为了简化博弈均衡分析，假设有两家中国承包商有意竞争收益为的项目，分别用承包商A和承包商B表示，两家承包商都有两种选择：竞争和放弃。当两家承包商都选择竞争时（竞争，竞争），承包商A与承包商B各自需付出的公关成本为A1与B1，由于竞争无获胜方，因此承包商A与承包商B各自的收益为﹣A1与﹣B1；当两家承包商都选择放弃时（放弃，放弃），两家承包商的成本都为0，即两家承包商的收益都为0；当承包商A选择竞争、承包商B选择放弃时（竞争，放弃），承包商A因中标项目获得收益为﹣A1，承包商B的成本与收益均为0；反之，当承包商A选择放弃、承包商B竞争时（放弃，竞争），承包商A的成本与收益均为0，承包商B因中标项目获得项目收益为﹣B1。首轮竞争博弈模型如表1所示。

表1 首轮竞争博弈模型

承包商B 竞争放弃承包商A竞争﹣CA1，﹣CB1V﹣CA1，0 放弃0，V﹣CB10，0

如两家承包商都选择不放弃时，则两家承包商进入“消耗战”，在不考虑时间成本贴现的情况下，经多轮竞争，第轮竞争博弈模型如表2所示。

4 博弈模型分析及纳什均衡解

4.1 首轮竞争博弈模型分析及纳什均衡解

对于表1所示的博弈模型，存在两个纯策略纳什均衡：（竞争，放弃）和（放弃，竞争）。这两种纯策略组合可以说是承包商A和承包商B的最佳选择，都是帕累托最优。

近年来，随着参与国际承包项目竞争的中国企业数量不断增加，在国际基建投资增长乏力、国际承包工程市场整体表现低迷、国际工程市场总体萎缩的形势下，中国企业间激烈竞争，策略组合（竞争，竞争）大概率发生。

在处理纳什均衡存在性问题时，有定理1.1（Nash，1950b）：每个有限策略式博弈均具有混合策略纳什均衡[11]。对于表1所示的博弈模型，假设承包商A与承包商B的每轮的公关成本都为，上述博弈模型可以简化为对称博弈模型。假设承包商A竞争的概率为，那么放弃的概率为1－；假设承包商B竞争的概率为，那么放弃的概率为1－，如表3所示。

表2 第轮竞争博弈模型

承包商B 竞争放弃承包商A竞争放弃

表3 首轮竞争对称博弈模型混合策略均衡分析

承包商B 竞争放弃概率（承包商A）承包商A竞争﹣C，﹣CV－C，0p 放弃0，V－C0，01－p 概率（承包商B）q1－q

4.2 多轮竞争博弈模型分析及纳什均衡解

4.3 结论

通过以上推导，可以得出以下分析结果：通常来说，项目的收益大于公关成本，由于通过坚持而在下一轮获胜比在本轮退出更符合竞争参与方的利益，当参与各方都认为会竞争成功时，这个博弈一旦开始，就无法停止下来，从而使得竞争各方都会坚持多轮竞争，直到其中一方认识到最终无法坚持下去时为止。如果竞争博弈中的一方认为另一方不会放弃该项目，认识到继续坚持下去而不能获胜时，尽早结束竞争的僵持状况符合参与人的利益时，即使已发生沉没成本，仍应尽早选择放弃。