基于无迹卡尔曼滤波的锂电池荷电状态估计与复杂工况等效建模研究

黄俊涵 王顺利 黄琼 车弟强 李建超

摘 要：锂离子电池由于其许多优点而在工业和商业应用以及二次电源中变得越来越流行。在锂离子电池循环充电和放电的情况下，各种浮动参数使得估计的数据经常表现出强烈的非线性。因此，传统的锂离子电池荷电状态估计方法难以获得实时准确的荷电状态。本文基于戴维南模型和无迹卡尔曼滤波算法估计荷电状态，以解决非线性引起的误差大问题，然后，对在各种工作条件下获得的数据进行建模和分析，最后，采用Unscented卡尔曼滤波算法进行估计和跟踪，实现了锂电池荷电状态的实时高精度估计，验证了无迹卡尔曼滤波在荷电状态估计中具有更高的准确度。基于BBDST工况条件，与扩展卡尔曼滤波相比，无迹卡尔曼滤波可以更快的收敛到真实值，并且后期估计误差小于扩展卡尔曼滤波，收敛时间保持在4秒左右，估计误差保持在1%以内，这证明了无迹卡尔曼滤波在估算锂电池SOC方面的优势。

关键词：锂离子电池;Thevenin模型;荷电状态;扩展卡尔曼滤波算法;无迹卡尔曼滤波算法

中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）18-0243-04

0 引言

鋰电池因其高能量密度，长寿命，高输出功率和高性价比而在新能源领域得到了广泛的应用和发展[1]，因此，其健康状况检测越来越受到重视[2]。其中，可以准确地估计锂电池的荷电状态（SOC）在实现锂电池的实时状态检测和安全控制中起重要作用。锂离子电池通常在复杂的电力条件下使用，并且它们的状态检测易受环境噪声的影响。此外，锂电池的内部电化学反应复杂，常伴有欧姆效应，极化效应等[3]。由于复杂条件下的可变放电电流，内部电池温度，电池自放电和材料重复利用老化等因素[4]，传统的锂电池充放电状态估算算法很难获得实时、准确的结果[5]。另外，SOC值的获得在很大程度上取决于为电池特性建立的等效模型，然而，由于锂电池的内部结构复杂，在复杂条件下使用时往往表现出强烈的非线性特性，使得传统的等效模型难以准确地表征锂电池的特性，等效建模和状态估计仍存在许多问题和不足。因此，如何建立锂电池工作特性的等效模型，用正确合理的算法估算电池SOC，对锂电池进行实时监控和安全控制，提高锂电池使用效率具有重要意义。

正是因为传统算法存在一些缺陷，在处理非线性系统时往往无法准确估计锂电池的荷电状态，通常存在估计精度不高且误差大的问题，所以本文针对锂电池的种种复杂性[6]，基于Thevenin电路模型，采用无迹卡尔曼滤波算法对锂电池SOC进行估算，并且同时与安时积分法、扩展卡尔曼滤波算法进行比较得出估算效果。

1 理论分析

估计模型构建。以无迹卡尔曼滤波算法为基础对锂电池的SOC进行估计，记录HPPC电池脉冲充放电数据并用Thevenin等效电路模型来分析处理数据。Thevenin模型含一个电压源和一个RC并联电路，等效极化内阻和等效极化电容构成的回路用来弥补内阻模型无法表征锂电池动态特性的缺点[7]，且该模型易于实现，如图1所示。

图1中Uoc为电源的端电压，Uo为开路电压，R1为欧姆电阻，UR为欧姆电压，极化电阻R2和极化电容C1组成RC并联回路的极化电压为UP。根据实际需求，结合Thevenin等效电路模型[8]，只选择SOC作为系统状态变量，并将电池的端电压Uoc作为系统的观测变量，建立的电池状态空间表达如公式（1）所示：

2 实验结果分析

2.1 恒流放电实验分析

根据前文中建立的锂电池SOC估算模型，进行仿真分析，在4.2V/50Ah的磷酸铁锂电池上进行恒流放电实验，设置恒定放电电流为1C，模拟的初始SOC值设置为0.9而不是理论值的1.0，目的是验证UKF在估计过程中的收敛效应[10]，估计误差如图2所示。

从图2可以看出，UKF具有良好的过滤效果。估计初期算法迅速收敛，估计误差也迅速减小，计算值与真实值之间的误差稳定在±1%以内。当处于放电末期时，电池的非线性也非常强，会导致SOC估计误差略微变大[11]，许多SOC估计方法在电池放电末期都会出现估计精度降低的情况，但所述方法在放电末期SOC估计的最大误差仍是1%。

2.2 模型实现与实验分析

扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波之间的误差如图3所示。

从上图3中可以看出，由无迹卡尔曼滤波（红色）获得的SOC值非常接近真实SOC值，并且在扩展卡尔曼滤波（绿色）的误差范围内进一步缩小，保持在1%以内。

2.3 BBDST条件下动态试验应力的实验分析

在实际应用中，特别是在不同的工作条件下，时常会发生电流的突然切换和停止，因此对锂电池的动态性能有极高的要求，也使得在复杂工作条件下的锂电池SOC估计变得更加困难[12]。为了验证锂电池在复杂工作条件下的充放电状态响应，制定了更复杂的BBDST工况来对模型进行仿真验证，并在相同条件下加入AH积分法和EKF算法同步仿真比较分析来更为直观的体现UKF算法的优越性能，具体实验步骤如表1。

导入实验得到的电压和电流数据，并对估算模型进行分析得到AH，EKF和UKF的估计误差如图4所示。

电池从满电状态开始放电（SOC认为是1），将该算法SOC估计初始值设置为0.9，以验证算法在估计过程中的收敛效应和真实值的跟踪情况，如图4所示，模拟数据统计如表2所示。

从图4可以看出，在BBDST条件下，估计的初始阶段AH积分方法不能收敛跟踪真实值，估计误差也远大于EKF和UKF，并且随着时间的推移和累积，估计误差有变大趋势。而EKF和UKF算法都能够跟踪实际SOC值并在估计末期保持稳定。与EKF相比，UKF可以更快地收敛到真实值，并且整个过程估计误差几乎都小于EKF。结合恒流放电实验和BBDST工况下的实际实验数据进行仿真分析，对比验证模型的可行性，结果表明，UKF算法在估算锂电池的SOC时收敛速度更快，跟踪效果更好[13]，估计误差稳定在1%以内，这证明了UKF在估算锂电池SOC方面的优势。

3 结语

本文介绍了无迹卡尔曼滤波器，在建立模型的基础上，结合循环放电和BBDST工况下的实验数据对模型进行了仿真分析，并和传统算法做了优缺点的比较，验证了无迹卡尔曼滤波算法收敛迅速、精度高的特性，其误差稳定在1%以内。

参考文献

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