模糊PID控制在舞台机械设备同步中的应用

时间：2024-05-19

侯鹏强

(成都炎兴自动化工程有限公司，四川成都 610000)

1 引言

在大型现代化舞台表演设备中，往往需多台电机协调运动，同时驱动车台、升降台等设备旋转、水平或升降运动。从控制角度而言，多台相同类型电机同步运动的跟踪误差和同步误差将直接影响到设备运动的准确性与平稳性。实际系统由于受环境因素的影响，电机参数及负载扰动将随时间变化，严重情况下将导致各轴转速会因环境因素引起的电机参数变化、负载扰动等不可预知的因素而失去同步。多电机同步控制是一个多变量、非线性、强耦合的控制问题，研究多电机同步控制方法具有重大意义。

现代多电机同步控制，形成了以高精度的测量元件、高速运算的微控制器和高效的控制算法为核心的控制模式。目前，多电机同步控制中常用的交叉耦合控制主要有主从控制和等状态控制两种方式。主从控制将一台电机的转速输出作为下一台电机的设定速度，即从电机跟踪主电机的速度变化。这种控制结构简单易行，能有效克服因主轴速度波动引起的不同步，却无法克服从轴速度波动引起的不同步；并且，当电机数目较多时，靠后的从电机对第一台主电机的响应会比较缓慢，在启动停止过程中会出现较大的同步误差。等状态控制采用基于同步误差的补偿控制技术，补偿控制器引入了所有轴的速度信息，对每个轴形成控制量，这种控制方式能够对任何轴的速度波动产生响应，但是会因电机的增多而使计算复杂。

模糊控制作为智能控制的一个重要分支，不需要建立精确的数学模型，而是运用模糊理论，将人的经验知识、思维推理、控制过程的方法与策略由模糊控制器来实现；PID控制作为经典控制理论，应用已达50年之久，使用简单，但存在一定的限制。本文将两种控制进行融合，在舞台同步控制系统中采用模糊PID控制，使舞台设备中多台相同类型电机能实现很好的同步运动，从而达到更好的舞美效果。

2 系统构成

舞台机械控制系统采用分布式架构，主要由三层构成：控制层、管理层、执行层。控制层主要指上位机或操作台，通过上位机或操作台，操作人员可选择单个设备或调出需要执行的场次，以及对设备采用的控制方式；管理层主要包含台上集中控制器、台下集中控制器，同时，一些特殊的控制器也属于这一层，如联动控制器、时序同步控制器等具备管理功能的控制器；执行层主要用于执行控制层或管理层传来的控制命令，通过对命令的解析，完成控制功能。

设备同步控制器不能由操作员直接操作，又没有直接面向电机类设备，故其既不属于操作层也不属于执行层设备，定义属于管理层设备，如图1所示。

设备同步控制器接收上位机或操作台传来的设备同步控制命令，通过对需要同步控制的设备进行解析和判断，例如本次要求同步控制的为1、3、4号吊杆，并要求1、3、4号吊杆同步上升，此时可默认设备号最小的速度为主令速度，即1号设备，将1号设备速度设置为操作层要求的速度运行，3、4号设备将根据自身增量型编码器返回值与1号编码值进行比较、计算并做模糊PID调节，完成设备的同步操作。

3 同步控制器硬件设计

同步控制器主要用于与管理层和执行层设备通信，起协调作用，硬件设计相对简单，主要外部接口为两个Can控制器，硬件设计框图如图2所示。

由图2可看出同步控制器主要分以下几个模块：

（1）MCU处理器

MCU采用ARM的Cortex-M3内存芯片STM32F103R8T6作数据处理和时序控制，采用芯片MAX809R进行上电复位，采用8 MHz晶振作为MCU的时钟源，用JTAG调试接口进行调试。

（2）CAN总线模块

2路CAN总线设计均采用CAN总线专用ESD保护器件PED1CAN进行保护。本地CAN采用STM32F103R8T6集成的CAN总线和CAN收发器TJA1050，主要用于接收管理层传来的控制命令。另一路CAN采用外置CAN控制器MCP2515，主要用于与执行层设备进行通信，保证数据的实时性。

图1 系统框图

图2 硬件设计框图

（3）存储模块

采用SPI串行EEPROM AT25040作为数据存储，主要用于存储配置信息，如同步设备的地址等信息。

4 模糊PID控制器软件设计

在PID控制中，比例Kp增大可以加快响应速度，减少系统稳态误差，提高控制精度，但Kp过大会使系统产生超调，甚至导致不稳定；积分Ki作用主要是消除系统的静态误差，加强积分作用有利于减小系统静差，但是过强的积分作用会使系统超调加大，甚至引起振荡；微分Kd主要是针对具有大惯性被控对象改善其动态性能，增大微分时间有利于加快系统响应，使系统超调量减小稳定性增加，但对扰动敏感，抑制外扰能力减弱。

