值得了解的趣知识(三)

波特先生　波米提　熊鹰　志兰　

第六次大规模灭绝即将到来？

恭喜你，你是那1%的一部分，也就是说，地球上1%的物种还没有灭绝。根据古生物学家的研究，地球上可能曾经存活过40亿种生物，只不过在地球和生物圈演化过程中，由于自然或人为的原因，99%的物种都被灭绝并出局了！

像这种来自南非卡鲁盆地的恐龙类动物，在2.51亿年前的二叠纪末大灭绝中几乎灭绝。

可以说，在物种大灭绝期间，许多物种在进化过程中被灭绝并出局了。这些事件被定义为造成至少75%的物种在地质上一眨眼的时间内消失——其范围从数千年到数百万年不等。研究人员从5亿多年前的化石记录中获得了足够的数据，可以确定地球历史上发生过五次这样的大规模灭绝事件，许多科学家认为，我们正处于第六次灭绝事件的中间。

大量的死亡是由多重灾难的结合造成的，比如海洋酸化和陆地温度的飙升。虽然这些事件的诱因并不清楚，但大规模的火山活动遍布整个地区，很可能是一个重要因素。小行星撞击引发大规模灭绝的理论在很大程度上仍是推测性的：只有一块太空岩石被确定与大规模灭绝有关。

每一次大规模灭绝都结束了一个地质时期——这就是为什么研究人员把它们称为白垩纪末期的原因。但大灭绝也并非一无是处：它推翻了生态等级制度，在这种环境下，幸存的物种往往茁壮成长，在多样性和地域上呈现爆炸式增长。

奥陶纪末期的大灭绝

奥陶纪（距今约4.85-4.43亿年）是地质年代名称，是古生代的第二个纪，位于寒武纪之上、志留纪之下，在此期间形成的地层称为奥陶系。奥陶纪末期，发生了地球史上第一次重大的生物大灭绝事件。

时间：大约4.43亿年前

原因：在双重打击的第一波灾难中，冰原向前推进，从根本上改变了洋流，在赤道和中纬度地区造成了恶劣的气候。许多在第一次撞击中幸存下来的物种适应了它们的新世界，却屈服于第二次灾难：一次突然的融化，另一次气候变化和另一次海洋环流的突变。

情况有多糟：物种的灭绝率86%，属的灭绝率57%。属是此种更高的分类学分类，这可能是一个更好的衡量生物多样性损失的指标。

灭绝的物种：没有幸存的动物包括大多数三叶虫物种、不少珊瑚和一些腕足动物。腕足类动物是一种硬壳海洋无脊椎动物，如今常被误认为是蛤蜊。

长得好的物种：海绵体在奥陶纪末期之后长得很好——这种模式在随后的大规模物种灭绝中重复出现。2017年的一项生物学研究表明，这些不起眼的海洋动物可能有助于整个生态系统的恢复。海绵稳定了沉积物，为腕足类和其他悬浮物提供了有利的环境。

三叶虫在5.2亿多年前开始出现，但在奥陶纪末期的大灭绝中首次出现了衰退。

在泥盆纪末期的大灭绝中，外表凶猛的甲胄鱼灭绝了，这是生物多样性的一个漫长的螺旋式下降过程。

泥盆纪末期的大灭绝

时间：3.8亿至3.59亿年前

原因：尽管“大灭绝”一词可能意味着全球性灾难，但这些事件的发生可能需要数百万年的时间和多方面的因素影响。例如，这次大灭绝事件持续了近2000万年，期间有多次灭绝高峰期。由于灭绝事件持续时间很长，其根源很难辨识。可能的生物学原因是此前泥盆纪陆生植物的大量繁育，导致地球大气中氧含量的增加、二氧化碳的大幅减少，地球进入卡鲁冰河时期所致。

情况有多糟：物种灭绝率75%，属的灭绝率35%。

灭绝的物种：令人遗憾的是，这些长得很漂亮的甲胄鱼——扁皮鱼——被彻底消灭了。许多种类的珊瑚和更多的三叶虫也惨遭灭绝。但主要是海洋生物的物种灭绝，陆地生物受影响不显著。

