为什么引力如此微弱？隐藏的第五维度为你揭晓奥秘

丽萨·兰道尔

希格斯玻色子只是大型强子对撞机所能发现的物质的冰山一隅，并非大型强子对撞机实验的唯一搜寻目标。科学家研究弱尺度的最主要的原因，可能是没有人认为希格斯玻色子是遗留的唯一问题。物理学家希望希格斯玻色子只是一个有着更多内涵的模型中的一个元素，而该模型可以告诉我们关于物质乃至时空本身更多的性质。

只存在希格斯玻色子而没有其他新元素的事实导致了另一个巨大的谜团，即所谓的等级问题。等级问题关心的是，为什么粒子的质量（特别是希格斯粒子的质量）是其实际具有的那个数值。决定基本粒子质量的弱能量标度是另一个质量标度——决定引力强度的普朗克质量——的10-16。为什么引力比我们所知的其他基本作用力弱这么多？

普朗克质量与弱作用的质量标度相差如此巨大，是引力如此微弱的原因。引力的相互作用依赖于普朗克质量的倒数。如果普朗克质量如我们所知的那样巨大，引力必然极其微弱。

事实上，引力是迄今人们所知的最弱的相互作用力，之所以看起来没有那么微弱，是因为整个地球的质量都在吸引着你。两个电子之间的电磁力要比它们之间的引力大43个数量级。引力对基本粒子的作用完全可以忽略不计。

粒子物理学家不喜欢解释大数字，比如普朗克质量与弱作用质量之比。但是该问题比仅从审美的角度反对神秘的大数字来得严重。根据量子场论（将量子力学与狭义相对论结合起来的理论），这里不应该有任何差别。对所有理论物理学家来说，解决等级问题的紧迫性都是不言而喻的。

在量子场论中，普朗克能标具有重要意义。不仅因为在该能标上引力变得极强，而且因为在此能标上引力与量子力学都至关重要，而我们已知的物理定律都失效了。然而，在低能标时，我们知道如何使用量子场论进行粒子物理学计算，而量子场论也做出了很多成功的预测，让物理学家相信它是正确的。实际上，在所有科学领域中，测量值与预言值最符合的结果就来自量子场论。这样的一致性绝非偶然。

当我们将相同原理应用于结合量子力学的虚粒子，并给出希格斯粒子的质量时，结果却出人意料地混乱。理论上，任何粒子的虚效应似乎都可以给希格斯粒子一个与普朗克质量相当的质量。在这种情形下，弱相互作用伴随的对称性自发破缺的能标也将是普朗克能标，即比现在实验能达到的能标高16个数量级。

我们认为，不同质量标度之间差异的等级问题，暗示了一个更大更好的基本理论。现在，还没有一个简单的模型可以完全给出该问题的答案。唯一有希望的方案是将标准模型扩展，使其包含一些显著的性质。

我和拉曼·桑卓姆找到了一种看起来更好的方法，大多数物理学家都会同意其更有可能在自然中存在。请注意，这并不意味着大多数物理学家认为它是对的。许多人怀疑是否真的有人可以如此幸运，能正确预言大型强子对撞机将揭示的东西，或者给出一个无须更多实验证据的、完全正确的模型。但是，作为一个占尽先机的想法，它很可能是正确的，并且与许多好的模型一样呈现出清晰的策略，使得理论物理学家和实验物理学家可以更全面地挖掘大型强子对撞机的可能性，甚至发现该方法的证明。

我和桑卓姆提出的模型只涉及一个额外维度，它的尺度不必很大，因此没有引入新的涉及该维度尺度的等级。与大尺度额外维度的情况相反，宇宙的演化与最近的宇宙观测自动相符。虽然我们的注意力只在这个单一的新维度上面，但是空间的其他附加维度还是可能存在的，只是在我们的模型中，在解释粒子性质时，它们没有发挥可以让人察觉的作用。因此，当我们探究等级问题的答案时，为了配合有效理论的方法，可以合理地忽略这些维度，而只关注单一额外维度的效用。

如果我与桑卓姆的想法是正确的，那么大型强子对撞机很快就将给出关于时空本质的令人目眩的性质。原来，我们假设的宇宙是高度弯曲的，这与爱因斯坦提出的出现了物质与能量的时空的情形相符。其意思是，我们从爱因斯坦方程导出的几何是“彎曲”的（这确实是一个预先存在的术语）。这意味着空间与时间随着我们感兴趣的那个单一额外维度的变化而发生改变。它改变的方式是：当你从额外维度的一个位置移动到另一个位置时，时空以及质量、能量都发生放缩。

弯曲时空几何的一个重要结果是，虽然希格斯粒子的质量在额外维度的其他位置上变得很重，但是它在我们所处的位置上将具有弱尺度质量（和应该表现出的质量完全一致）。可能这听起来具有任意性，其实不然。根据我们的模型，我们生活在一张膜，即弱膜上，而第二张膜（引力聚集的膜）被称为引力膜，有些物理学家也把它称为普朗克膜。这张膜包含一个从额外维度来看与我们隔离开来的宇宙。在这种情景中，第二张膜可能实际上恰好跟我们相邻，只与我们相隔一个无穷小的距离——比如10-32米。

