数理统计在数据分析中的应用探讨

王贝怩

摘 要：数据统计不仅能够应用在保险和投资风险的判断过程中，还能够在产品质量控制和管理决策中发挥作用。文章从这些方面出发具体分析了数理统计过程中所应用到的一些概念，以及具体应用过程中数理统计所表现出来的特点，以及在一些具体行业当中数理统计的主要应用，希望可以给有关从业人员以启发。

关键词：数理统计;数据分析;技术应用

中图分类号：O213 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）18-0225-02

0 引言

各行各业的工作人员根据分析结果和获得的数据进行了深入分析，为工作提供了参考。但是，这些数据的处理是不可分割的。现在很多行业都会应用到大量的数据分析工作，而在这些工作当中都离不开数理统计的方法，因而如何充分利用数理统计已成为当今的一个重要问题，所以如何采取措施更加深入的研究数理统计在实际进行数据分析过程中的应用就十分重要了。

1 数理统计的发展情况

数学统计有很长的历史，而且随着其不断的发展已经有了越来越广泛的应用范畴和工作范围，它不仅适用于统计学领域，也适用于自然科学，社会科学和人文科学。在科学研究过程中，研究人员经常参与描述两个或多个随机变量之间的关系，变量的离散性或大小，以及随机变量的分布特征。如何解决这些问题是数理统计工作过程中解决的主要问题，这也是数理统计工作之所以有这么高的地位的原因所在，如何深入的开发数理统计的有关工作，提高科学研究效率已经成为现在大量行业当中主要面临的问题，也是现代数理统计学科要进一步发展的核心问题所在。

2 数理统计特点

数理统计的特征是研究对象的随机性。从根本上说数理统计可以有效的分析大量的数据和特定的数据，但是其分析的结果是不够深入的，研究内容更多是体现在数据量的变化上的。归纳是数理统计的核心方法，为了获得整体数据的规律性，应从整体中提取样本并进行总结。数理统计再应用的过程中更多的核心体现是通过概率论体现出来的，因为很多数理统计的过程都是从概率和普遍的规律性入手的，所以其计算结果不能保证100%准确。如果在采样过程中仅提取一次，则它将非常有限，因为数学统计样本需要具有代表性。如果企业运行过程中有着足够的经济条件的话可以从样本数量进行考虑，选择更加具有代表性的样本[1]。

3 数理统计具体的应用

3.1 区间估计

区间估计的具体步骤：根据指定的标准给出“好的”点估计并知道其分布。对于给定的置信水平，需要间隔，但通常，间隔越小越好。间隔估计实际上是数据间隔或数字线之间的距离，反映了整个参数的可能值的范围，这样的范围在一些情况下也称为是置信区间。

3.2 假設测试

数理统计实际运行的过程中十分常见的一种方法就是假设样本的具体情况，首先做好区间估计来获得置信因子，随后假设有一个评级测试，如果该组是一个区间，则可以通过这样的内容获取置信区间及其置信因子。

3.3 时间序列分析和多元统计分析

数理统计分析的过程中时间的序列不同，变量数量不同，所采用的方法也是截然不同的。通常，时间序列方法处理特定的数据块并强调数字出现的实际顺序。多变量统计分析方法用于处理由某些时间点组成的数据集。时间序列分析方法首先建立模型并获得系统运行状态。时间序列模型可以控制和预测系统，以控制统计数据和纠正数据质量。使用统计分析来检查数据的质量。例如，hdi通常包括人均GDP，成人识字率和出生时预期寿命。如果上述三个指标在数据上不协调，则可以及时检测和处理它们[2]。

4 数理统计在数据分析过程中应用方面

4.1 保险学

在保险业中，数据分析不仅使用协方差和方差的概念，而且使用理论。切比雪夫的大数定律：假设主要闭合元素是一个独立的随机变量。每个独立的随机变量都有一个有限的方差和一个共同的上限：它们都存在。从本法的适用可以看出，当被保险人数达到一定要求时，被保险人支付的保险费总额等于保险理赔的预期价值。相反，帮助保险公司收取保费的法律可能是有效的。数据统计对总体分布格局、方差分析与正交设计、相关与回归分析、假设检验具有显著影响。根据切比雪夫的大数定律，我们可以发现场和随机游走的概念。这在概率论中非常重要。还可以发现，当被保险人达到一定金额时，被保险人支付的保险费总额等于他们可以获得的预期保险金额。因此，数理统计可以作为保险的有效依据[3]。

