井间无线电波成像法分频探测技术实验研究

房忠强

(上海元易勘测设计有限公司，上海 200120)

1 引言

在我国城市地下交通设施建设中，常伴随有岩溶、孤石、破碎体等不良地质条件，若得不到妥善解决，会给地下工程建设带来不可估量的损失。目前，评估地质条件常用的物探方法有高密度电法、电阻率CT法、电磁波CT法等。电磁波CT法又称为电磁波层析成像技术，是从医学CT演化得来，相比较于地震波CT法，虽然探测距离较小，但是由于电磁波的频率较高，所以在一定程度上能够大大提高区间内异常体探测精度[1]。在我国，使用电磁波技术探测地下岩溶、破碎带的方法早在20世纪60年代就有应用[2]，自1995年李张明等[3]提出使用层析成像(CT)方法处理电磁波数据并取得了良好效果后，跨孔电磁波法开始在工程勘察中得到大规模的应用。在电磁波CT图像重建方法中，迭代重建法的经典方法[4]是代数重建法(Algebra Reconstruction Technique, ART)、联合迭代重建算法 (Simultaneous Iterative Reconstruction Technique, SIRT)、联合代数重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)。

本文通过正演模拟在3种算法中选择最优方式。在现场物理试验中，选择不同频率电磁波进行实验探测，利用最优算法对于数据进行处理，得出异常体的响应特征，比较异常体在不同频率电磁波下的图像特征，为现场施工提高工作效率、节省时间提供理论支持。

2 跨孔电磁波CT原理

跨孔电磁波CT技术利用溶洞介质与周边岩层存在电性差异，在溶洞边缘及内部电磁波会存在反射和折射现象，以电磁波的衰减特征为依据来判断溶洞的规模和位置。描述电磁波现象的基本麦克斯韦方程组为[5]：

(1)

(2)

由上述(1)、(2)两式整合及变换可以得到式(3)：

(3)

在式(1)～(3)中，E为接收端的场强值，E0为发射端的电场强度值，β表示电磁波传播过程中介质对电磁波的吸收程度，θ为接收点与发射点之间的夹角。在实际应用中，常以β值的变化来评定接收端与发射端之间的地质情况。探测中的原理如图1所示。

构建出以DFm(m=1,2,3…n)为发射点，DJm(m=1,2,3…n)为接收点的观测系统。同时在射线范围内建立平面网格化模型，根据探测的实际剖面大小确定网格的大小，选取最佳的网格划分方法，将区域划分程若干块用以实现离散化的目标，为更好的计算整体剖面内的吸收系数β做下数学基础。整合在每一个方格内得到的矩阵方程组，可以得到大型的稀疏矩阵如下：

(4)

这其中，Xm(m=1,2…n)作为每一个网格所代表的吸收系数，根据方程可以看出，X1…Xb综合了所有网格的情况，求解出这个稀疏矩阵方程，就可得到区域内各部分吸收系数β的综合反映，此结果作为最后判定地质情况的依据。

3 数值模拟

3.1 模型建立

本次正演模拟所使用的软件是EWP 2.0钻孔电磁波资料处理解释系统。初次模拟采用模型大小为长20 m，深30 m的钻孔，异常体设置为尺寸2 m×2 m的溶洞。根据现场的实际测量的过程，模拟出发射点距1 m，接收点距1 m的观测系统。基于射线理论作出的探测图如图2、图3。

图1 跨孔电磁波CT探测示意

图2 溶洞位于-5m时射线分布及场强分布

图3 溶洞位于-10m时射线分布及场强分布

在本次模拟中，采用围岩吸收系数β为0.1，溶洞吸收系数β为1，初始场强值设为-80 dB,最低场强值为-140 dB的设定，是为了模拟出溶洞与围岩存在较大岩性差异时在结果图中的反映，在实际中也是应用了此种原理，根据所要探测的不同地层中存在的地质异常体以及地质异常体自身的属性进行合理的解释。

根据前文提到的离散化网格法可得到区域内吸收系数β的综合反映这一理论。图2和图3所示的场强分布图，能够印证出电磁波在地层传播过程中，受到溶洞影响的射线经过相应网格时，射线走势会产生畸变，呈现出明显的高吸收异常。当电磁波经过溶洞或溶洞边界时，会在两种不同电磁参数(介电系数和磁导率)的边界处产生反射折射，同时穿过溶洞的射线会产生较大的能量损失，使得接收到的场强值与初始场强值产生一定程度上数值的变化[6]。在钻孔深度-4～6 m的范围内，其场强值由初始值-80 dB陡增至-110 dB，溶洞的影响范围辐射到了两钻孔间的整体剖面，形成一个条带状的影响区域。这个影响区域不仅是反映了电磁波传播中的能量损失，同时反映在边界处反射所造成的能量损失，是一个综合影响的结果。