自适应模糊PID控制器由常规PID控制器和模糊控制器两部分组成。模糊控制器的输入是偏差E和偏差变化率EC，输出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。PID参数模糊自整定是找出ΔKp、ΔKi、ΔKd和偏差E及偏差变化率EC之间的模糊关系。在运行中通过不断检测E和EC，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同E和EC时对控制参数的不同要求，从而使被控对象达到良好的动、静态性能，而且计算量小。模糊控制表可以通过预先的计算得到并存储在EEPROM中，使用时直接对其查表可减少MCU的计算量。该控制器主要应用于对原有控制系统改进，使先进控制算法更具有实时性。自适应模糊PID控制器的结构如图3所示。

图3 自适应模糊PID控制器结构图

图4 模糊算法控制流程图

对于ΔKp、ΔKi与ΔKd的调节，分别设定调节器为FC1（此例ΔKp模糊控制器）、FC2（积分ΔKi模糊控制器）和FC3（微分ΔKd模糊控制器），这3个调节器将根据输入偏差E和偏差变化率EC经过模糊化、模糊推理以及解模糊的过程得到控制量的增量ΔKp、ΔKi与ΔKd。

对于模糊规则的制定，结合PID 3个参数对控制过程的影响，主要遵循以下规律：

（1）在偏差的绝对值|E|比较大时，为尽快消除偏差，提高快速跟踪能力，应该取较大的Kp和较小的Kd，同时，为了避免系统出现较大的超调，要限制积分作用，Ki取0。在|E|中等大小时，为继续减小偏差，并防止超调过大，Kp值要减小，Ki值适中，这种情况下，Kd的取值对系统的影响较大。在|E|很小时，为消除静差、克服超调，使系统尽快稳定，Kp的值继续减小，Ki值不变或稍取大，同时，为防止系统在设定值附近出现振荡，Kd的取值相当重要。

（2）当偏差与偏差变化（上一次偏差减去本次偏差）同号时，被控量是朝设定值方向变化，取消积分作用，避免积分超调及随之而来的振荡。当偏差与偏差变化异号时，采取变速积分，以优化控制的动态过程。

（3）偏差变化的大小表明偏差变化的速率，偏差变化Δe越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然。同时，要结合|E|大小来考虑。

（4）微分作用可改善系统的动态特性，阻止偏差的变化，有助于减小超调量，消除振荡，缩短调节时间，提高控制精度，达到满意的控制效果。所以，在|E|比较大时，Kd取0，实际为PI控制；在|E|比较小时，Kd取正值，实行PID控制。

根据以上分析，将E、EC、ΔKp、ΔKd与ΔKi论域分为15个等级，分别记为-7，-6，-5，-4，-3……+6，+7，把语言变量取值为（负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（Z）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB））7个语言值。隶属函数采用三角函数，推理规则采用取大取小规则，模糊规则制定后，采用matlab的evalfis函数计算出模糊规则表，在控制过程中查询使用。

图5 设备同步运行监控截图

模糊算法控制流程图如图4所示：模糊控制器首先获取主令设备（将设备号最小的设备默认称为主令设备）的当前位置值作为r(k)，继而获取主令设备外的其他被同步设备的当前位置值作为y(k)，计算出误差e(k)及误差变化Δe(k)，将其量化到对应的论域范围，也即将其模糊化处理，并查询模糊矩阵表，分别得到三个控制量ΔKp、ΔKd与ΔKi的模糊量，再采用加权平均法将其转化为精确量，进行PID运算。最后，输出控制量对控制对象进行控制。此时，判断当前设备是否为需要同步的最后一个，假如未判断完成，将继续下个设备。

5 同步过程运行测试

在多设备同步运行过程中，可通过上位机软件监视同步运行过程。现选择两路同步设备，分别针对采用模糊PID算法和不采用算法的监视设备运行，如图5所示。选择景杆2和景杆3同步运行，景杆2作为主设备，景杆3作为从设备，实时选取景杆2和景杆3的位置差作图。其中上图为不采用模糊PID算法的设备同步监视图，下图为采用模糊PID算法后的设备同步监视图。图中X轴为归一化时间，Y轴为归一化距离。可以看出，上图由于设备存在机械误差，在同步运行过程中误差越来越大，最大误差达250归一化单位。而下图采用模糊PID算法后，最大误差为10归一化单位左右。