有色材料的色泽与研磨程度的关系

方宇昊，周廷明，张君，赵芸赫



有色材料的色泽与研磨程度的关系

方宇昊1，周廷明1，张君1，赵芸赫2

（1.四川省温江中学，四川 成都 611130；2.北京师范大学物理学系，北京 100875）

将有色材料研磨成粉末，在某些情况下，所得到的粉末可能具有与原始材料不同的颜色。在研究中，主要对干燥颜料玉米、松香、有色玻璃、绿豆、黄豆、咖啡豆、青石板等十几种材料颜色变化的情况进行理论分析并加以实验验证。在实验中，发现了4种不同的粉末颜色变化规律，以其中较典型的材料作为代表为以咖啡豆、光泽金属为典型的不透明但原材料表面光滑的材料表现出了随研磨程度加深而颜色变深的颜色变化；以玻璃粉末为典型的透明材料表现出了随研磨程度加深而颜色变浅的变化；以干燥颜料粉末为典型的不光滑、不透明材料颜色随研磨程度改变不明显。此外，还有以玉米、绿豆为典型的混色材料，其每部分的颜色变化符合应有的颜色变化规律（即第一种和第二种情况），同时，由于混合颜色的影响，粉末的颜色也呈现出向多种颜色的中间色靠拢的颜色。

有色材料；色泽；研磨程度；混合颜色

1 研究背景及研究内容

如果将有色材料研磨成粉末，在某些情况下，所得到的粉末可能具有与原始材料不同的颜色。该问题来源于2018年国际青年物理学家锦标赛（IYPT）的赛题。根据所阅读文献中的内容，不同波长的光的反射率、折射率和透过率与物质的性质呈现出定量关系。而在本实验中，则主要对这种由于物质的不同导致的折射率、反射率与透过率的变化定性地进行了分析，并通过实验加以验证。

2 研究方法及结果

2.1 不透明但表面光滑材料研磨颜色变化分析

对于铁粉这种材料，在其还未被研磨为粉末材料时，其表观颜色为银色（大部分光都被反射），但当其被研磨为粉末时，由于原本光滑的表面变为了颗粒状，反射表面相较于原来更为不光滑，所以其表观颜色就变深，最后变成黑色。

图1 透明材料的反射、折射吸收情况

2.2 透明材料的研磨颜色变化分析

对于不透明材料的颜色变化，则呈现出一种随着研磨变白或者变浅的变化，比如有色玻璃的研磨、冰与雪的颜色差别以及液体中的气泡等。对于这种情况的解释如下。

当体积相等时，有：

即平均吸收分数相等。由于被研制成粉末，原材料内出现空洞，增多了反射面，因此原材料的反射光少于粉末材料，又由于平均吸收分数相等，则相反地，原材料的投射率大于粉末材料。当厚度趋近于无限厚的时候，则有：

即由于厚度无限厚，无透射光，而表面积下透过相同的高度时满足式（3）（4），那么在相同的光强背景下，对于原材料光线能达到的深度更深，则表现为式（6）；又由于式（5），则可导出式（7）。由（7）式可看出，研磨后的粉末材料更接近浅色。这里将透明粉末的厚度设定为无限厚度，只是为了讨论的方便，事实上并不需要无限厚度，光在经过一系列的反射与折射之后，强度会被衰减到不计的程度，此时的厚度带来的效果与无限厚度是相同的。但是这样的设定带来的结果会与实际实验有些许不同，原因是研磨出的粉末太少，堆叠厚度不能达到与无限厚度等效的程度。在这样的情况下，虽然大体的变化趋势是与理论相同，但颜色变化存在波动现象，如图2所示。

图2 透明材料厚度不够时松香粉末的颜色波动

2.3 混色材料的研磨颜色变化分析

对于像绿豆、黄豆这种材料的研磨，按照理论应该符合第一种情况，但是却没有呈现出应有的变化（随研磨颜色变深）。后来研磨了别的一些材料，发现了它们之间相同的性质——至少由2种颜色混合而成。那么对这种特性与现象作联合猜测：像混色材料研磨出来的粉末应该符合前两种猜测，只是混合在一起导致了视觉上的误差。

