全站仪免仪器高任意设站三角高程测量在工程测量中的应用分析

龚明杰

【摘 要】本文通过分析传统三角高程测量方法的误差来源，改进实际工程测量中使用全站仪三角高程测量的操作方法，可以根据现场通视条件选择有利的位置架设仪器，不需要对中控制点，也不需要量取仪器高，直接测定未知点的高程，这种方法不仅提高了外业测量效率，而且提高了三角高程测量的精度。在目前工程测量当中具有普遍的实用意义。

【关键词】三角高程测量 免仪器高 任意设站 高精度 高效率

目前工程测量中使用的高程测量的方法主要有：几何水准测量、全站仪三角高程测量、GPS高程测量等。几何水准测量精度较高，但受地形起伏的影响，测量速度较慢，效率较低；GPS高程测量速度最快，劳动力成本最低，但受卫星信号影响，对于一些建构筑物工程的高程控制难以满足精度要求；而全站仪三角高程测量的优缺点则介与两者之间。如果利用全站仪任意设站免仪器高三角高程法测量，可以同时实现几何水准的高精度和GPS高程测量的高效率，本文将对此方法进行详细的分析。

1 传统三角高程测量的原理

传统三角高程测量测定地面点的高程主要是利用全站仪架设在一个已知高程的控制点上，对中整平，输入已知控制点高程，棱镜架设在未知点上，通过测定仪器中心到棱镜中心的竖直角α和两点之间的水平距离S，直接测定已知点到未知点的高差hAB和未知点的高程HB 。

传统三角高程测量在A点架设仪器，B点竖立棱镜，若A点高程已知为HA，则可以直接测定B点高程高程HB 。公式如下：

hAB = S·tanα+ C·S2 + i - v （1）

HB = HA + hAB = HA + S·tanα+ C·S2 + i - v （2）

其中，C=（1-K）/2R ，称之为球气差系数；i为仪器高；v为棱镜高。

2 误差分析

从三角高程测量的理論公式可以知道其误差来源包括：距离测量误差、竖直角观测误差，仪器高量取误差，棱镜高量取误差，还有地球曲率和大气折光影响产生的误差（简称球气差）。其中距离和和竖直角的观测精度与仪器本身的标称精度有关，而棱镜标杆一般是读取刻度数值不需要量取。所以在使用固定的仪器设备外业测量时，影响高程测量精度的主要因素是仪器高量取误差和球气差。

按照传统三角高程测量方法，仪器高的量取误差是无法消除的，而通过对向观测两点间的高差取平均值而可以减弱或消除球气差的影响，但是对向观测无疑是增加了一倍的时间和工作量，而且还需要内业计算高差平均值后在计算求得未知点高程，效率太低。

3 免仪器高任意设站三角高程测量方法的分析与实际应用

免仪器高任意设站法的原理是在已知点A和未知点B之间任意位置C点上架设仪器，整平，瞄准棱镜中心直接测定A点相对高程HA′，测定B点相对高程HB′，假设站点C的相对高程是HC′，根据公式（2）

从（5）式可以看出，这样测量的高差，消除了仪器高误差，而球气差的影响只取决于两点到站点的距离的平方差。

实际应用中，免仪器高任意设站的步骤和注意事项如下：

①根据现场高程点分布的地理环境，在两点间任意位置架设仪器，仪器架设的位置除了注意点间通视以外，尽量缩短站点到已知点和未知点之间的距离差，这样就能把球气差的影响降到最低。

②仪器整平，开机，进入测量三维坐标界面，瞄准已知控制点A，输入棱镜杆高，直接测量A点的相对高程HA′。由于是任意设站，仪器整平过程不需要对中控制点，也不需要量取仪器高，不仅大大减少了摆站的时间，而且完全避免了量取仪器高所产生的误差。

③瞄准待测高程点B，输入棱镜杆高，直接测得B点的相对高程HB′，根据公式（6），利用A点已知高程HA ，直接计算出待测点高程值HB 。

实际测量中，如果需要测量的高程点数量较多时，在步骤②中，先计算出的HA - HA′差值△H，然后将仪器内设的仪器高i的值修改成i+△H值，这样就会使得在后面测量的所有高程点数据中HB′= HB ，不需要再根据公式（6）进行计算的过程，进一步提高了外业测量的效率。

4 效果分析

（1）精度上，免仪器高任意设站法三角高程测量消除了仪高误差影响，最大限度的减弱了球气差影响，把传统三角测量产生的误差降低到最小。通过多次实地测量和精度评定后证明，免仪器高任意设站法三角高程测量完全可以代替国家三、四等水准测量。另外在竖直角小于10°、两点间距离小于200m，或者在竖直角小于5°、两点间距离小于300m等特定条件下能达到国家二等水准测量的精度。

（2）效率上，免仪器高任意设站法三角高程测量，不需要在控制点上设站，免去仪器对中的步骤，在实际应用中能快速的整平仪器，测量过程不需要预先输入测站点坐标，测量过程能快速测出未知点高程值，大大提高了作业效率。尤其是线路较长，需多次搬站的水准路线，其省时效果愈发明显。

5 结语

利用全站仪使用免仪器高任意设站法测定地面点高程，可以把三角高程测量的误差降到最小。相比精度高但效率低的传统水准测量，特别是在地形起伏较大的山区和跨江河、鱼塘地区，其具有便于布设测线和提高施测速度的优越性；相比效率高但精度低的GPS高程测量，其可以达到国家三等水准测量的精度要求。

参考文献：

[1]邓洪亮.免仪器高全站仪高程测量及其应用[J].中国煤田地质，2007，19（2）.

[2]周晓伟.免仪器高三角高程代替四等水准测量及其工程应用[J].无线互联科技，2012（10）.

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