3.2 模拟结果与分析

在进行正演模拟的阶段，本文采用了目前电磁波CT数据处理较常用的迭代重建法(ART)、联合迭代重建算(SIRT)联合代数重建法(SART)三种方法进行了预模拟并比较3种结果中异常体的图像特征，最终采用联合代数重建法(Simultneous Algebraic Reconstruction Technique，SART)进行模拟结果成图并进行分析。

模拟同时做出了溶洞位于钻孔-5 m、-10 m、-15 m、-20 m、-25 m处的结果图像，在反演过程中采用的网格大小为0.8×0.8，共划分出1014个网格，涵盖了预设的两个钻孔之间的所有区域，为了在不失真的情况下保证准确度，迭代次数选择30～50次迭代，拟合误差控制在0.1以下，经过反演结果如图4。

图4 不同位置溶洞正演模拟

由图(4)中的(a)和(e)正演模拟图像可以看出，当溶洞位于两钻孔之间剖面的顶部或底部时，在异常体(本模拟中特指溶洞)的附近会出现一个低吸收系数的异常，是由于在溶洞经过反射的电磁波与发射端发射的电磁波相遇，形成一个暂时且突然增强的场强值变化，造成了略低于背景值的区域，表现为低吸收的异常。由于在一般的层析成像探测过程中，往往采用对调观测的方法，因此所形成的低吸收区域呈现“X”形，然而由于是因为在顶部或底部的缘故，位于异常体上方或下方所布的测点较少，所形成的“X”形会变成半“X”形区域，并且根据射线图可以看出，位于顶底部的射线密度远小于中间部位，所探测到的结果最终与实际相比，会出现一定的变形。在(a)和(e)中本应是呈现正圆形的溶洞反应变成了类似椭圆的异常区。

图(4)的(b)、(d)两图中“X”形异常区域表现出比较明显的特征，同时由于射线密度的增大，异常体在图上反应出的形状较(a)(e)两图更加完整，更趋于真实的形状。(c)图中异常体位于射线密度最大的中心区域，相较于顶底两端，穿过异常体的射线量大大增加，在此基础之上能够得到更多关于与射线路程相关的信息，也能够更准确的反映出吸收系数β的大小。对比于(a)(b)(d)(e)可以发现，异常体在(c)图中的反映无论是大小还是位置都更加准确。

综合前文所述，电磁波CT技术在探测地下岩层存在岩溶空洞的过程中，可以较为真实的表现溶洞的位置以及溶洞规模。通过模拟分析可知，如果想要得到较为真实的异常体信息，则应尽可能的使穿过异常体的射线量增加，在保证接收机与发射机所成的45°扇形范围内，适当提高射线密度可增加探测的准确性。

4 现场物理实验

4.1 现场实验布置

本次实验的场地选在淮南某地区一处桥墩，目的在于探测桥墩这一建筑在以空气场为背景的电磁波效应下的表现，桥墩整体结构完整，致密性较好，场地探测范围覆盖区域范围内除一处杂填土，一处碎石外，无其他影响物。桥墩规格为长2 m、宽2.8 m，杂填土的范围约为一个1 m×2 m的长方形区域，碎石区域为2 m×1.5 m，三者分布大致如图5所示。

图5中测线为电磁波CT探测的发射端与接收端的位置分布，在探测过程中采用定点发射的方法，角度控制在45°以内，保证数据的有效性。在一次探测完毕后，需将测线方位即发射端与接收端位置对调，再一次进行测量，综合两次的数据，对比分析最后的结果。在天线选择方面，基于近代天线理论所提出的电磁波正常场理论认为，天线长度选择可根据围岩的电磁特性以及馈电点电流的双重方面进行选择[7，8]。由于本次现场物理实验探测所使用的频率为4～16 MHz，在钻孔电磁波CT理论中属于中低频率，考虑到本次场地是在地面，场地中无高吸收系数的媒介，故选择1 m下天线搭配0.8 m上天线使用。经过测试所得到的场强数据均在-80～110 dB，适合此次实验。