长得好的物种：小家伙表现最好，尤其是不到一米長的脊椎动物。幸存者包括四足动物，它们从海洋过渡到陆地，最终进化成爬行动物、两栖动物和哺乳动物。

二叠纪末期的大灭绝

时间：2.51亿年前

原因：西伯利亚的火山活动被认为是导致这次最大规模物种灭绝的罪魁祸首。区域范围内的火山喷发释放出有毒气体，使海洋酸化，甚至可能破坏了臭氧层，带来致命的紫外线辐射。2014年的一项研究表明，这场大灾难发生的时间跨度约为5万年。

情况有多糟：物种灭绝率96%，属灭绝率56%。这是地球上最大规模的物种灭绝事件，许多动物门类整个目或亚目全部灭亡。

灭绝的物种：如此多的森林被毁，显然发生了森林大火，之后就没有什么可烧的了。曾普遍生长的舌羊齿植物群，在二叠纪末几乎全部绝灭;研究人员在地质记录中发现了一个“木炭缺口”。在这些濒临灭绝的动物中，有许多两栖动物和一些突触动物，这是一群种类繁多的动物，其中包括一些当时的顶级掠食者。

长得好的物种：有几种真菌安然渡过了这场灾难，可能是因为它们以所有没有幸免于难的腐烂生物体为食。许多食物链顶端的动物消失，可能为最早的恐龙——以及最早的哺乳动物扫清了道路，它们是从幸存下来的突触分支进化而来的。

西伯利亚广泛的火山活动可能导致了化石记录中最大的大规模灭绝，即二叠纪末。海洋酸化，大规模的野火吞噬了整个生态系统。

惠凯豪斯龙是三叠纪大部分时期常见的海洋爬行动物，但它没能活到侏罗纪。

三叠纪末期的大灭绝

时间：2.01亿年前

原因：火山再次爆发，但这次我们不能责怪西伯利亚。相反，在最终成为大西洋中心的一个热点地区爆发的大规模火山喷发，引发了又一轮气候灾难。它就像二叠纪末期的回应。

情况有多糟：物种灭绝率80%，属的灭绝率47%。

灭绝的物种：在这一时期里，牙形石类全部灭绝。

长得好的物种：这次大灭绝腾出了许多“生态位”，为很多新物种的产生提供了有利条件，恐龙就是从此开始了它们统治大地的征程。它们的多样性呈爆炸式增长，它们的祖龙亲戚鳄鱼龙（鳄鱼的后代，包括现代鳄鱼）也是如此。

白垩纪末期的大灭绝

时间：6550万年前

原因：白垩纪物种大灭絕的原因仍然存在激烈争论。没有人否认当时一块太空岩石撞击了墨西哥尤卡坦半岛附近，但是，对于小行星撞击地球是造成物种灭绝的直接原因还是仅仅是导火索，研究人员意见不一。在这次撞击之前，印度德干圈闭的大规模火山活动就已经开始了。2018年2月发表的一份《科学进展》研究报告显示，小行星撞击和德干圈闭活动，恰好与全球火山活动普遍上升相吻合。无论催化剂是什么，它似乎都伴随着二氧化碳的激增和海洋氧气水平的下降，随之而来的是小行星撞击后的快速降温。

情况有多糟：物种灭绝率76%，属灭绝率40%。

灭绝的物种：恐龙时代在此终结。许多其他生物也被消灭了，比如鹦鹉螺——种有着独特螺旋壳的软体动物。

长得好的物种：恐龙及其同类的消失为哺乳动物及人类的登场提供了契机。哺乳动物很快适应和利用了新空出来的生态位。

白垩纪末期的大规模灭绝事件几乎吞噬了所有的恐龙，包括标志性的霸王龙。

第六次大灭绝：现在和未来？

20世纪90年代，古生物学家、著名的自然资源保护学家理查德·李基警告说，人类活动正在导致“第六次灭绝”。在李基提出这一观点之后的几十年里，随着大量新证据的出现，越来越多的研究人员同意了这一观点。