4.2 投资风险

一般而言，投资者需要尽可能避免风险。它是概率分布中所有可能结果的加权平均值，其概率是加权的。标准差是各种可能收入之和与预期收入之和的差值，可以反映出偏差的程度。从股票投资者分析的角度来看，投资者应该关注股息和市盈率等财务数据，以及作为投资基础的统计信息。可以通过将股票市场的平均价格与特定股票的数据进行比较来确定股票的价格。由于各种因素对整个市场的影响以及社会发展风险的增加，有必要使用数理统计来实现有效的风险规避。预期值可以反映事件的趋势。从股票投资者的角度来看，投资者应检查股息，市盈率等数据，然后将这些数据作为投资数据，为未来的投资工作提供参考。有必要通过比较股票市场和股票数据的平均值来判断股票价格[4]。

4.3 管理决策

在经济管理中，数理统计的正态概率分布已被广泛使用。如果您想要应用程序信息内容的概率，则可以创建概率分布问题。虽然这种方法不直接用于为管理决策提供直接参考信息，但它可以更好地帮助管理决策者分析与问题相关的情况并理解可能存在的风险和不确定性。这种方法实际上可以帮助决策者在做出决策时提供参考。在经济管理中，正态分布已被广泛使用。如果为应用程序问题创建概率分布，则可以轻松获取问题的概率信息内容。虽然这些概率并不直接提供决策建议，但它们的存在是为了帮助决策者更好地分析与问题相关的风险和不确定性。并帮助决策者在间接层面做出正确的决策。

4.4 产品质量控制

现在人们对于产品的应用质量有着越来越高的要求，在这样的大背景下如何能够再生产过程中灵活而科学的应用数理统计的方式来进行合理化的生产就更加重要了。再控制产品的平均产量的过程中就可以应用相应的控制图表，而具体选择控制图表的过程中更加有效的图表是条形图。例如，一台机器用于填充12盎司的饮料罐。定期从容器中抽取一定数量的样品以确定样品容器中饮料的平均重量。可以在条形图上跟踪条形图值。如果标签上的点数超过限制，則应减少饮料数量，可以看出条形图对于产品质量的控制过程有着十分直观的作用。非参数估计，总体分布模式判断和方差的数理统计分析已渗透到生活和生产的各个方面。在工业生产中，可以控制和测试商品的质量。由于现代企业的每一个过程都非常复杂，如果问题无法及时发现和解决，将直接影响产品质量和企业形象。因此，在工业生产中建立质量标准非常重要。通过数学统计分析生产数据，并计算平均值和标准偏差。对产品质量的准确响应由图表等表示[5]。例如，在pet can中，机器将100克鸡肉放入罐中，从填充的产品中提取一定数量的样品，获得样品的平均重量，并在bar chart中使用条形值。中风灌注质量分析令人满意。产品质量是企业生存的关键。只有保证和提高产品质量，企业才能在激烈的市场竞争中建立核心竞争力，获得一定的市场份额。通过分析影响产品质量的各种因素，并利用数据分析分析各种因素对产品质量的影响，然后通过相关性找出提高产品质量的措施。

5 数理统计对企业的影响

在产品的生产过程中，企业可以选择不同形式的质量控制图表进行统计分析。执行部件可靠性，检测系统可靠性，控制程序和控制程序的统计分析。生产企业的实际操作问题。并通过统计分析，抽样等方法及时处理问题。在新产品的开发中，多变量统计分析也可用于准确地确定新产品实际应用中的问题。因此，在旧产品的基础上进行改进并获得最佳配方是有效的。数理统计对企业的影响可以反映在产品生产，决策，管理等方面。例如，在公司的产品制造过程中，使用不同的质量控制图来及时处理大批量零件的可靠性。或者采用多工位分析方法有效地改造产品的生产过程，最大限度地减少各种影响因素对产品质量的影响，甚至改善旧产品，从而有效提高产品质量。数据分析在企业管理中也具有积极意义。只要涉及数据，就可以通过数据分析来解决。在科学研究过程中，我们经常会遇到各种问题，比如描述随机变量的分布特征。通过对数理统计，投资，管理等方面的分析，可以发现它起着非常重要的作用[6]。

6 结语

总之，随着科学技术和社会经济的快速发展，数理统计理论和分析方法得到了有效的改进。在数据分析中，数理统计不仅起着非常重要的作用，而且在产品质量控制和管理决策中起着重要作用。

参考文献

[1] 杨芮.分析性程序在财务报表审计中的应用研究[D].中国财政科学研究院，2018.

[2] 叶五一，李国艳，缪柏其.应用变系数分位点回归模型分析经济因素对全球股市风险的影响[J].数理统计与管理，2019（1）：132-144.

[3] 魏志强，王璐.基于数理统计的航线概率风计算方法研究[J].航空计算技术，2019（1）：1-5.

[4] 赖巧玲，李梅，任丽洁.大数据背景下数理统计课程的教学改革与实践[J].科教文汇（中旬刊），2019（1）：66-68.

[5] 周蓉，伍宁杰.单因素方差分析在专业认同研究中的应用[J].科技经济导刊，2019（4）：133-134.

[6] 邢书源.数理统计在数据分析中的应用研究[J].学周刊，2019（6）：185-186.