新型雷电流测量用无磁芯电流传感器的研究＊

章日欣 项宇锴 林昌榕 翁先福 冯霖

（国网福建省电力有限公司龙岩供电公司，福建龙岩 364000）

0.引言

随着社会的不断发展，电力作为一种能源已经在国内外的居民生活以及工业生产等方面得到了十分广泛的应用，电能如今已成为当代工业生产所使用的主要动力以及能源。确保电能的高质量稳定供应已经成为许多电力工作者研究的重点内容。其中，我国南方地区为雷电多发地区，变电站常遭受雷电入侵导致相关电力设备损坏，甚至发生较大范围停电的案例，不仅给用户带来不便，同时电力设备的损坏以及工业生产的停工也导致了严重的经济损失[1-4]。

由于雷电流具有波前时间短且幅值波动范围大等特点，对于传统的电磁式电流互感器，其测量范围较小且测量频带窄，会导致其输出的信号发生严重的畸变，难以对雷电流进行有效的测量。而相较于传统电流互感器，无磁芯电流传感器具有测量范围大、频带宽且与被测物体无直接的电气连接，能够有效地对雷电流进行测量[5-6]。

对此，本文研制了一种新型的雷电流测量用无磁芯电流传感器，该传感器通过将6个传感器均匀安装在一个圆形印刷电路板上的方法，搭建了用于测量雷电流的圆形阵列，并利用一种基于对小部分磁场测量的数字处理算法，减小了圆形阵列的串扰误差，最后设计并研制一个电流传感器样机，并进行了实验测试。

1.无磁芯电流传感器数学模型及串扰误差

1.1 圆形阵列的数学模型

在本文的研究中，为实现对雷电流的测量，在圆形PCB板的周围均匀安装传感器，这一设计被称为圆形阵列，如图1所示。图1中，S1-S6代表6个无磁芯的磁传感器及其轴心；α为矩形导体中心到传感器中心与导体水平线间的夹角；ϑ为矩形导体边缘中心到传感器中心与导体水平线之间的夹角；D表示导体边缘到中心的距离；红色标记为导体的边缘电流I1。

图1 无磁芯电流传感器的几何结构

电流I1不在圆形传感器布置的中心，其中r＞D可由标量势和α计算得到:

磁标势可以写成

因此，图中的切向分量可表示为

在N个等分布磁场传感器的组成的圆形阵列下，通过斯托克斯定律的离散逼近，可以得到方程

对于上式计算中

考虑到由于连续求和而产生的变化，电流关系为

上式中

因此，通过化简可以得到电流的表达式为

考虑到位移所导致的误差，其遵循数学表达式

由于平面导体高度远小于宽度，假设导体宽度为b，中心电流密度为I1/b的扁平导体引起的误差可以沿x轴积分并化简得到

1.2 影响圆形阵列的串扰误差与串扰抑制算法

当圆形阵列工作在无外部串扰场的环境中时，各传感器信号之和与流经导体上电流大小呈正比。假设I为流经矩形导体的电流实际值，Vn为传感器的输出电压，V0为传感器输出电压的平均值，N为传感器数量，S为磁场灵敏度，K为取决于导体横截面几何结构的尺寸系数，d为圆形阵列半径。得到电流的表达式为

存在外部串扰场时，由圆形阵列外部电流产生的磁场效应引起的相对测量误差叫作串扰误差，外部干扰源C满足

由毕奥-萨伐定律可知，当外部电流不止一个时，总串扰误差是由于每个电流产生的串扰误差叠加的总和。因此，在考虑到与被测平板导体测导体平行的一根长丝状直导线的存在所引起的串扰误差如图2所示。C点为外部串扰源。假设当被测电流为单向时，圆形阵列上所装设的传感器数量增大时，其串扰误差会大大减少，但提高了设备成本和功耗。

图2 圆形阵列与外部串扰源

如图2所示，在C处串扰源引起的磁传感器信号为：

在上式中

由于基波分量不受环境空间均匀场影响，因此可不考虑其影响[7]。由于离散傅里叶变换的线性关系，假设Vm为传感器信号通过离散傅立叶变换所得到，则为了计算Ibar，下述两非线性方程组需进行倒置。

上式中未知数x=Ibar，y=Ic，z=d/D，为圆形阵列上传感器的输出电压。该串扰抑制算法可以有效减少外部干扰源对圆形阵列的影响。

2.实验设计与测量结果

电路主要包括6个磁传感器、加法器和滤波器。加法器和滤波器用于将各个磁传感器所采集的电压进行叠加和降低噪声干扰。6个TMR传感器安装于一块印刷电路板上，呈圆形排列。传感器选用多维科技TMR2104，灵敏度为3.1mV/V/Oe[8]。磁传感器各传感器轴心至圆形整列中心距离约为25mm，用高5mm宽16mm的长直平板导体模拟变电站内运行中的母线。实验开始前，首先需要进行圆形阵列的校准，在每个测量周期中计算一组合适的灵敏度和偏移值，并将其与标准参考电流的测量值相比，直至误差达到最小。对流过长直平板导体的电流与传感器输出电压进行测量与记录，如表1和图3所示。

表1 长直平板导体时传感器输出电压信号关系

表1和图3显示，本文所提出的圆形阵列无磁芯电流传感器增益稳定，有良好的线性度，具有频带宽、灵敏度高、线性度好、抗饱和能力强、测量电流范围宽等优点。

图3 传感器的激励与响应关系

3.结论

本文在对变电站和输电线路上雷击故障的2种形式分析的基础上，研究了无磁芯电流传感器组成的圆形阵列的数学模型，并针对串扰误差采用一种基于对小部分磁场测量的数字处理算法，该串扰抑制算法有效降低了外部串扰导致的测量误差。设计并研制的圆形阵列样机实验结果表明所研制的无磁芯传感器具有频带宽、灵敏度高、线性度好、抗饱和能力强、测量电流范围宽等优点，为后续的工程应用打下基础。