随着时间的推移，在地球上，一个或另一个物种的灭绝总是在发生。这些灭绝被称为“背景速率”，在历史上和化石记录中都有记载。在物种灭绝的过程中，很难确定它们的灭绝速度，但2015年的一项科学进展研究使用了一系列保守的估计，将目前的灭绝速度设定为正常背景速度的100倍。

人类活动是罪魁祸首，包括人口增长、资源消耗增加以及化石燃料燃烧、温室气体排放引发的气候变化。

在2017年出版的《美国国家科学院院刊》上，科学家们得出结论，仅关注物种灭绝实际上可能会低估一个团队所称的“生物灭绝”的严重性。毕竟，一个物种的全球灭绝只是棺材上的最后一颗钉子。

下降的螺旋始于栖息地的破坏和破碎，以及入侵物种和病原体的引入。通过过度狩猎或偷猎来杀死一个物种的个体成员也会造成破坏。随着时间的推移，所有这些活动都可能导致局部物种消逝，甚至在一个物种在全球彻底消失之前，这些灭绝就会减少生物多样性，并可能破坏生态系统，导致更多的物种灭绝。

正如李基在其1995年出版的具有里程碑意义的书中所指出的那样：“智人可能不仅是第六次物种灭绝的推动者，而且有可能成为第六次物种灭绝的受害者之一。”

牙齿

牙齿能透露很多信息，从我们的饮食习惯到社交习惯。现在就让我们一起来了解关于牙齿的一些真相吧！

一个成年人有一套完整的32颗牙齿。我们的下颌有四种类型的牙齿：臼齿、前臼齿、犬齿和门牙，以及可选的智齿。我们的牙齿类型意味着我们是异齿动物，就像大多数哺乳动物一样。相比之下，同齿动物的下颚有相同类型的牙齿，这使得它们的咬痕看起来几乎是一致的。

牙齿生长在树状环中，由牙釉质制成，而牙釉质是人体中最坚硬的物质。口腔内生活着300多种细菌，其中很多存在于牙齿表面的牙菌斑中。

不过，牙齿并不是一出生就不变的。我们在整个生命中只会换一次牙;而其他动物，比如鲨鱼的牙齿会不断地被替换。

健康的先兆

你在镜子里看到的露齿笑容可以揭示口腔健康、基因遗传和整体健康之间的一些令人惊讶的联系。

虽然影响口腔健康的直接基因变量并不多，但特定的基因可能会增加患牙龈疾病和蛀牙的风险。例如，2017年丹麦科学家发现了一种甜食基因：有些人的肝脏有缺陷，使他们比其他人更渴望甜食。当我们吃甜食的时候，肝脏分泌一种叫FGF21的激素。哥本哈根大学代谢遗传学副教授马修·吉勒姆表示，与正常形式的FGF21基因相比，具有特定变异形式的FGF21基因的人往往渴望消耗更多的糖。研究结果显示，携带两种FGF21变异基因的个体对甜食的喜好程度比其他人高出20%。

这意味着，FGF21基因变异与嗜甜有很大的关联性。此外，他们还发现，这些变异与烟酒也存在相关性，但是具体的联系还需要更多的研究来具体证实。

不健康的牙齿会引发一系列的影响。如果不及时治疗，牙齿腐烂或脓肿可能导致潜在的危及生命的并发症。2007年，一名12岁男孩因脓肿牙齿细菌扩散到大脑后死亡。如果牙痛使你无法正常进食，它会对你的饮食和身体健康产生负面影响，而牙齿排列不当会导致头痛、鼻窦问题、面部畸形，甚至呼吸困难。最重要的是，口腔健康与心血管和神经系统健康高度相关，因为牙齿和牙龈以及口腔中的有害微生物很容易在整个身体中传播。

