基于分子动力学模拟Fe 的辐照损伤行为研究

田 超 温兴坚 唐松乾 应栋川 李文瀚

（1.核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都 610213；2.中国核动力研究设计院，四川 成都 610213）

0 引言

在核反应堆中，金属围板、吊篮以及压力容器等设施长时间接受各种粒子、射线辐照，尤其是能量超过MeV 数量级的中子辐射，将会使材料内的微观点阵原子引起直接反冲效应，从而逃出当前的晶格空隙，并产生多个初始离位原子，而每一个初始离位原子后又产生下一次的碰撞级联，使晶格内原子产生更大规模的点缺陷效应，最后产生团簇，进而使得材料结构遭受更加剧烈的破坏，性能无法满足使用要求。

1 计算方法及模型构建

1.1 计算方法

分子动力学是一种计算科学领域的分析方法，基本原则是假设微粒的运动遵循牛顿第二运动定律，经过对大量射线的运动轨迹加以追踪，对运行方程加以积分，采用统计学的方法，对各个微观量加以计算平均值，最终求解得出各个宏观物理量，分子动力学的输入输出信息如图1 所示。

图1 分子动力学的输入输出信息

其模拟流程主要有四大模块：

（1）模型建立：根据所要研究的体系建立适当的初始模型。

（2）系统驰豫：通过设定模型初始化条件后，对相应的仿真参数进行了设定，对系统进行了驰豫，并由此得出系统的平衡态结构。

（3）核心计算模块：针对要模拟的事物创建不同的程序。

（4）数据分析模块：获取输出文档中所需的信息，并进行数据分析。

1.2 程序简介

本文采用的模拟程序为开源分子动力学分析模拟软件LAMMPS，分析模块为开源可视化处理OVITO软件中的Wigner-Seitz defect analysis 工具。

1.2.1 LAMMPS 软件

LAMMPS 是一个经典的分子动力学开源软件，可以模拟液体中的粒子，固体和气体的系综。根据不同的边界条件和初始条件，对通过短程和长程力相互作用的分子、原子和宏观的粒子集合进行牛顿运动方程的积分，获得材料的微观特性。

1.2.2 OVITO 软件

OVITO（The Open Visualization Tool）是一个分子动力学模拟后处理分析软件，可以对分子动力学计算获得结果进行显示与分析。

1.3 模型构建

采用分子动力学软件LAMMPS 构建Fe 晶体材料在PKA 发生级联碰撞后的损伤模型。

1.3.1 初始化

设置模拟的类型为金属原子类型，边界条件采用三维周期性边界条件，以保证模拟对象具有很好地扩展性。

1.3.2 微观属性定义

所选取的模拟对象Fe 的晶格类型为体心立方结构，选取长宽高各为30 埃的立方体空间作为模拟对象，初始的碰撞原子设置在立方体的中心，即在立方体的中心位置赋予PKA 的能量、方位角以及温场，以此产生后续的级联碰撞。

1.3.3 相关参数设置

采用Finnis-Sinclair EAM 方法的原子势函数进行原子间的相互作用，首先在NVT 系综下进行驰豫，随后在NVE 系综下发生级联碰撞，最小时间步长设置为0.001 ps，运行过程中采用变步长的手段保证计算结果的收敛性。

1.3.4 运行

PKA 分别考虑不同的温场、携带能量、方位角的变化，共执行90 000 时间步，分析发生级联碰撞后各个影响因素对材料造成的缺陷的变化。

2 计算结果分析

通过建立材料晶体Fe 的晶格体系，采用LAMMPS程序模拟PKA 在温场、携带能量和方位角变化的情况下对材料晶体Fe 辐照缺陷的影响。

2.1 温场对辐照产生缺陷的影响

利用单一变量的规则，将温场的改变范围由三百开尔文摄氏度至七百开尔文摄氏度，以研究温场改变对辐射所产生问题的影响。图2 和图3 中提供了Frenkel 缺陷对受温场影响的变化示意图，在图表中可看到，300 K 时缺陷对数目最高，700 K 时缺陷对数目最低。原因如下：温度越高，分子的热运动越剧烈，发生级联碰撞作用被击出晶格的原子由于更加剧烈的分子热运动会与原始的空位发生复合反应。

图2 缺陷对数目随温场的变化

图3 缺陷对数目在不同温场下的分布

2.2 携带能量对辐照缺陷的影响

利用单一变量的规则，以研究PKA 携带能量改变后对辐射照射产生缺陷的影响。

在LAMMPS 软件中采用PKA 运动速度表征Fe原子携带的能量，转换关系式如下所示：

式中，E 代表Fe 原子的携带能量，单位为J；m 代表Fe 原子的质量，单位为g；v 代表Fe 原子的运动速度，单位为m/s。

图4 中给出了Frenkel 缺陷对数量随着时间变化的过程，可以看到，由于PKA 能量的提高，形成的Frenkel 缺陷对数量大大增加，而在一段时间内不平衡的Frenkel 缺陷对又进一步复合，PKA 携带能量越高，复合结束后产生的稳定缺陷对数目越多。

图4 缺陷对数目随时间的变化关系

图5 与图6 中提供了Frenkel 缺陷对数量与PKA携带能量的影响变化关系，随着PKA 能量的提高，级联撞击也会越来越强烈，形成的间隙原子有更大的概率转移到其他区域形成次级级联撞击，导致在稳定状态下缺陷对数量也更多。

图5 缺陷对数目随能量的变化关系

图6 缺陷对数目在不同能量下的分布

2.3 方位对辐照缺陷的影响

利用单一变量的规则，研究了PKA 方向变化对辐照所产生缺陷的影响，本文中分别解析了Vx、Vy、Vz 方向运动对Frenkel 缺陷对的影响，如图7 和图8所给出，PKA 的运动方向变化对Frenkel 缺陷对的影响较小，在三个方向的缺陷对数目均约为9 个左右。

图7 缺陷对数目随方向的变化

图8 缺陷对数目在不同方向下的分布

图9 给出了携带能量为4.571 keV 的PKA 发生级联碰撞后某一时刻不同视角下点缺陷分布的示意图。可以看出局部晶格位置产生了空位和重叠的现象。宏观现象即为辐照损伤引起的点缺陷。

图9 不同视角下Fe 晶体中点缺陷的分布

3 结语

本文采用分子动力学程序LAMMPS 模拟了压力容器筒体主要材料Fe 的晶体辐照损伤过程，主要结论如下：

（1）由于分子热运动的原因，Frenkel 缺陷对数目随着温场的增加出现了一个较小幅度的减少趋势。

（2）Frenkel 缺陷对数量伴随PKA 能量的升高而增多，且能量越高，缺陷对峰值的数目也就越多。

（3）PKA 方位对辐照损伤后形成的Frenkel 缺陷对数量影响并不大，但对其分布有一定影响。