测量调节阀开度对应工作气体流量的方法

崔 萌

（核工业理化工程研究院，天津300180）

0 引言

在重要的科研生产过程中，真空状态下气体流量的控制和测量十分关键，尤其是当工作气体具备腐蚀性、放射性等特殊性质和用途时，一般的气体流量计都无法使用，如何高效低成本地解决气体流量的控制与测量是亟待解决的问题。根据工程经验，通常是使用调节阀叠加流量孔板来分别实现气体流量的控制和测量。但对于某些工质气体，其饱和蒸气压较低，同时使用调节阀和孔板产生的压降较大，流量可调整范围减小，不利于调节阀的选型。因此，考虑将气体流量的测量功能和控制功能均由调节阀来实现，这就需要对调节阀的流量特性曲线进行标定。

1 调节阀理论流量公式

调节阀是一个局部阻力可以变化的节流元件[1]，而调节阀的流量特性与调节阀芯的形状密不可分。在工程上，用于气体流量精准调节的调节阀阀芯一般采用锥形阀芯或者针型阀芯，喉部截面则为圆形，以达到精准的流量及压力调整。因此，可以将调节阀阀孔及阀芯看作孔径不断变化的节流孔板，每一开度对应一个当量孔径。

对调节阀的流量进行标定，需知道调节阀的流量如何表达。在真空管道中，气体是沿管道轴向左亚音速流动，当孔板前后压强的比值满足一定条件后，气体就可以在收缩断面处达到音速，断面各参数所达到的值称为气流在该断面的滞止参数[2]，P0、ρ0、T0代表收缩断面上气体的滞止压强、密度和温度。滞止参数一般难以测量，由于孔板孔径通常远远小于管道内径，气流在孔板前远离开孔处气流速度几乎为零，所以通常用孔板前气体轴向流速接近零处的参数近似。滞止参数与收缩断面处气体的压强P、密度ρ、温度T应满足公式（1）、（2）、（3）：

式中，γ为质量热容比，也称绝热指数；Ma为马赫数，即指定点当地速度v与该点当地音速c的比值。马赫数是气体动力学中一个重要的无量纲数，它反映惯性力与弹性力的相对比值，如同雷诺数一样，马赫数是确定流体流动状态的准数。

当气体流动满足音速条件时：

收缩断面的气流速度达到音速，P1为孔板后压强，即Ma＝1。则通过孔板的质量流量G为：

式中，A为收缩断面的面积；R为摩尔气体常数；M为气体摩尔质量；d为孔板孔内直径。

结合理想气体状态方程，可以得到公式（6）

这就是调节阀理论流量公式，其中，K是理论孔板系数，与气体绝热指数、摩尔质量、温度有关的常数，可以通过公式求得。

2 标定方法的基本原理

调节阀的流量特性，是指介质流过阀门的相对流量与阀门的相对开度之间的关系[3]。调节阀的流量特性曲线能够反映阀门开度与其流量特性的关系，对实现阀门开度的自动调节具有重要作用。调节阀在使用前需要对其流量特性曲线进行标定，在应用于工程标定时，如果工作气体具备腐蚀性，则需要一套专用的供收料装置；如采用称重法对调节阀的流量进行测量，则还需要拆卸称重容器，标定时间长且存在开放性操作；如采用音速孔板串联标定法，则需要以标定过的孔板作为基准，由于固定孔径的孔板测量流量范围是有限的，就需要多块孔板才能覆盖调节阀的流量调整范围，这就需要多块已标定的孔板对调节阀进行串联标定，工作量大。如果工作介质饱和蒸气压低且有腐蚀性，则标定工作将会更加复杂。

根据调节阀流量公式，提出了一种新的方法测量调节阀开度对应流量特性曲线。使用氮气作为标定用气体，选用热式质量流量控制器串联调节阀，对调节阀流量特性曲线进行标定。所使用的调节阀测试装置流程如图1所示。

图1 调节阀流量特性曲线测试装置

该装置的原理是以氮气作为标定气体，将热式质量流量控制器与调节阀进行串联，流过质量流量控制器的氮气质量流量等于流过调节阀的质量流量。热式气体质量流量控制器，基于热传导原理，利用气体流过发热物体表面时，气体带走的热量与气体流量呈一定的比例关系的原理制成，能同时实现控制并测量气体流量，但是要求使用时控制器前后压差应大于0.5~1 Pa。由于质量流量控制器同时具有流量调节和控制作用，且有较大的调节范围，流量测量的误差也较小，适用于作为氮气流量的控制及测量装置。