牙齿也能反映我们的内部健康状况，有时还能提示隐藏的疾病线索。例如，先天梅毒可以中断牙齿的生长。

牙齒小知识

门牙在前中部，它们是用来咬东西的。

犬齿锋利，用来撕碎和撕扯食物。

前磨牙比犬齿或门牙更结实，用于研磨和咀嚼食物。

磨牙往往比前磨牙更平坦，更宽，但它们的功能是相同的。

臼齿在农业出现之前，当时人类的下颚更大，因为生的野生植物和肉类更难分解。文化和饮食的变化导致下颌萎缩，导致牙齿过度拥挤和智齿阻生，由于空间不足，智齿可能向侧面生长。

牙齿上的记录

牙齿在人的一生中会储存大量的信息——我们每个人的牙齿记录就像指纹一样独一无二。咬痕可以像牙齿上的DNA一样帮助识别一个人。在现代法医学中，科学家仅凭死者牙齿记录信息就能准确预测其死亡年龄、性别、种族、习惯，有时甚至职业。

考古学也从牙齿中获益。科学家可以通过菌斑中的微生物重建微生物群落。这些微小的细菌微宇宙可以为我们了解古老的生活方式、行为、习惯、文化甚至社会习俗提供线索，比如亲吻和饮食。菌斑中的细菌还可以告诉我们远古人类的季节性迁徙模式，这些模式基于追踪细菌随时间的推移在遗传结构中发生的变化。

牙齿能揭示一生中接触到的金属、毒素和其它污染物，并且这一现象并不局限于人类。2016年，犹他大学和布劳恩施威格大学的科学家对河马牙齿进行了检查，发现了过去环境和气候变化的数据。

多样性的牙齿

在整个动物界，露齿微笑是什么样的？你仔细观察过动物的牙齿吗？有些是熟悉的，有些则陌生。自然界中的牙齿有各种形状和大小。

独角鲸螺旋状的獠牙为神话中独角兽的角提供了灵感。然而，这只角实际上是一颗从鲸的颌部伸出来的长得过长的牙齿。出乎意料的是独角鲸嘴里没有牙齿揭示它的食物主要是鱼。更令人惊讶的是：它的牙齿起到感觉器官的作用，有数以百万计的神经连接贯穿其中。因为长牙可以感知海水盐度的变化，它可以帮助独角鲸在不同的海洋环境中航行。它们还能用獠牙像棍棒一样击晕猎物。

中国水鹿是唯一一种没有鹿角的鹿，但别担心，它们有不同的防御机制。雄鹿挥舞着从嘴里伸出来的小獠牙，平均有2英寸长。这种动物比普通的白尾鹿更原始。大多数专家认为，鹿角是在长牙之后进化而来的，尽管它们都是用来抵御捕食者的。

海胆的牙齿是由方解石晶体制成的，坚硬到可以咬穿岩石。牙齿中晶体基质的结构使它们具有稳定性和耐久性，它们不断地成长和自我磨砺。

鹦嘴鱼也有令人难以置信的强壮牙齿，这使得它们能够咀嚼珊瑚并将其磨成细沙。由不同生物矿物（如氟磷灰石）和晶体组织而成的网状结构使它们的牙齿很坚硬，不会磨损。

裸鼹鼠的每颗牙齿都能独立活动，就像筷子一样。和大多数啮齿动物一样，鼹鼠的牙齿一直在生长，需要不断磨碎。它们的牙齿还可以用来移动物体、进行社会互动，比如争夺统治地位，当然还有进食。此外，鼹鼠大脑的躯体感觉皮层的很大一部分信号——疼痛、压力、温度——通过牙齿传递。

蛇的毒牙有两种形式，都能有效地释放毒液。在带凹槽的尖牙中，毒液腺沿着牙齿的凹陷延伸。在中空的毒牙中，毒液腺体在牙齿内部流动，就好像穿过管子一样。

章鱼

章鱼无疑是地球上最酷的动物之一。它们不但聪明，还没有碍事的脊柱（连一根骨头都没有），可以做到很多匪夷所思的事情。

夏威夷创世神话认为，我们的世界是从另一个世界的废墟中出现的。我们所看到的一切都是重新形成的，但对于前一个时代的幸存者来说，那就是章鱼。

从学术方面来讲，软体动物的大脑很大，它们的组织方式与我们的大脑截然不同，章鱼可能是地球上最聪明的无脊椎动物。章鱼四肢发达皮肤的颜色和质地可以在瞬间改变，看起来完全是超凡脱俗的。章鱼甚至被称为“地球上的外星人。