3 实验探究

3.1 实验设计

实验设备及材料有研钵（或豆浆机、锤子等其他用来磨碎有色材料的器材）及不同孔径的筛子、不同的有色材料，如图3所示。

图3 实验设备及材料

进行实验时，用研磨器将有色材料不均匀地研磨为径粒大小不同的颗粒物，然后用筛子将不同大小区间的粉末筛出（由于本实验是定性实验，所以无需精细度更加细小，只要一个区间即可）；接着平铺到一张纸上，标出大小范围，用摄像机摄取影像信息（关于对比度的影响：相机的对比度调整最好关闭，不关闭也可，由于是放在同一张纸上，拍下的是同一张照片，所以背景条件几乎相同，对比度也相同）；摄取后，将图像信息导入具有RGB分析功能的软件中（比如PS等），分析材料的颜色变化。

3.2 实验结果

图4为深绿色玻璃的研磨。由图我们可以看出，当颗粒的粉末大小越来越小的时候，粉末的RGB值呈现出增加的趋势，表示该粉末的颜色随颗粒的减小而呈现出变浅的变化，符合第一种情况下的变化。

图4 深绿色玻璃的研磨

在进行了如咖啡豆、绿色玻璃、干燥颜料等十几组材料的研磨后，第一、二种情况普遍发生。

我们又进行了第三种情况的实验与讨论：为了验证在第三种情况下的颜色变化是不是源于视觉效果，我们决定使用假说——演绎法的逻辑进行推论，演绎如果颜色混合的确影响了表观颜色，那么将不同颜色区块分开后研磨的颜色变化应遵循原有的变化规律，且颜色变化与混合时的变化不同。在研磨了黄豆、绿豆和玉米之后，我们发现在第三种情况下会存在两种情况，即绿豆和黄豆在拆开来研磨后不呈现颜色变化，而玉米在拆开黄色部分与白色部分后研磨，仍呈现出变黄的变化。

图5 咖啡豆的研磨

图5为咖啡豆的研磨。由图我们可以看出，当颗粒的粉末大小越来越小的时候，粉末的RGB值呈现出减小的趋势，表示该粉末的颜色随颗粒大小的减小而呈现出变深的变化，符合第二种情况下的变化。

为了研究影响玉米颜色变化的因素，我们将只含黄色部分的玉米用镊子夹出并研磨，由于其颜色变化与第一种颜色变化相同，我们猜测玉米黄色部分的变化满足透明材料的变化，即黄色部分的玉米为透明或半透明材料。为了验证这一点，我们将其平铺于桌上，发现其颜色随深度的变化而变深，符合透明材料的定义。

图6 混色材料的研磨

通过以上实验，我们将第三种情况总结为：在出现混合颜色时，每部分的颜色变化符合应有的颜色变化（即第一种和第二种情况），同时，由于混合颜色的影响，粉末的颜色也呈现出向多种颜色的中间色靠拢的颜色。

另外，还存在着以有色干燥粉末为代表的不符合上述三种情况的材料，即不透明、不光滑的材料。我们选用棕色干燥颜料进行了实验，结果发现棕色干燥颜料的RGB值在粉末颗粒大小变化时几乎没有变化。

4 研究结论

通过这次研究，我们发现了粉末4种情况下的颜色变化，定性地解释了这些变化，并用实验去验证了理论。其中，4种情况变化分别为：①光滑不透明材料随研磨程度加深而颜色变深；②透明材料随研磨程度加深而颜色变浅；③不光滑、不透明材料颜色随研磨程度改变不明显；④在出现混合颜色时，每部分的颜色变化符合应有的颜色变化（即第一种和第二种情况），同时，由于混合颜色的影响，粉末的颜色也呈现出向多种颜色的中间色靠拢的颜色。

［1］Melamed N T.Optical Properties of Powders.Part I.Optical Absorption Coefficients and the Absolute Value of the Diffuse Reflectance.Part II.Properties of Luminescent Powders［J］.Journal of Applied Physics，1963，34（3）：560-570.

2095－6835（2018）18－0056－03

TQ174.6

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.18.056

方宇昊（2002—），男，四川成都人，四川省温江中学高2017级学生。

赵芸赫（1993—），女，吉林长春人，北京师范大学物理学系2016级硕士研究生，研究方向为物理课程与教学论、IYPT问题解决。

〔编辑：刘晓芳〕