浅谈数学创新性思维能力的培养

申鹏程

（黔南民族师范学院数学与统计学院，贵州 都匀 558000）

0 引言

随着知识系统的完善和庞大，现阶段的教育理念要求学生具备创新思维能力，创新思维就是让学生在学习过程中不断开发自身的好奇心，对学习的知识保持新鲜感，并且对学生今后的发展有着至关重要的作用。由于现在的高中生在学习上缺乏思考能力，对课堂上的知识不能有效接收合理应用，进而在学习数学过程中出现力不从心，越来越难的现状。为了解决这些问题，教师就要从自身教学方法及学生的学习方法中找问题，改善学生的学习状态，帮助学生在数学中开拓思维，提高他们的创新能力。

在现实的教学课堂上，教师一定要积极创新高中数学课堂， 为同学们营造一个最优秀的学习环境，引导当下的高中生找出最适合他们的学习方法，争取全面的提升教学质量。在教育过程中，教师需要改变当今的工作方式，以创新工作观念为主，为学生创造充满活力的学习环境，使他们感受到高中数学知识的重要性，从而培养出杰出的创新人才。

1 创新思维基本理论

1.1 创新思维概念

创造性思维是指在使用非传统方案和程序解决问题的过程中，创建新思想产品，例如新思想或新思想的过程。创造性首先表现为对客观事物本质的认识，表现为对客观事物发展变化规律的揭示，并由此达到对未来发展趋势的准确把握。创新活动必须遵循自己的规律：创新规律。换句话说，确定的创新活动必须遵循知识定律，尤其是思想定律。创新思维的产生必须建立在科学思维的基础上，不仅如此，还需要本身具备深厚的知识功底，常常提问题的习惯以及对问题的反思。只有自身具备一定的能力，才能有更多的想法支持创新，不断创新。人们需要站在科学的角度去了解创新，只有实现创新思维的科学化，创新才是合理的创造，才能保证创新的科学思想。

1.2 创新思维的作用

思维的发生和发展，既服从于一般的、普遍的规律性，又表现出个性差异，这种个性差异体现在个体思维活动中的智力特征方面，也就是思维品质。从数学思维的角度来看，最重要的思维素质是深度，可扩展性、灵活性、创新性、目的性、敏捷性和重要性。在数学教育中，思维创新主要体现在学习数学，独立思考，分析和解决问题，倡导探究和创新精神，包括小发明的过程中。作为教师，要有意识地敦促学生提出更多的问题，问题不仅是思想的结果，而且是创新的开始，没有给他们很多规则。学习过程中经常提倡许多不同的观点和新想法，通常涉及智慧的种子，对高校培养人，培养高素质的人才非常有重要性。

2 高中数学创新性思维能力的培养

2.1 更新教学理念，培养学生创新能力

在教学过程中，教师作为传播授业解惑者，除了传播数学知识外，教师还需要参与学生创新，并促进学生创新能力的发展。在教学中，需要继承创新教育的观念，引导学生树立创新意识，积极培养创新精神。充分发挥学生的创新能力。在教学中，围绕新课标的要求，合理地改变教学理念，利用通俗易懂的观念去教学生，调动学生的积极性，提高学生的思维能力，比如，教师可以参考不同版本的教科书，人教版、湘教版、北师大版、苏教版等等版本，对比分析每个版本的教学理念或教学要求，大胆创新，通过整理、归纳、修改等原则，充分激发学生的创新意识，树立学生的创新精神，尊重每个学生的个体差异性，让他们表现出自己的个性。当然，作为教师，应该不断去提高自己的专业素质，要跟上时代的步伐，不断地更新原有的思想观念以及知识结构，给学生呈现崭新的教学理念。

2.2 改变教学方式，激发学生学习兴趣

高中数学呈现的问题，有一部分原因是教师的教学方式有一定的问题，在课堂中，教师更多的是把知识机械的灌输给学生， 或者仅仅是围绕课本内容局限的讲述知识点，这就造成了学生故步自封，缺乏思考的能力，接触知识点的范围面就更少了。教师见多识广，在教学过程中，才能激发学生的学习兴趣，让学生自我主动去参与到课堂中， 积极思考课本衍生的问题，才有机会提高创新能力。从过去到现在，课堂的教学也从黑板衍生到了多媒体上， 教师的教学方式得到了极大的改观， 绝大部分教师也习惯借助多媒体去讲课， 因为高中数学很多复杂性知识呈现在图形上，需要借助动态图引起学生的直观感知，二几何画板就能做到这些。不论是利用多媒体还是传统板书教学模式， 教师的主要目标是激发学生的学习兴趣，了解他们的性格和心理特征，并充分激发他们的学习意愿。在提供知识的过程中， 也要教会学生学习的能力，创新的能力，让学生以学习兴趣为主导学习高中数学。

