施密特棱镜偏振特性的研究

朱维兵+徐飞

摘要： 为了分析施密特棱镜对自然光和部分偏振光的传输特性，使用Pauli旋转矩阵把施密特棱镜的Jones矩阵转换成Mueller矩阵。将一束部分偏振光经过施密特棱镜后分成两路偏振度相同的部分偏振光，再把两路部分偏振光各自分解为自然光与椭圆偏振光，发现两路椭圆偏振光的椭率角相同，方位角不同，由此可知两路部分偏振光是不相同的。理论和实验分析均表明，在部分偏振光入射时的偏振度和方位角的关系一定时，出射后两路部分偏振光中的椭圆偏振光的椭率角相等，方位角不等。

关键词： Mueller矩阵； 偏振度； 椭率角； 方位角

中图分类号： O 436.3文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年来偏振像差的研究日趋广泛，偏振像差对各种光学系统的影响引起了光学工作者的重视[14]。施密特屋脊棱镜是望远系统中重要的转像棱镜，其偏振特性对成像质量有着很大的影响。研究发现：当线偏振光垂直入射到施密特屋脊棱镜上时，出射后是椭圆偏振光，因其偏振态发生了改变，进而给光束的质量造成了很大的破坏。对偏振特性的检测现在常用Jones矩阵、Pauli矩阵和Mueller矩阵。Jones矩阵在检测完全偏振光时有其独特的优势[5]，但是对于部分偏振光和非偏振光，Jones矩阵却无能为力，此时用Mueller矩阵来分析。Mueller矩阵在生物、医学、大气等方面都起着重要作用[68]，Mueller矩阵是复矩阵，其矩阵元中包含偏振特性的双向衰减、延迟、偏振度全部信息，将Mueller矩阵和Stokes矢量相结合，可以分析出经过光学系统后的偏振特性。1施密特棱镜的Mueller矩阵若入射光的Jones矢量为E，其通过一个由2×2 Jones矩阵Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量为E′=JiE（i=1，2），对应于垂直入射光，施密特棱镜两路径的Jones矩阵分别2.1出射光波的偏振度单色平行光束的Stokes矢量的一般形式为[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′为入射光的偏振度，ε为偏振椭圆偏振光的椭率角，θ为偏振椭圆偏振光的方位角。经施密特棱镜传输后，得到两路径出射光的Stokes矢量分别为Sout1=S′0

参考文献：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]卢进军，孙雪平，李向阳.偏振和衍射双重效应影响的Schmidt棱镜特性[J].光子学报，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]张颖，李林，黄一帆.光学系统的偏振像差分析[J].光学技术，2005，31（2）：202207.

[5]杨晓翠.完全偏振光系统的Jones 矩阵方法[J].通化师范学院学报，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孙晓兵，乔延利，等.铝板的偏振反射Mueller矩阵实验研究[J].大气与环境光学学报，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，赖晓涛，王楠，等.混浊介质后向散射特性的Mueller矩阵实验测量[J].生物物理学报，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振态变换的群论描述：变换矩阵与群论的对应关系[J].北京理工大学学报，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.椭圆偏振测量术和偏振光[M].梁民基，译.北京：科学出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014

摘要： 为了分析施密特棱镜对自然光和部分偏振光的传输特性，使用Pauli旋转矩阵把施密特棱镜的Jones矩阵转换成Mueller矩阵。将一束部分偏振光经过施密特棱镜后分成两路偏振度相同的部分偏振光，再把两路部分偏振光各自分解为自然光与椭圆偏振光，发现两路椭圆偏振光的椭率角相同，方位角不同，由此可知两路部分偏振光是不相同的。理论和实验分析均表明，在部分偏振光入射时的偏振度和方位角的关系一定时，出射后两路部分偏振光中的椭圆偏振光的椭率角相等，方位角不等。

关键词： Mueller矩阵； 偏振度； 椭率角； 方位角

中图分类号： O 436.3文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年来偏振像差的研究日趋广泛，偏振像差对各种光学系统的影响引起了光学工作者的重视[14]。施密特屋脊棱镜是望远系统中重要的转像棱镜，其偏振特性对成像质量有着很大的影响。研究发现：当线偏振光垂直入射到施密特屋脊棱镜上时，出射后是椭圆偏振光，因其偏振态发生了改变，进而给光束的质量造成了很大的破坏。对偏振特性的检测现在常用Jones矩阵、Pauli矩阵和Mueller矩阵。Jones矩阵在检测完全偏振光时有其独特的优势[5]，但是对于部分偏振光和非偏振光，Jones矩阵却无能为力，此时用Mueller矩阵来分析。Mueller矩阵在生物、医学、大气等方面都起着重要作用[68]，Mueller矩阵是复矩阵，其矩阵元中包含偏振特性的双向衰减、延迟、偏振度全部信息，将Mueller矩阵和Stokes矢量相结合，可以分析出经过光学系统后的偏振特性。1施密特棱镜的Mueller矩阵若入射光的Jones矢量为E，其通过一个由2×2 Jones矩阵Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量为E′=JiE（i=1，2），对应于垂直入射光，施密特棱镜两路径的Jones矩阵分别2.1出射光波的偏振度单色平行光束的Stokes矢量的一般形式为[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′为入射光的偏振度，ε为偏振椭圆偏振光的椭率角，θ为偏振椭圆偏振光的方位角。经施密特棱镜传输后，得到两路径出射光的Stokes矢量分别为Sout1=S′0

参考文献：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]卢进军，孙雪平，李向阳.偏振和衍射双重效应影响的Schmidt棱镜特性[J].光子学报，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]张颖，李林，黄一帆.光学系统的偏振像差分析[J].光学技术，2005，31（2）：202207.

