基于柔性负荷的负荷特性分析和短期负荷预测新技术

时间：2024-05-18

丁小叶

丁小叶

（国网江苏省电力有限公司南通供电分公司，江苏南通 226006）

根据电力需求的价格弹性分析了智能电网下负荷与电价之间的相关性。同时，将总负荷按照各影响因素进行分解，提出预测柔性负荷容量大小的方法：在传统负荷预测因素的基础上，考虑实时电价因素，提出基于电价敏感性负荷建模的短期负荷预测新技术；对美国PJM市场下的某地区负荷进行算例分析。

柔性负荷；负荷特性分析；短期负荷预测；智能电网

智能电网的负荷预测需要站在市场的角度看待用户的需求，综合考虑电价、风险、输电能力等[1]，传统的负荷特性分析和单值负荷预测已无法满足这类要求。文献[2]对江苏省部分地区的负荷特性进行分析，在负荷特性分析的基础上对有关需求侧管理措施的成本效益进行分析计算，比较了不同的用电设备参与需求侧管理项目的规模大小及节电效果。

1 电价对负荷的影响分析

随着电价升高，负荷需求随之减小，负荷需求量与电价成反比，通常将其在某一均衡点附近线性化，定义为弹性系数，公式为：

式（1）中：为弹性系数；△为负荷变化量；△为电价变化量。

由不同时刻的弹性系数组成的矩阵称为弹性矩阵，比如每日24 h的需求实时电价弹性，其矩阵为：

在矩阵中，对角线上的弹性系数为负值，表示单个时段负荷随电价变化的弹性；其余的弹性系数为非负值，表示跨时段负荷电价弹性。不同电力用户价格弹性矩阵也不同，比如大用户（工业）可通过多种形式参与市场，弹性系数较大；而中小用户（商业、居民等）跟踪市场能力相对较弱，弹性系数较小。此外，价格弹性矩阵还与用户用电行为模式有关，不同用电习惯和用电目的下价格弹性矩阵各异。

为了将负荷需求电价弹性关系计入电力负荷预测模型中，可采用图1中的反馈模型。通过反馈修正预测值，当△小于某一设定的精确度值时输出，神经网络预测模型能较好满足这一要求。此外，由于电价与气候以及日类型之间的关系并没有非常强的相关性，所以符合BP神经网络的初始条件。

图1 反馈模型示意图

2 负荷分解模型

根据地区负荷与电价的现实规律，从总负荷中分解出对电价不敏感的基础负荷和受电价因素影响的电价敏感性负荷2部分，从而建立负荷分解模型：

=basic+price+random. （3）

式（3）中：为总负荷；basic为基础负荷，反映负荷在较长持续时间内某种总的发展趋势，具有一定的稳定性、周期性和季节性；price为电价敏感性负荷，反映电价因素对负荷变化的影响，是随电价因素变化上下波动的负荷分量；random为误差分量，包括由随机因素而造成的负荷变化量和预测前2个负荷分量时所产生的误差。

其中，基础负荷包括趋势分量和周期分量2部分。趋势分量表征了一段时间内负荷的某种持续发展趋向，一般受经济等因素的影响而不用考虑天气、节假日和随机因素，在短期负荷预测中可视趋势分量为常数处理；周期分量则反映了负荷的季节性和周期性方面的循环变化。本文在电力公司常规负荷预测和某地区电力需求价格弹性研究的基础上，对需求价格弹性曲线采用线性拟合后，运用公式（4）和（5）即可得到预测日的基础负荷：

basic=－price. （4）

pric=×+. （5）

式（4）（5）中：为一日负荷，由实时负荷构成24×1的矩阵=[1，2，…，24]；为一日电价，由实时电价构成24×1的矩阵=[1，2，…，24]；和为线性拟合后的需求价格曲线参数矩阵，不同的用户中和的数值也不同。

对于总数为的用户群，有=[1，2，…，n]，=[1，2，…，n]，运用蒙特卡洛仿真方法，在其电力需求价格弹性的变化区间内抽样取出一随机变量[n，n]，代入公式（5）即可求出函数值price.当独立模拟的次数相当多时，就可以通过计算出的price1，price2，，pricen，确定出函数price的概率分布和数学期望等多种统计参数。在price数学期望值的基础上应用公式（4）即可计算得到basic.另外，由于对需求价格弹性曲线线性化处理后，其中的乘法运算使得数据误差被进一步放大，需要对所得数据进行平滑处理，才能使基础负荷的计算结果更符合基础负荷的一般性特征。

3 短期负荷预测模型

3.1 输入输出变量的选择

根据上述对短期电力负荷特性的分析，本模型中采用带有15个输入变量和1个输出变量的负荷预测模型，连续建模24次即可预测未来1 d每小时的负荷水平。模型的输入和输出变量如表1所示。

表1 BP神经网络的输入输出描述

类别编号描述输入变量负荷数据1～2预测点前1时刻和前2时刻负荷值 3～5前1 d的同一预测时刻点、同一预测点前1时刻和后1时刻负荷值 6～8前1周的同一预测时刻点、同一预测点前1时刻和后1时刻负荷值电价数据9～12预测点电价、预测点前1时刻、预测点前两时刻和后1时刻电价 13前1 d的同一预测时刻点电价其他数据14预测日日类型 15预测日平均温度输入变量1未来1 d每小时的负荷预测值

3.2 BP神经网络进行负荷预测输出

在上述提出的负荷分离方法和神经网络基本建模思路基础上，本文构造了分离基础负荷的BP神经网络负荷预测模型，其工作流程如图2所示。

4 算例分析

利用上述方法，对美国PJM市场中的某地区2017-05-14进行未来1 d每小时的负荷预测，训练数据取2017-03—2017-04的历史负荷数据。图3为各种方法的负荷预测结果对比曲线。对于相同的BP神经网络预测模型，从对比数据及曲线中分析可知，不考虑电价因素的负荷预测时的误差比较大，其平均绝对值百分误差（）为2.869 2%；考虑了电价因素以后为1.560 8%.将负荷中的基础负荷部分分离后得到的预测结果精度更为精确，达到了1.368 9%，可见在电力市场环境下，实时电价与负荷需求间存在着密切联系，特别是当总负荷中分离出不受电价影响的基础负荷后，考虑电价因素后的负荷预测结果也更精确。

图2 分离基础负荷的BP神经网络负荷预测模型

图3 实际负荷与不同方法负荷预测结果