章鱼八件事

自我编辑：章鱼可以对它们的RNA——将指令从DNA传递到细胞的信使（一般RNA作为信使也是要严格执行这一传递任务，理论上不会出现任何偏差）——重新编辑。这样一来，章鱼最后制造出来的蛋白质也会和预先设定的有所不同。这种能力可以帮助它们适应寒冷，甚至可能是它们如此聪明的原因之一。

章鱼也会集群：章鱼作为一种非常孤傲的独居动物而被人们所知，但2017年，研究人员报告称，一种章鱼物种的成员生活在离彼此很近的地方，这是这种以独居闻名的生物首次被记录到集群行为。章鱼聚集在一起显然是为了开发丰富的食物资源：扇贝。被清空和丢弃的扇贝壳如此之多，以至于它们可能被误认为是海底世界。

味觉：章鱼的手臂肌肉发达，没有骨头，类似人的舌头，这种比喻尤其贴切。每条手臂上排列的数百个吸盘都覆盖着类似于我们味蕾的化学感受器——章鱼可以“品尝”它们接触到的所有东西。这种能力可能使章鱼能够识别自己的手臂，防止它们粘在一起。

不只有大脑才会思考：章鱼的手臂上布满了神经元。事实上，它们八只手臂上的脑细胞比整个大脑中的脑细胞还要多。一位研究人员认为，它们的身体是如此复杂，它们需要强大的脑力来控制无尽的可塑肢体。

藏在显眼的地方：章鱼可以变成一缕“海藻”或一堆“岩石”，也可以在几秒钟内无缝地“融化”在沙子里。它们是伪装大师，这要归功于它们皮肤中由肌肉控制的色素囊，以及反射和散射光线的细胞。

软粘糊糊：没有骨头也有好处。没有碍事的脊柱，大型章鱼几乎可以将身体重新组合成任何形状，所以它们能挤过几英寸的开口。任何大于它们喙的空间——章鱼坚硬的部分一都可以通过。

出身卑微：我们和章鱼最后的共同祖先生活在5亿年前，可能看起来像蠕虫。尽管章鱼化石很稀有（因为它们没有骨头），但它们的谱系至少可以追溯到3亿年前，这意味着它们比恐龙更早。

分布广泛：章鱼已经适应了广泛的海洋环境，从珊瑚礁到深海，从赤道水域到南极洲和阿拉斯加灣。

我们爱的章鱼

扁头章鱼

有些章鱼非常可爱，比如这种深海章鱼，有棒球那么大，发现于加州蒙特利湾。研究人员斯蒂芬妮·布什为这种至今仍未命名的章鱼提出了一个合适的名字：扁头章鱼。

育雏时间最长的北美斑章鱼

章鱼妈妈在卵子受精后停止进食;它们一直守护着直到小章鱼被孵化出来。这一过程通常需要几个月的时间，但有一个物种的守夜时间要长得多。一只北美斑章鱼带着她的卵被观察了53个月——大约4年半——这使它成为迄今为止有记录的所有动物中产卵时间最长的。

章鱼“老墨”的大逃亡

众所周知，章鱼是一种聪明而义滑溜的动物，但曾在新西兰一家水族馆生活过的老墨绝对是一个传奇。这只普通的新西兰章鱼在午夜时分趁着维修人员没有把水族箱排水口盖子盖好的机会，拆开盖子从缝隙中逃离水族箱，接着再把身体挤进只有约15公分宽的排水管，一路挤出水管，逃回大海，再也没有出现过。

变形大师拟态章鱼

前一分钟它还是一条比目鱼，下一分钟就变成了一条海蛇——会变形的拟态章鱼，也能拟态海葵、水母和狮子鱼。虽然章鱼伪装通常只涉及皮肤，但这种模仿章鱼已经学会模仿其它物种的一系列动作。它会像海蛇一样举起和弯曲手臂，或者像比目鱼一样波动，这可能是为了防御捕食者。

