一种弹跳机器人结构设计与运动分析＊

王昕彤，孙磊，王孝辉，陈刚



一种弹跳机器人结构设计与运动分析＊

王昕彤，孙磊，王孝辉，陈刚

（浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江 杭州 310018）

以机器人实现提高敏捷度跳跃运动作为研究目标，提出了通过将串联弹性驱动与可变机械增益相结合来保证机器人敏捷性的研究思路。在综合分析了机器人跳跃敏捷性研究成果的基础上，将跳跃机器人机构模型抽象成连杆—弹簧模型进行分析，提出了基于串联弹性驱动与可变机械增益的弹跳机器人跳跃过程的主要思路和手段，并最终进行机构的整体设计。

弹跳机器人；串联弹性驱动；可变增益；机构整体设计

随着人工智能、传感技术、运动控制技术等高新技术的发展和快速突破，机器人向着微小型化发展，提高能量质量比及弹跳敏捷度也成为可能，因此，高敏捷度的弹跳机器人也成了一个重要的研发趋势。对弹跳机器人研究的关键之一是提高机器人的敏捷性，实现机器人快速敏捷的跳跃运动。本文主要介绍一种将串联弹性驱动与可变机械增益相结合的弹跳机器人的结构设计和运动分析方法。

1 结构形式及运动过程原理分析

本文所要设计的跳跃机器人主要实现的功能是：能够在各种路况中实现连续的串联弹性驱动的可变增益跳跃运动，同时，在跳跃高度和距离上与自身尺寸相当。

按照驱动方式的不同，跳跃机器人可以分为刚性驱动机器人、并联弹性驱动机器人和串联弹性驱动机器人。根据前述的功能要求，本设计为串联驱动弹跳机器人。

弹跳机器人的主要特点是：机器人的跳跃过程分为起跳、腾空飞行和落地3个阶段，机器人跳跃过程的能量补充和姿态调整等过程都是在落地的过程中动态完成的，上一次跳跃落地过程的结束时刻即为下一次跳跃起跳过程的开始时刻。

弹跳机器人的设计关键是提高跳跃敏捷性，而提高敏捷性最直接的手段就是实现机器人的可变增益跳跃过程。在这里可变增益的含义为：机器人通过在腾空飞行阶段和落地阶段平面涡卷弹簧的储能和放能实现不同增益的变化以及机器人的快速跳跃。同时，为了实现机器人的连续跳跃运动，需要满足机器人落地的结束时刻，即为机器人下一次起跳的开始时刻的要求。根据上述内容设计出的机械模型如图1所示。

该机器人主要由腿部连杆、齿轮机构、扭簧机构组成，连杆部分共有7个构件，齿轮机构由齿轮10组成，扭簧机构选用平面涡卷弹簧12进行储能。当电机带动齿轮组旋转时与之固连的扭簧机构进行储能，当电机停止工作时，扭簧机构将所储存的能量瞬间释放，同时，带动连杆部分的杆件6转动，随后使得杆件2，3，4，5，7随之摆动到指定位置，最后带动执行杆件1的转动，完成起跳过程。当机构在起跳达到最高点后，电机重新开始运转为下一次的跳跃进行储能，同时，机构在能准确着陆的情况下进行落地运动，使得机器人能够稳定着陆并且连续跳动。

2 弹跳机器人结构设计

2.1 弹跳机器人可变机械增益机构设计

串联弹性驱动环节如图1所示，电机驱动、齿轮减速与扭簧驱动进行串联，电机提供的动力通过减速机进行力矩放大，并将运动与动力传递到扭簧，扭簧在运动过程中可以进行能量的存储与释放，可将最大驱动力矩较大程度的提高，从而减小驱动与传动环节的尺寸、质量，提高能量质量比，进而提高机器人弹跳灵敏度。简单的结构使它的质量较小，具有极高的跳跃能力，灵敏度极大提高。串联弹性驱动装置如图2所示。

由于该部分主要环节在于扭簧的选用，因此，首先对弹簧进行设计校核。初步选用接触型平面涡卷弹簧，转矩800 N/mm，有效工作转数=2，材料为1级热处理弹簧钢带，其硬度不小于48-53HRC，外端为“V”形固定。根据材料硬度53HRC，有表查得抗拉强度b=1 569 N/mm2。按外端“V”形固定，由表查得系数3=0.85.选取1/=30，可查得系数4=0.84.