测试装置的氮气供应可由液氮气化提供，也可由氮气瓶直接补充。采用氮气瓶在标定调节阀时补气可能会过于频繁，因此，建议采用液氮气化方式供给氮气。利用大气压与稳压罐的压差使液氮流入盘管中，液氮在浸入恒温水槽的铜盘管中充分加热气化，氮气充入稳压罐，中，可以使稳压罐压力自动维持在大气压附近。稳压罐起到减缓压力变化的作用，稳压罐上的压力计用于监控稳压罐压力。稳压罐后连接气体质量流量控制器和待标定的调节阀，调节阀前后设有压力计用于测量调节阀前后压力，以便在标定时确保调节阀处气体处于临界流状态。调节阀后设有冷阱和真空泵，用于维持调节阀后真空，为调节阀处气体到达临界流状态提供条件。

3 标定方法实施步骤

标定方法具体的实施步骤包括：

（1）连接测试系统管路，将质量流量控制器、调节阀、稳压罐、恒温水槽等接入系统。

（2）对测试系统管路、稳压罐进行真空漏率检查，确保系统无外漏。

（3）冷冻冷阱容器，预热恒温水槽。

（4）测试前关闭稳压罐与铜盘管间阀门，使用真空泵对真空罐、质量流量控制器、调节阀等处管路抽真空。

（5）关闭质量流量控制器与稳压罐间阀门，缓慢打开稳压罐与铜盘管间阀门，向稳压罐中充入液氮气化产生的氮气，直至稳压罐压力达到大气压。

（6）关闭质量流量控制器后，打开质量流量控制器与稳压罐间阀门，将氮气充入质量流量控制器前，准备标定调节阀。

（7）使用质量流量控制器调节氮气质量流量，并调整调节阀开度，记录每个开度下的压力P0，绘制出调节阀开度对应流量的曲线。

4 工作气体流量测量

采用以上方法使用氮气对调节阀流量特性曲线标定时，质量流量控制器调节气体流量为G，调节阀在开度E下记录调节阀前压力P0，调节阀后压力P1应满足P1/P0≤0.528，使调节阀处氮气流动达到临界流，便可以得出开度E下流过调节阀的氮气临界流质量流量G采用公式（7）：

对于调节阀来说，通过调节阀的实际质量流量在式（6）理论流量的基础上，乘以其流出系数C，流出系数与调节阀喉部的雷诺数R e有关。

调节阀喉部孔径d用式（8）计算：

在常温下用氮气作为标定气体，γ、R、T0、M均已知，理论孔板系数K已知，在求调节阀喉部孔径d的过程中，需要确定的是与调节阀喉部雷诺数有关的流出系数C。根据流体力学的相似原理，以真实工作气体时与以氮气为标定气体时的调节阀喉部的气体流动是相似的，流出系数只是关于调节阀喉部雷诺数的函数。

以a代表标定气体氮气，以b代表真实工作气体。若在开度E下调节阀喉部直径为d时，使调节阀前氮气压力为Pa与调节阀前工作气体压力为Pb时调节阀喉部雷诺数相等，流出系数C也相等。即不同气体作为工作气体时，调节阀喉部雷诺数应相同：

根据公式（5）、（8），推导得出

只要保证调节阀喉部孔径均为d，调节阀前压力在通入真实工作气体时与通入标定氮气时的压力比值为N时，即能保证调节阀喉部的流出系数C相同。便可采用以下方法用氮气标定真实工作气体时的气体流量。

在不同质量流量Ga下的氮气，调节阀前压力为Pa，并保证孔板喉部为临界流的条件下，测得调节阀喉部的当量孔径dC：

使用真实工作气体，当调节阀前压力为N Pa时，其等效于调节阀喉部的当量孔径也为dC，则此时真实工作气体流量为：

由此，以氮气为标定气体、调节阀前压力为Pa时，可以标定得到阀门当量孔径与阀门开度的关系曲线；该曲线等效于真实工作气体在NPa压力下，阀门当量孔径与开度的关系曲线。

如图2（a）所示为通过测试装置标定得到的阀门当量孔径与阀门开度的关系曲线；根据式（12）可得到真实工作气体流量与开度的关系曲线，即如图2（b）所示。此曲线在某工程应用中效果良好，可靠性较高。此种标定方法简单易行，可用于较大范围的工作气体流量控制和测量，达到了使用调节阀测量气体流量的目的。

图2 调节阀开度与当量孔径及气体流量曲线

5 结语

本文介绍了一种以氮气为标定气体对调节阀流量特性曲线进行标定的方法，得到标定气体下调节阀开度对应的当量孔径曲线，标定曲线可以用于测量某一开度下工作气体的流量，使调节阀同时具备调节和测量工作气体流量的功能。该方法简单易行，可用于较大范围的工作气体流量控制和测量，可靠性较强。