章鱼皮肤

美国研究人员模仿了章鱼改变皮肤形状的特质，创造了一种材料。

皮库尔和谢泼德在康奈尔大学的有机机器人实验室中开发了这种材料。该实验室聚焦“软机器人”的研发，这种机器人质感类似人体皮肤，可能的应用领域包括假肢和机器人帮手等。

神奇的分形

一个国家的海岸线有多长？这是数学家刘易斯·弗莱·理查森多年前提出的一个看似简单的问题。令他迷惑不解的是，标尺的长度很重要。他认为，无论你做得多么认真细致，都不可能得到准确答案，因为根本就不会有准确的答案。

原来，海岸线由于海水长年的冲刷和陆地自身的运动，形成了大大小小的海湾和海岬，弯弯曲曲极不规则。

假设你在地面上，测量其长度时如以公里为单位，则几米到几百米的弯曲就会被忽略不能计入在内，这虽然没有什么实际意义，但说明随测量单位变得无穷小，海岸线长度会变得无穷大，因而是不确定的。或者说，海岸线的长度是依量尺的长短而定。

让我们以英国为例：使用一个100英里的标尺，你会得到一个关于总海岸线的答案。但是如果你把那把尺子缩小到一英里，它就能装进那个大尺子漏掉的海湾里，那么答案就会大得多。一英寸长的尺子会产生更大的结果。

虽然理查森并不知道，但他却偶然发现了一种以前不为人知的几何学分形几何，这注定会给传统数学带来一场革命。

分形的发现

分形就像一个俄罗斯套娃的无限版本：放大一个，你会得到一个更小的版本，并且几乎是你开始时的版本。海岸线是分形的，因为在任何尺度上，你都能找到海湾——至少在你找到原子之前是这样。

然而，在纯数学领域，却没有这样的实际限制。例如，考虑一下“科赫雪花”（图中红色部分），它是瑞典数学家赫尔格·冯·科赫于1904年提出的。这种曲线的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边。分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉，这样就得到一个六角形，它共有12条边。再把每条边三等份，以各中间部分的长度为底边，向外作正三角形后，抹掉底边线段。反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线。这曲线叫做科赫曲线或雪花曲线。反复进行这一作图过程，得到的曲线会越来越精细。

你得到的东西与现实生活中的海岸线有着相似的性质，你在建造它时完成的步骤越多，其周长越长。不停这样做，你会得到一个无限长的边界——尽管所有的无限仍然包含一个有限的区域。这就像13世纪诗人鲁米的一句名言的数学版本：“你是一滴水中的整个海洋。”

著名的分形图形

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成數个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形几何学建立以后，很快就引起了各个学科领域的关注。不仅在理论上，而且在实用上分形几何都具有重要价值。

曼德布罗特集合

曼德布罗特集合是复动力学中一个非常有趣而又典型的集合。曼德布罗特集M定义为：M的所有分支都是单连通区域，M的余集是一个区域。

1978年，数学家罗伯特·W·布鲁克斯和彼得·马特尔斯基在回答一个截然不同的数学问题的过程中，基于一个方程定义了一个新对象，按照他们的标准，这个方程相当简单。但直到1980年3月1日，数学家贝努瓦·曼德布罗特编写了一个方程，这个东西的神奇之处才体现出来。

他发现了一个他从未见过的物体。在最大的范围内，它是一种带着圆形尾巴的心形。放大后，你会发现世界中的世界，形状像海马、银河漩涡和曼陀罗。在曼德布罗特结合中，和“主心形”直接相应的“装饰”称为主球形。每个“主球形”都分别且接无数个更小的“球形”和类似“触角”的结构。

谢尔宾斯基三角形

谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出。从一个等边三角形开始，把它分成四个等大小的等边三角形，然后去掉中间的一个。对剩下的三个三角形不停重复这个过程，你最终会得到一个谢尔宾斯基三角形。如果用上面的方法无限连续地作下去，则谢尔宾斯基三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大。