2.3 打牢教学基础，训练学生创新思维

新的课程改革对高中数学教育提出了新要求，大多数高中数学教师逐渐认识到，要摒弃只关注学生掌握基础知识的情况，转而要更加重视培养学生的数学学习能力以及综合素质。也就是说，要在学生熟练掌握数学基础知识的前提下提高学生学习数学的能力，如果学生不是足够的了解数学基本概念、 公式定理，以及计算法则， 那么训练学生的创新思维就难上加难，无法见到成效。因此，必须在课上课下打牢学生的数学功底， 为培养学生的创新思维做好前期准备，与此同时， 教师要认真专研不同版本的数学教材，更新传统的教学模式， 经常带领学生进行知识总结，在学生头脑中建立完整的数学知识体系，这样遇到问题时，就能有条不紊地拿出头脑中的储备，灵活运用数学知识解决问题。

2.4 基于作业练习，优化创新能力培养

习题练习巩固学习的至关重要的一个环节，不管是课堂上的即时练习，还是课后作业的布置，都不仅仅是为了检测学生的掌握情况，也是为了培养学生自主思考，提高创新思维能力。学生想要解决问题，就必须结合已知条件，并思考如何应用已知条件，这个思考的过程，就是创新思维产生的过程。而且高中数学题，一题有很多种解法，借助这些机会可以给学生提供充分自主思考的时间，并要求学生努力探索得到更多的解题办法，所以，为了培养学生的创新思维，教师布置作业给学生，可以使学生的创新能力得到巩固和提高。

已知a+b=1，x+y=1，求证：ax+by≤1。

方法一：比较法，由已知得，只要证明1-（ax+by）≥0，再利用已知条件，观察两式相加等于2 可得：

所以ax+by≤1。

方法二：分析方法。从证明的不等式开始，使用已知的条件和性质得出正确的结论并进一步证明这一结论。要证ax+by≤1，只需证明1-（ax+by）≥0，即2-2（ax+by≥0），因为a+b=1，x+y=1，所以只需证明（a+b+x+y）-2（ax+by）≥0，即（a-x）+（b-y）≥0。原始的不等式是正确的，并且是逐步可逆的。

方法3：综合方法。指导学生使用与先前学习的不等式相关的方程和定理，推论和计算以证明不等式有效的均值不等式。

其实证明不等式的方法非常多，学生还可以结合其他知识点去解决问题，比如数形结合、三角换元法，等等，不论哪种题型，教师都应该去引导学生形成一题多解的思维锻炼，俗话说，熟能生巧，只要联系到位，创新思维技能就能得到提高。

2.5 营造教学氛围，鼓励学生大胆思考

在传统的教学中，教师主讲学生被动听的教学模式极大地限制了很多学生的学习，学生理所当然地把现成的教学结果记在心里或者笔记本上，并不去思考解决问题的根本方法，结果就是毫无创新能力。俗话说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。” 因此，事实证明，这些问题的重点在于激发、扩大学生的思维能力和启发学生的思想。滋养学生的质疑精神是引导学生思维发展的关键，也是形成创新思维的关键。因此，在实际的中学数学教育中，教师要善于创造问题的情境，或者从各个方面，各个角度，各个层次的思考，来培养和稳定学生的提问精神，必须发挥自己的领导作用，促进学生创新思维的形成。

其实在高中数学课中，教师可以以提问的方式或者营造一个问题假设的方式， 引发学生的猜想和质疑，把更多的思考时间留给学生，让他们通过自主探索或小组讨论去找出答案，这样学生才能养成经常思考的习惯。再者，教师要正确引导学生，要合理地提出问题，引发学生积极参与的兴趣，在学生质疑的过程中，还要给出指导，并同学生一起寻找问题的答案，这才是培养学生树立正确创新意识和创新精神的重要途径。如解决“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情景： 常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，这种说法有合理性吗？ 如果诸葛亮的问题解决概率为0.8， 则三个补鞋匠的问题解决概率分别为0.5、0.45、0.4，每个补鞋匠可以独立解决问题，并且至少一个补鞋匠可以解决问题。诸葛亮解决问题的概率更大吗？创造这样的问题情境可以有效地激发学生对解决问题的兴趣，并充分发挥主观能动性。

3 结语

综上所述，不论是从哪一方面开展工作，都能够提高学生的创新思维，不仅如此，教师的工作是要将创新性思维的培养贯彻到高中数学教学中的整个过程中，重视起对学生创新意识的启发，为学生今后更好的创造性思维能力的形成发展打下基础。还要鼓励学生从不同角度来探究数学知识、寻找多样化的解题方法，也只有这样才能够为其综合素质的全面发展带来积极影响。

当然， 学生数学创新思维和实践能力的培养不是一天两天就能完成的，知识需要沉淀，能力需要积累，只能创新才能达到想要的效果。除此之外，教学是教与学的双边活动，不仅需要培养学生的创新技能，而且对于教师也不例外。只有教师创新才能让学生创新，建立和教授高效的数学教室。因此，数学教师必须不断成长为创新型教师，以充实自己并为社会培养创新型人才。