从弯曲几何得出的最显著的性质是引力子——传递引力的媒介粒子，它在另一张膜上的质量远比在我们这张上的大。这将使得引力在额外维度的其他位置上很强，而在我们所处的这个位置上很弱。事实上，我和桑卓姆发现引力的强度在距离我们很近的地方比在另一张膜上小，并且呈指数级衰减，因此给出了引力如此微弱的一个解释。

另一种解释这个结果的方法是通过时空几何，时空尺度依赖于第四个空间维度的位置。在这里，质量也呈指数函数缩放，这就使得希格斯玻色子的质量呈现出它需要的数值。虽然有人会争辩说我们的模型依赖一个假设，即两个巨大的、平坦的膜限定了额外维度的宇宙，但是一旦你给定由膜和被称为“主体”的额外维度空间所承载的能量时，该几何可以直接从爱因斯坦的引力理论中推导出来。当这样做时，我们即可发现此前提到的几何（即卷起来的弯曲空间）的质量按照

解决等级问题所需的方式进行缩放。

与大尺度额外维度模型不同，基于弯曲几何的模型不会将老的等级问题换成新的等级问题（即为什么额外维度如此巨大）。在弯曲几何中，额外维度并不大。巨大的数值来自一个呈指数缩放的空间和时间。指数缩放使得尺度以及质量的比例是一个巨大的数字，甚至当这些物体在额外维度中相隔不远时，也是如此。

指数函数不是编造出来的，而是来自我们的模型中爱因斯坦方程的唯一解。我和桑卓姆计算得出，在弯曲几何中引力与弱相互作用的比是两张膜之间距离的指数函数。如果两张膜的间隔是一个合理数值（几十倍于引力设定的距离），那么质量与相互作用强度的正确等级就会自然出现。

在弯曲几何中，我们受到的引力如此微弱的原因，不是由于它在大尺度额外维度中被弱化了，而是因为它被聚集到其他地方—另一张膜上。我们受到的引力由位于额外维度另一个位置的、某个很强的相互作用呈指数衰减的尾巴来决定。

我们之所以没有看到位于另一张膜上的另一个宇宙，是因为这两个世界共有的作用只有引力，而引力在我们附近已经太弱，以至于无法传递可以察觉的信号。事实上，这种情景可被当作一个多重宇宙的例子。在多重宇宙中，我们世界的物质和元素与另一个世界的物质之间的作用非常微弱，或者在某些情况下根本没有相互作用。

然而，绝大多数猜想都不能被验证，只能停留在想象的空间中。畢竟，如果物质如此遥远，连从那里发出的光在宇宙有限的寿命中都不能到达地球，因此我们是无法探测到它的。不过，我和桑卓姆提议的多重宇宙的情景不是一般的提议，因为共有的引力可以导致实验上可探测的结果。我们不是直接接触另一个世界，而是在更高维度的内部空间中传播的粒子来造访我们。

大型强子对撞机即将展开的高能实验可以帮助我们确定，额外维度仅仅是一个天马行空的想法，还是一个关于宇宙的真实元素。如果我们的理论正确，那么我们可以预期大延伸阅读型强子对撞机产生KK模式。因为与等级问题的联系，我们的模型寻找KK模式所需的能标，大型强子对撞机是可以达到的。这一能标应该在万亿电子伏特的量级，即弱尺度能标上。一旦能量达到如此之高，这些重粒子就可能出现。KK粒子的发现将为我们提供关键的证据，给我们提供扩张的世界的

启示。

事实上，弯曲几何中的KK模式有一个重要且特别的性质。虽然引力子本身的强度极其微弱（毕竟它传播的是极其微弱的引力），但它相互作用的KK 模式强得多——几乎与弱作用的强度一样，是引力强度的亿万倍。

KK引力子具有如此出人意料的相互作用强度的原因在于它们所处的弯曲几何。由于时空强烈地弯曲，引力子KK模式的相互作用比我们感受到的引力子传播的引力作用强得多。在弯曲几何中，不仅质量被缩放，引力强度也被缩放。计算表明，在弯曲几何中，KK引力子的相互作用强度可以与弱尺度上的粒子的相互作用相当。

这意味着不同于超对称模型，也不同于大尺度额外维度模型，我们的模型的实验证据不是来自有趣的粒子逃逸而造成的能量缺失。相反，该证据将是更干净也更容易确认的信号——探测器中的粒子衰变成标准模型粒子时留下的可见轨迹（KK粒子产生并且衰变成电子—正电子对）。

这实际上就是目前实验物理学家找寻所有新的重粒子的方法，他们并不能直接看到粒子，但可以观测到那些粒子衰变之后的产物。从原则上说，这可以提供比缺失能量更多的信息。通过研究这些衰变产物的性质，实验物理学家可以得出最初出现的粒子的性质。

如果弯曲几何的情景是正确的，那么我们将很快看到KK引力子模式衰变出来的粒子对。通过测量末态粒子的能量、荷以及其他性质，实验物理学家将可以推导出KK粒子的性质。这些鉴别特征以及粒子衰变成各种末态的比例，将有助于实验物理学家断定他们是否发现了KK引力子或者其他新的奇异元素。这些模型让我们知道需要找寻的粒子的本质，也让物理学家可以以此来分辨这

些可能性并做出预测。