基于遗传算法的热工过程模型辨识

张 乐，韦根原

（华北电力大学，河北 保定 071003）

一般来说，建立研究对象的数学模型有2种方法：①根据对象的运行机理、物理和化学规律建立研究对象数学模型的机理建模法；②人为加入测试信号，并记录其输出，也可以利用对象的历史输入输出数据来确定模型结构和参数的试验建模法。由于试验建模法不需要研究对象的内部运行机理，所以，它被广泛应用。用试验建模法建立对象的数学模型，经典的辨识方法有最小二乘法、梯度校正法、最大似然法、阶跃响应和脉冲响应法等。随着智能优化算法的提出，神经网络、遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等知识被应用于模型辨识中，形成以智能优化算法为核心的智能系统辨识技术。遗传算法是由美国密歇根大学的John H.Holland教授及其学生提出，提出以后便引起广泛关注，现在越来越多的不同领域的研究员致力于遗传算法与其他科学相结合的研究与应用中。本文将遗传算法应用于热工过程模型辨识中。

1 热工过程估计模型的选择

模型结构的选择是系统辨识的重要环节，决定模型质量的关键。在热工过程模型辨识中，热工对象一般都具有复杂的运行机理，而热工过程的动态特性往往表现出纯迟延、非线性、时变等特点。综合热工对象的特点，将下面的传递函数作为热工模型进行热工过程模型辨识，即：

式（1）中：K为增益系数；Ts为时间常数；τ为延迟时间。当m＝0时，系统为有自平衡能力的对象；当m≠0时，系统为无自平衡能力的对象。

2 遗传算法及辨识

遗传算法是根据目标函数构造出一个适应度函数，对由问题的解所组成的种群进行评估，选择、交叉、变异运算，经过多代的繁殖，从而得到适应值最好的个体作为所求问题的最优解。自遗传算法被提出以来，由于在求解复杂优化问题及其在人工智能、神经网络、机器学习和函数优化等领域的成功应用，使得该算法被广泛关注[8]。

与传统优化算法相比，遗传算法是从问题解的串集开始搜索的，而不是从单个解开始，覆盖面大，利于全局最优。

基于遗传算法的热工过程模型辨识的具体求解步骤是：①由于从现场采集的数据往往具有直流或低频成分，它们对辨识结果是不利的，因此，要对采集数据进行数据滤波、零初始值处理等操作，剔除数据中的低频成分。②根据数据曲线的变化规律，选择合适的估计模型。③将待优化的参数集进行编码，常用的编码方法有二进制编码、浮点数编码、符号编码方法等。④初始群体选取。当群体规模太小时，可能引起未成熟收敛现象；当群体规模较大时，意味着计算成本较高，所以，在应用中应适当选择群体规模。⑤适应度函数的选取。在遗传算法中，适应度函数要比较排序，并在此基础上计算选择概率，因此，适应度函数的值要为正值。在一些问题中，要将目标函数映射成求最大值且函数值非负的适应度函数。⑥进行遗传操作。遗传操作包括3个基本遗传算子，即选择、交叉、变异。选择是建立在种群中个体适应度评估基础上的，目前常用的选择算子有轮盘赌选择法、随机遍历抽样法、局部选择法等。在遗传算法中，通过交叉可以使遗传算法的搜索能力得以提高。根据编码方法的不同，可以有不同的算法，比如实值重组，即离散重组、实值重组等和二进制交叉，即单点交叉、多点交叉等。变异可以使遗传算法具有局部随机搜索能力，维持群体多样性，防止出现未成熟现象，常用的有实值变异和二进制变异。⑦重新评价产生的新一代群体，并进行遗传操作。如此周而复始，使最优个体的适应度不断提高，直到最优个体的适应度达到某一界限或最优个体的适应度不再提高，则迭代过程结束。

3 仿真试验

将遗传算法应用于某循环流化床热电机组的喷水量变化对应的主蒸汽温度的变化的模型辨识中。从历史数据中截取一段数据，并对截取数据进行预处理，可得到数据处理后的曲线，如图1、图2所示。

图1 处理后的减温水流量

图2 处理后的主蒸汽温度

观察曲线可知，系统为有自平衡能力的对象，由第1节中的公式（1）可得到系统的传递函数模型为：

选择参数的论域为：K∈（－25，0），T∈（0，500），n∈（2，5），τ∈（0，200）。

对优化的参数进行二进制编码，编码长度选择为10，种群规模选择为60.

目标函数选择为：

式（3）中：yt为系统时刻的输出；ty～为估计模型t时刻所产生的模型输出。

将目标函数映射成求最大值作为适应度函数，即：

选择算子用轮盘赌选择法，设群体规模为n，则第i个个体的适应度为fi，则被选择的概率为：

式（5）中：pi为第i个个体的适应度在群体的个体适应度之和中所占的比例。

交叉算子选择单点交叉，交叉概率选择为0.6，变异算子选择基本变异算子，其中，变异概率为0.005.

进入遗传算法优化过程，由于遗传算法有些系数是随机数，所以，运行多次程序，选择了3组数据的平均数作为选择的参数，得到辨识结果为：

辨识响应曲线如图3所示。

图3 辨识曲线

从辨识曲线中可以看出，遗传算法应用于热工过程模型辨识，可以取得比较理想的效果，且具有较好的精度。

4 结论

遗传算法是一种解决搜索问题的通用方法，通用问题都可以使用。本文将遗传算法应用在火电厂热工过程模型辨识中，通过对现场的输入输出数据，用遗传算法拟合出系统的传递函数模型。辨识结果表明，遗传算法能够有效地对热工过程进行系统辨识，且具有较高的准确性。

［1］常佳佳，郭百巍，王星德.基于遗传算法的模型辨识［J］.计算机仿真，2015，32（02）：102-105.

［2］韦根原，赵鹏旭，韩璞.基于混沌粒子群算法的火电机组热工过程辨识方法［J］.热力发电，2014，43（10）：35-39.

［3］韦根原，朱波，马磊.基于蚁群算法的热工系统模型辨识［J］.计算机仿真，2014，31（01）：154-156，236.

［4］韦根原，王兵树，马磊，等.基于粒子群算法的1 000 MW火电机组模型辨识［J］.计算机仿真，2013，30（07）：400-403.

［5］陈国良，王煦法，庄镇泉，等.遗传算法及其应用［M］.北京：人民邮电出版社，1996.

［6］田晓栋.多变量热工系统模型辨识方法研究［D］.保定：华北电力大学（河北），2009.

［7］刘爱君.基于遗传算法的连续系统辨识［D］.保定：华北电力大学（河北），2004.

［8］赵晓峰.遗传算法在模糊模型辨识中的应用［D］.厦门：厦门大学，2001.

［9］韩璞.现代工程控制论［M］.北京：中国电力出版社，2017.

［10］鱼滨，张善文，郭竟，等.基于MATLAB和遗传算法的图像处理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2015.