图1 弹跳机器人机械模型

图2 串联弹性驱动装置

弹簧的圈数和转数方面，自由状态下的圈数计算为：

弹簧在齿轮上的圈数为：

弹簧未受外加转矩时的圈数为：

弹簧有效工作转数=4（2－1）=0.84×（2.99－0.98）=2.

2.2 串联弹性驱动机构设计

部机构用于支撑并提供弹跳过程中启动推力，在腿部设计中引入了串联弹性驱动功能，通过按预定设计实时改变脚部与物体的接触力，使能量在存储与释放过程得到优化，提高了能力的利用效率，使得弹跳高度得到了提升，并最终提高了弹跳灵敏度。在该部分设计中，对图3所示八杆机构进行分析，根据性能进行优选，保证对接触力的有效调节，并进行机构设计。

图3 腿部机构

3 基于solidworks的机械优化分析

本节将在之前分析和设计的基础上完成对跳跃机器人的基于solidworks的仿真，以验证之前设计的可行性。

本文对于力学分析的主要思路是：采用solidworks软件建立机器人的三维模型，并利用该软件具有的力学分析模块定义状态变量，通过实验现象对机构进行分析。

3.1 建立机器人的力学模型

solidworks主要有草图绘制、零件设计、装配模块、工程图模块、钣金设计、模具设计、运动仿真等。本文建立机器人力学分析模型的主要步骤为：①在solidworks软件里建立跳跃机器人模型；②并添加各部件之间的约束；③在solidworks软件里进行基本的运动仿真，确保约束的完整性；④添加simulation插件，点击“simulation”进行受力分析；⑤点击算例顾问中的“新算例”→“静应力分析”→“对号（√）”；⑥点击“应用材料”→“选取材质”→“应用并关闭”；⑦点击“夹具顾问”→“固定几何体”→“对号（√）”；⑧点击“外部载荷顾问”→“力”→“选取面”→“输入数值”→“对号（√）”；⑨运行此算例，观看受力分析、位移变化、应变、动画等。

3.2 利用力学进行分析

在solidworks中输入系统的相关参数进行仿真。仿真结果如图4和图5所示。

4 运动学和动力学分析

4.1 机器人落地过程运动分析

机器人在落地过程中，主要利用起跳前所储存的能量通过弹簧的快速转动来使连杆反向转动回到原始起跳形态，此时，为了保持平稳着陆，接触点的速度为0，同时，在末端杆件与地面接触时会产生一定的冲击，尤其在接触点会产生最大应力且该点受到方向向上的作用力。因此，需要对机器人连杆部分在刚开始接触地面时的状态进行运动和动力学分析。

图4 机构疲劳破坏分析

图5 机构疲劳寿命分析

4.2 机器人坐标系建立

采用D-H法建立如图6所示的机器人模型落地阶段的坐标系，在此只分析杆件1，2，3的相应运动参数。

图6 机器人末端坐标系

由于腾空飞行阶段的调整，机器人在落地阶段开始时脚掌与地面之间没有相对速度，可认为脚掌与地面固接为一体，因此，取脚掌与杆1的关节点作为原点，建立固定参考坐标系（0，0，0，0），坐标系之间的关系为：（0，0，0，0）为静参考系（基座坐标系），其中，轴与旋转轴线同轴，（t，t，t，t）（=1，2，3）为采用坐标系后置法建立的连体坐标系，坐标系（1，1，1，1）与杆1固连，坐标原点在基座转轴；坐标系（2，2，2，2）与杆2固连，坐标原点在杆1与杆2的转轴处；坐标系（3，3，3，3）与杆3固连，坐标原点在杆1与杆3的转轴处。

机器人的主要参数为：i表示各肢体的质量，=1，2，3；i表示各肢体的质心，=1，2，3；i表示各肢体的长度，=1，2，3；1表示杆1和0轴正方向的夹角，2表示杆2和1轴正方向的夹角，3表示杆3和1轴正方向的夹角。