多维交互现实

分形通常具有存在于我们的普通维度之间的罕见性质。

例如，科赫雪花由普通的一维线条组成，但随着迭代次数的增加，它看起来很模糊，就好像有宽度一样。谢尔宾斯基三角形是由一个普通的二维三角形构建而成的，但是由于所有的面积都被切掉了，所以它并不具有二维的属性。

曼德布罗特集合通过分数维的概念捕捉到了这一点——因此得名分形。本质上，它捕捉到了分形是多么复杂和弯曲。再想想海岸线：当你缩小你用的标尺时，崎岖不平的海岸线表观长度将比平坦的海滩长得多，因此它将具有更高的分形维数。

科赫雪花的分形维数约为1.26，而谢尔宾斯基三角形的分形维数略高，为1.58，曼德布罗特集合的边界分形维数为2。

大自然中的分形

曼德布罗特在一本书中介绍了这些概念，书名为《自然的分形几何》。虽然大自然不会像数学分形那样形成完美的重复的图案，但她确实创造了一些华丽的相似物。

罗马花椰菜花球的表面由许多螺旋形的小花所组成，小花以花球中心为对称轴成对排列。它的神奇在于其规则和独特的外形，已经成为著名的分形几何模型。它以一种特定的指数式螺旋结构生长，而且所有部位都是相似体，这与分形几何中不规则碎片形所包含的简单数学原理相似。

蕨类植物提供了另一个分形示例。数学家迈克尔·巴恩斯利创造了一个蕨形数学分形，它可能被误认为是真实的东西。

闪电的分支形成了一个分形图案，这意味着它具有分形维数——一项研究将其推算为1.51。当人们被闪电击中，电流穿过皮肤时，会形成闪电形状的痕迹，破坏血管，而血管本身会形成一种分枝状、分形的图案。

股市本身就是一个分形，偶尔会出现巨大的崩盘或泡沫，更常见的是较小幅度的涨跌。

DNA以分形图案形式被包装进一个细胞。人类细胞中的DNA有6.5英尺长，比人类的平均长度还要长。但它必须折叠起来，以适应每一个微小的细胞核，并且细胞必须能够展开它可能需要的任何细胞核。分形模式可以解决这个问题。

云形成分形可能是因为风的湍流在不同的尺度上进行着相似的运行轨迹。大量温暖、潮湿的气流以热流的形式上升，但在这些气流中有一些较小的空气柱，以其自身形状扭曲，所以大的和小的构造最终看起来很相似。

人体乳房组织细胞排列成螺旋形，螺旋形中有螺旋形。阿尔伯塔大学的两名研究人员分析了近8000张健康和癌组织的图像，发现癌组织的分形维数始终较低。

分形天线分形的不同阵列可用于拾取信号的不同波长范围，从而在较小的空间内提供更强大的信号。

让分形起作用

喜欢分形的不只是自然。人类已经开始利用分形。

绳索 使用分形来解决问题的最早例子之一涉及到绳子，珍妮娜·梅洛·兰蒂尼在这个艺术中展示了这一点。细纤维缠绕成线;线被缠绕成细绳;线被缠绕成电缆。单一的静态线性结构，恰恰蕴含着自然万象不断变化的道理。另一方面，由数根绳索延展发伸开来的复杂网络，揭示了人与人、人与社会、乃至人与万物之间的依存关系。

卡通片繪制 由于自然界存在分形，动画师可以利用蓝图实现良好的模仿。动画电影使用分形来创建波浪、雪或其它景观。这项技术在“星球大战：第三集一西斯的复仇”中创造逼真的熔岩。

分形压缩 因为高质量的照片需要大量的空间，我们经常使用“压缩”的版本，虽然不是很完美，但是很接近原图。其中一种方法是在图片的不同尺度上寻找重复的图案。它通常生成比行业标准（JPEG文件）更高质量的图像，但并不常用，因为它需要额外的处理时间。

原始图

JPEG格式图

分形压缩图