[5]杨晓翠.完全偏振光系统的Jones 矩阵方法[J].通化师范学院学报，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孙晓兵，乔延利，等.铝板的偏振反射Mueller矩阵实验研究[J].大气与环境光学学报，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，赖晓涛，王楠，等.混浊介质后向散射特性的Mueller矩阵实验测量[J].生物物理学报，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振态变换的群论描述：变换矩阵与群论的对应关系[J].北京理工大学学报，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.椭圆偏振测量术和偏振光[M].梁民基，译.北京：科学出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014

摘要： 为了分析施密特棱镜对自然光和部分偏振光的传输特性，使用Pauli旋转矩阵把施密特棱镜的Jones矩阵转换成Mueller矩阵。将一束部分偏振光经过施密特棱镜后分成两路偏振度相同的部分偏振光，再把两路部分偏振光各自分解为自然光与椭圆偏振光，发现两路椭圆偏振光的椭率角相同，方位角不同，由此可知两路部分偏振光是不相同的。理论和实验分析均表明，在部分偏振光入射时的偏振度和方位角的关系一定时，出射后两路部分偏振光中的椭圆偏振光的椭率角相等，方位角不等。

关键词： Mueller矩阵； 偏振度； 椭率角； 方位角

中图分类号： O 436.3文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.06.010

引言近年来偏振像差的研究日趋广泛，偏振像差对各种光学系统的影响引起了光学工作者的重视[14]。施密特屋脊棱镜是望远系统中重要的转像棱镜，其偏振特性对成像质量有着很大的影响。研究发现：当线偏振光垂直入射到施密特屋脊棱镜上时，出射后是椭圆偏振光，因其偏振态发生了改变，进而给光束的质量造成了很大的破坏。对偏振特性的检测现在常用Jones矩阵、Pauli矩阵和Mueller矩阵。Jones矩阵在检测完全偏振光时有其独特的优势[5]，但是对于部分偏振光和非偏振光，Jones矩阵却无能为力，此时用Mueller矩阵来分析。Mueller矩阵在生物、医学、大气等方面都起着重要作用[68]，Mueller矩阵是复矩阵，其矩阵元中包含偏振特性的双向衰减、延迟、偏振度全部信息，将Mueller矩阵和Stokes矢量相结合，可以分析出经过光学系统后的偏振特性。1施密特棱镜的Mueller矩阵若入射光的Jones矢量为E，其通过一个由2×2 Jones矩阵Ji（i=1，2）后出射光的Jones矢量为E′=JiE（i=1，2），对应于垂直入射光，施密特棱镜两路径的Jones矩阵分别2.1出射光波的偏振度单色平行光束的Stokes矢量的一般形式为[10]S=1，p′cos（2ε）cos（2θ），p′cos（2ε）sin（2θ），p′sin（2ε）T（8）式中，p′为入射光的偏振度，ε为偏振椭圆偏振光的椭率角，θ为偏振椭圆偏振光的方位角。经施密特棱镜传输后，得到两路径出射光的Stokes矢量分别为Sout1=S′0

参考文献：

[1]LU J J，YUAN Q，SUN X P，et al.Research of the polarization aberration on Smith prism[J].Physics Procedia，2011，19（3）：447455.

[2]卢进军，孙雪平，李向阳.偏振和衍射双重效应影响的Schmidt棱镜特性[J].光子学报，2012，41（8）：3642.

[3]KYE J，MCINTYRE G，NORIHIRO Y，et al.Polarization aberration analysis in optical lithography systems[J].SPIE，2006，6154：15581568.

[4]张颖，李林，黄一帆.光学系统的偏振像差分析[J].光学技术，2005，31（2）：202207.

[5]杨晓翠.完全偏振光系统的Jones 矩阵方法[J].通化师范学院学报，2005，26（6）：3940.

[6]ICHMOTO K，SHINODA K，YAMAMOTO T，et al.Photopolarimetric measurement system of mueller matrix with dual rotating waveplates[J].Publications of the National Astronomical Observatory of Japan，2006，9（1/2）：1119.

[7]李雅男，孙晓兵，乔延利，等.铝板的偏振反射Mueller矩阵实验研究[J].大气与环境光学学报，2010，5（3）：203208.

[8]幸翀，赖晓涛，王楠，等.混浊介质后向散射特性的Mueller矩阵实验测量[J].生物物理学报，2008，24（1）：7782.

[9]江月松.光偏振态变换的群论描述：变换矩阵与群论的对应关系[J].北京理工大学学报，2002，22（6）：731734.

[10]AZZAM R M A，BASHARA N M.椭圆偏振测量术和偏振光[M].梁民基，译.北京：科学出版社，1986：3839.第36卷第6期2014年12月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTSVol.36， No.6December， 2014