4.3 机器人运动学分析

4.3.1 自由度的确定

机构共有9个活动构件，13个低副，1个高副，由=3－2l－h可知该机器人自由度为1.由于该机器人在运动过程中只在小齿轮上装有电机，所以，机构可按设定路径运动。

4.3.2 接触杆件分析

由于跳跃机器人在落地过程中与杆件1直接接触，因此，对于杆件1，2，3的影响最大，为此以下针对3个杆件进行运动分析。

4.3.2.1 对杆件1进行速度分析

由坐标系可知1=1’、c1=1c1、c=11、B=1AB

对杆件1进行加速度分析后，可得：

4.3.2.2 对杆件2质心处进行速度分析

由杆件1中B=1AB可知：

对杆件2质心处进行加速度分析后，可得：

4.3.2.3 对杆件3质心处进行速度分析

由杆件1中c=11可知：

对杆件3质心处进行加速度分析后，可得：

4.4 机器人动力学方程建立

由于机器人选用质量较轻的3D打印材料制成且结构简单，在下落过程中主要受力构件为杆1，2，3，因此，将上方连杆以及其他构件看成整体转化为构件4，忽略杆件重力对机构的影响，并主要对指出的3个杆件进行受力分析。

系统所受总反力为：

系统所受外力=总总.

系统所受力矩1=21（1+2）+31AB；2=12－42；3=13－43.

5 基于ADAMS动力学仿真

本节将在之前分析和设计的基础上完成对跳跃机器人的着陆过程，基于ADAMS的动力学仿真，以验证之前设计的可行性。

本文进行仿真的主要思路为：首先采用CAD软件UG建立机器人的三维模型，并利用Parasolid接口将其导入到ADAMS中；接着在ADAMS环境下通过进行一系列的处理建立虚拟样机模型，并定义状态变量，通过实验现象对机构进行分析。

5.1 建立机器人的ADAMS动力学模型

ADAMS所要分析的模型既可以在ADAMS环境下建立，也可以通过其他CAD软件进行导入。本文采取的方法为：使用UG软件构建双关节连续跳跃机器人模型，并将其导入ADAMS中进行分析。

因为UG和ADAMS均使用parasolid内核，Parasolid提供了可供相互操作的数据管道，因此，可以采用Parasolid格式进行两个软件之间的数据交换，两者的模型不需要进行任何的数据转换且不会出现任何误差。

本文建立机器人ADAMS动力学模型的主要步骤为：

①在UG软件里建立跳跃机器人模型，并添加各部件之间的约束，然后在UG软件里进行基本的运动仿真，确保约束的完整性；②将建好的机器人模型转化为Parasolid格式；③将机构模型导入到ADAMS软件中，完成相应的处理，为仿真做好准备在ADAMS软件中重新生成的模型。

5.2 利用ADAMS进行动力学模型分析

在ADAMS中输入系统的动力学参数仿真，在该机构上加入驱动力矩，同时，限制机构运转角度，通过后台处理，得到末端执行件的位移以及速度仿真结果如图7所示。

图7 机器人末端运动参数图

通过对原动件施加一定力矩，并对连接处施加摩擦力，同时考虑到下落时所受冲击力的作用，对机构的末端执行件进行力学分析如图8所示。通过利用Adams中对重心轴方向位移的测量工具measure得出以下曲线，如图9所示。

图8 机器人末端力学分析图

图9 机器人运动重心X轴方向位移变化图

6 基于matlab的重心运动分析

利用MATLAB建立控制系统模型本设计主要采用Simulink模块对机器人重心进行运动分析，具体操作方法如下：①点击MATLAB中“Simulink”选项；②在Simulation库中查找该驱动机构相关元件；③构件仿真电路图；④连接adams，同时在adams中设置好相关参数；⑤建立控制方案，设置软件之间的数据交换参数；⑥仿真设置。

通过利用MATLAB的模拟计算功能，得出该机器人运动过程重心分布情况，具体如图10所示，同时，发现ADAMS中对重心在运动过程中的分布情况基本一致。

7 结论

本文主要从相关实例设计和分析的角度简述了一种将串联弹性驱动与可变机械增益相结合的弹跳机器人的结构设计和运动分析的方法。通过对跳跃机器人的结构设计了解其基本组成，运用Solidworks的仿真通过模拟进行机构的优化并求解机器人参数。同时，对机器人进行运动动力学分析，对机构的运动原理进行解析，运用MATLAB的仿真通过算法求解机器人重心运动状态参数，运用ADAMS的动力学仿真通过加载相关参数求解机器人力学状态以及末端运动状态参数，在机器人设计中应用广泛。

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王昕彤（1997—），女，研究方向为机械电子。

受国家创新创业项目“基于串联弹性驱动与可变机械增益的弹跳机器人开发”（项目号：201710338003）资助

2095－6835（2018）21－0021－05

TP242

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.021

〔编辑：张思楠〕