基于矩阵分解的卫星遥测缺失数据预测算法＊

马友，蔡长海，王强



基于矩阵分解的卫星遥测缺失数据预测算法＊

马友，蔡长海，王强

（国家卫星气象中心，北京 100081）

卫星遥测缺失数据的准确预测是卫星安全保障的关键内容，针对该问题，提出一种基于矩阵分解的卫星遥测缺失数据预测算法。该算法将卫星遥测数据建模为二维矩阵，然后将矩阵进行分解，求得其成分矩阵，通过成分矩阵对原矩阵进行重构，重构矩阵中即包含了原始矩阵中缺失值的预测。通过实验验证了所提算法的有效性。

卫星；遥测数据；数据预测；矩阵分解

卫星健康监测卫星业务运行的重要内容，在各种相关业务中处于最高等级。遥测数据是分析卫星健康状况的唯一数据来源，其实时记录了卫星平台及载荷的功能和性能参数，完整地反应了卫星的健康状况。然而，极轨卫星进行遥测数据分析时，数据的缺失是必须解决的问题，这是因为：①极轨卫星不能和地面进行全天候的实时通信，这类卫星相对于地面总是在改变位置，只有当这些卫星飞入地面测控站的接收范围时才具备星地通信的条件；②对于某一测控站来说，由于接收范围有限，每次通信只有约15 min的时间，通信结束后需要再等待约90 min才能进入下一次通信；③地面测控站的数量有限，各站之间不能进行无时隙的通信接力，导致通信存在空窗期，此期间地面人员无法获取卫星遥测数据[1]。因此，如何尽量准确地预测通信空窗期的卫星遥测数据，以补全数据完整性，是后续遥测数据分析的重要基础。虽然针对卫星遥测数据预测的相关研究尚不多见，但由于该问题在数学本质上是缺失数据的预测问题，其他很多领域已经进行过类似的研究，比如推荐系统中的缺失评分预测[1]、电子商务中的销量预测[2]、Web服务中的QoS预测[3]等。矩阵分解是这类预测问题的常用方法，本文将矩阵分解算法引入到卫星遥测数据的预测中来，以解决卫星遥测缺失数据的预测问题。

1 所提算法

1.1 数据建模

将卫星遥测数据建模为二维矩阵，表1是该二维矩阵的一个示例，该例子中，太阳辐射计的部分遥测数据缺失，通过本文提出的预测算法可对缺失数据进行预测。

表1 矩阵分解数据模型

时间臭氧探测仪（仪器1）太阳辐射计（仪器2）仪器n 电压/V电流/A温度/℃电压/V电流/A温度/℃ 00：00：293.9021.6478.83910.4712.6570.279… 00：00：303.8091.478.83911.0212.8700.278… 00：00：313.9121.488.83912.3712.9630.278… 00：00：323.9551.499.15缺失缺失缺失…

1.2 算法原理

首先，确定矩阵和的行数和列数，这是一个人为指定的参数，使得：

然后，令矩阵分解的损失函数为：

最后，可得i，k和k，j的迭代公式分别为：

式（3）（4）（5）（6）中：为迭代步长；为正则化参数。

1.3 算法描述

所提算法的工作步骤为：①设定参数，，以及的值，其中表示容忍误差；②用随机数初始化矩阵和；③根据公式（5）和（6）更新矩阵和；④如果≤则结束迭代，否则转步骤③。

2 实验

以风云三号C气象卫星2018-06-25的遥测数据为例，对所提算法进行了验证。

2.1 实验方法

将已知的部分真实数据挖掉，对挖掉的数据进行预测，然后将预测值与真实值进行对比，以评价预测精度。由于预测方法一般要求能运行在稀疏数据，因此在实验中，分别挖掉了不同比例的数据，以在不同数据缺失率（即缺失数据占全体数据的比率）下对所提算法进行了验证。

2.2 预测精度评价指标

预测精度采用均方误差和绝对误差两个指标表示。均方误差按公式（7）计算，绝对误差按公式（8）计算：

2.3 实验结果

实验结果如图1所示。从图1可以看出，预测精度和数据的缺失率有很大关系，随着数据缺失率降低，预测精度逐渐提高。实际中，数据缺失率都低于10%，因此，预测绝对误差在0.01左右，完全符合业务要求。

图1 在不同数据缺失率下的预测精度

3 结束语

本文针对卫星遥测数据的缺失问题，提出了一种基于矩阵分解的预测算法，给出了详细的理论说明和算法步骤。通过实际卫星数据验证了算法的准确性，实验证明，预测精度符合业务要求。

［1］李平，张路遥，曹霞，等. 基于潜在主题的混合上下文推荐算法［J］.电子与信息学报，2018，41（4）：957-963.

［2］Ma You，Wang Shangguang，Patick C.K.Hung. A highly accurate prediction algorithm for unknown Web service QoS values［C］.IEEE Transactions on Services Computing，2017，9（4）：511-523.

［3］马友，王尚广，孙其博，等.一种综合考虑主客观权重的Web服务QoS度量算法［J］.软件学报，2014，25（11）：2473-2485.

蔡长海（1970—），男，工程师。

国家自然科学基金（61602126）；国家863计划项目（2011AA12A104）

2095－6835（2018）21－0067－02

TP391.9

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.21.067

〔编辑：严丽琴〕