图5 探测现场各建筑分布

此次探测所采用的探测系统及相应的参数如表1。

表1 现场物理实验参数设置

4.2 结果处理

本次实验共采集了电磁波频率为等7组实验数据。在进行正式的数据处理之前，对于电磁波数据在此种条件下的有效性先进行分析，并以此为条件作出正演模拟加以验证。对比ART、SIRT、SART3种处理结果与现场实际的符合程度。

图6 不同方法模拟结果

由吸收系数β的计算公式可以得到，在空气中，桥墩的材质起数值小于杂填土及空气，在图中的表现应为较低的吸收区域，碎石与杂填土的吸收系数相当，在这四者中，以杂填土堆和碎石堆的吸收系数较大，表现为高吸收区域。通过上述判定，结合图6可以看出，在选用ART法进行反演时，本该突出的低吸收系数的部分，边界变得模糊不清，且与背景相差不大，不足以作为判定为异常的依据，此外，在上部的高吸收系数区域被扩大，远超出异常的范围，对于异常区的圈定产生了非常大的干扰，不适用本次结果分析。相比较于ART算法，SIRT算法与SART算法具有相对稳定的特征，对于异常体的反映准确，对于干扰的压制也良好，因此本次数据处理选择SIRT算法和SART算法作为主要的处理手段。

本次实验结果依旧采用0.8 m×0.8 m的网格划分方法，迭代次数选择30～50次，拟合误差≤0.1，经过反演后使用Surfer成图，得到8个频率的结果图，如图7、图8所示。

通过分析使用两种算法反演得到的图像可以看出：使用SART算法所得到的图像对于几处异常体的反应特征较为明显。处于纵向10～12.8 m、横向3～5 m位置处的桥墩在SART算法得到的图像中较容易区分，圈定范围、位置与实际吻合度较高，杂填土与碎石的反应也较SIRT算法要好。综合比较，在处理精度方面，SART算法要优于SIRT算法，因此在实际工作中可以优先选择SART算法进行数据处理。

图7 运用SART算法反演图像

图8 运用SIRT算法反演图像

实验中选取的7个探测频率，即4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz，并非遵循理论中频率越高，探测精度越高的理论，而是呈现出一个折线的趋势。其中4 MHZ频率的探测，对于高吸收区域的反应过于强烈，在图像顶部出现的碎石堆，本应只有2 m×1.5 m的区域，在图像中却表现出近4 m的宽度，这与现实情况出入较大，虽对低吸收区域反应较好，但是总体干扰较大，影响到最后的判定。最高频率的16 MHZ对于高、低吸收区域均反映较微弱，在复杂地质条件下，难以判定异常体位置。在上述图像中，频率为10 HMZ的电磁波对于各个异常的反应均良好：对于两处高吸收区域，在图中圈定的范围也与实际情况相符，图像下方的两处受到绞车影响的区域也得到了很好压制。因此，在天线组合为1 m下天线和0.8 m上天线的组合下，选用10 MHZ的频率进行探测，结合SART算法能得到最优结果。

5 结论

在本次实验中，依次选用了7个频率的电磁波对于实验场地内的桥墩，以及影响物-杂填土、碎石堆进行了探测，分析实验过程，对比实验结果得到以下结论。

(1)在进行较短距离的钻孔间探测时(本文以8 m间距为例)，可选取1 m下天线与0.8 m上天线组合的方式进行探测，在保证了准确率的前提下，还可避免因下天线过长而导致的钻孔盲区的出现。

(2)结果处理时，应尽量采用适中的网格对剖面进行离散化，网格稀疏会导致数据量过小，网格密集程度太大同样会造成处理结果失真。本文在数值模拟及现场实验结果处理过程中均采用0.8 m×0.8 m的网格，处理结果符合现场实测要求，结果图与现场吻合。

(3)本文经过现场实测，对比4 MHz、6 MHz、8 MHz、10 MHz、12 MHz、14 MHz、16 MHz三种异常体的探测，在比较ART、SIRT算法与SART算法后得出：ART算法相较于其他两种算法来说，其精度较低，反映不准确；SART算法在准确度上优于SIRT算法，对于异常体的反映更加精准，对于干扰的压制也要强于SIRT算法。

(4)进行了8种频率的成图对比分析，得出10 MHz的电磁波比较适合于小孔距钻孔探测，对于异常有较好的反映。