同向双螺杆挤出机扭矩分配齿轮优化设计

时间：2024-05-19

赵春

【摘要】在开发高性能同向双螺杆挤出机过程中，需要对它其中的多种小型机齿轮传动设计方案进行研究，并再在此基础上考虑同向双螺杆中输出轴径的齿轮接触强度、疲劳强度等等问题。所以本文中就主要介绍了同向双螺杆挤出机中的典型传动系统及其相应特点，同时构建优化数学模型，求解计算过程，确保整个扭矩分配齿轮优化设计有效到位。

【关键词】同向双螺杆挤出机;扭矩分配齿轮传动系统;数学模型;计算求解

中图分类号： TQ05文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）28-0093-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.038

同向双螺杆挤出机其整体结构与单螺杆挤出机结构相似，组成部分中包括了主机、机头以及辅机部分。它本身具有输送效率高、自洁性好、分散混合能力强等等优势特点，可被广泛应用于聚合物合金、改性、填充以及反应挤出等高级工艺中。目前的同向双螺杆挤出机在功能、生产速度、扭矩、产量、能耗等等方面都表现出了较优秀的性能水平，所呈现出的生产水平也越来越高。

1 同向双螺杆挤出机扭矩分配齿轮优化设计概述

当前的同向双螺杆挤出机扭矩分配齿轮优化设计一般追求高转速、高扭矩齿轮啮合传动作用，当然这也是整个设备设计的难点问题，因为如果设计不到位会直接影响到挤出机的正常工作状态，这也成为业界技术向前发展的重大瓶颈。为了解决这一问题，需要思考结合同向双螺杆挤出机设计减速分配箱，利用减速分配箱中的两根并列轴与输出轴将两螺杆相互连接，再将转速与扭矩分别传递到螺杆位置。当然这种设计针对小型同向双螺杆挤出机不利，因为可能会出现齿轮箱齿轮分配空间不足的情况，具体来说就是小型同向双螺杆挤出机中心距只有20～30mm左右距离，为了满足减速箱的高扭矩、高转速、大功率设计要求，需要在仅有的空间中保证齿轮拥有足够的弯曲强度、接触强度，即需要对扭矩分配齿轮进行优化设计，例如可建立三轴式分配齿轮优化设计模型。

2 典型传动系统及特征分析

同向双螺杆挤出机传动系统拥多个分支系统，其中就包括了分离齿轮传动系统，如图1。

如图1所呈现的是同向双螺杆挤出机扭矩分离式传动系统，它通过一根主轴配合双齿轮（2、3）将扭矩传直接传递到螺杆驱动齿轮（1、4）。在该过程中会产生分离齿轮增速比，而主轴的扭矩也会同时变大，这也是同向双螺杆传动系统的特色之一。

以他的三轴传动系统为例，在系统中总扭矩的一半会直接作用于一根螺杆驱动轴上，而另一半则会由齿轮辅助作用于轴间位置并传递到双螺杆的另一分支驱动轴上，呈现完整的传动系统运作流程。细致来讲首先第一部分可起到减速作用，第二部分可起到扭矩分配作用，两部分分别由联轴器连接，如图2。

如图2，整个系统对轴、齿轮以及推力轴承的受力状态进行了调整，其中负责总功率传递的为主轴1，它的速度运转与双螺杆一致。在分离式传动系统中，它的传递功率会受到扭矩影响，与辅助轴之间产生较大距离，此时轴承的承载能力变高且推力轴承的外径大径向尺寸增大，整个三轴传动系统的工作效率、能力与寿命都会有所提升。

总体来讲，同向双螺旋挤出机中所拥有的传动系统种类丰富，特点鲜明，无论是分离式还是三轴式传动系统都表现出了较为简单的传动形式，加工更加方便且装配更简单。当然在扭矩分离齿轮优化设计过程中还需要结合传动箱两侧的出轴中心对双螺杆的中心距进行测量和限制处理，确保箱内有限空间设计合理化，同时保证齿轮强度设计合理，有效解决分齿轮设计中所存在的载荷较大、空间较小矛盾问题。而从科学合理优化设计的角度来讲，还需要对分配齿轮实施优化设计[1]。

3 优化数学模型的构建

本文针对三轴式传动系统的分配齿轮优化展开设计，为其构建优化数学模型。

3.1 优化数学模型构建条件提出

该优化数学模型构建的主要已知条件内容包括了主轴传动功率P1、主轴转速N1、双螺杆驱动轴中心距C1、螺杆最高转速NR。

3.2 优化设计变量选择

在分配齿轮传动过程中涉及诸多设计变量，因此需要围绕三根轴功率（P1、P2、P3）与转速n1、n2、n3对三轴式传动系统中的啮合齿轮模数、齿宽、齿轮所用材料与应力进行分析，分别分析它的三周转速，灵活设计减速部分齿轮，确保两落干驱动轴可实现同步运转，即要达成条件：

n1=N1=NR=n1=n2

在该优化过程中，还必须考虑到齿轮材料应力影响因素相对偏多，不容易实现优化控制，需要以常作常量的形式予以处理，优化设计变量可定性为两队啮合齿轮齿数、模数与螺旋角相互一一对应，再建立目标函数。目标函数主要根据具体的分配齿轮优化设计需要展开，例如针对两对齿轮的体积最小与中心距之和最小进行分析，并在两对齿轮中心距最小位置建立目标函数如下：

结合这一目标函数建立不等式约束条件，分别对齿轮无根切、合理螺旋角保证条件进行计算分析，确保保证齿轮传动端面的重合度>1.2。再者就是要对齿轮的齿根圆、齿顶圆约束条件进行分析。由整体结构设计就可以了解到齿根圆的直径会受到轴强度限制影响，所以由此可计算其最小值。而齿顶圆直径则会受到双螺杆中心距限制影响，由此可计算出其最大值。上述设计计算也是为了确保齿轮接触强度到位，满足三轴式传动系统的扭矩分配齿轮优化设计要求。

3.3 建立等式约束条件

最后要建立等式约束条件，针对双螺杆三轴式传动系统中的两对传动齿轮进行分析，主要是围绕其中心距双螺杆中心距限制进行分析，得到两对齿轮中心距之差应该如下[2]：

上述为两对齿轮中心距之差的等式约束函数。

4 求解计算过程分析

首先，需要结合已知条件对同向双螺杆挤出机的扭矩分配齿轮减速箱部分进行设计，确保完成减速齿轮设计，并对其塑化部分的分配齿轮设计参数进行分析。比如说，它的主轴传递功率应该在为：

P1=12kW

这代表三轴式传动系统中两根螺杆的驱动轴功率应该分别为6kW和6kW。而两螺杆的驱动轴中心距离CL应该在30±0.05mm范围内。

从整个计算过程来看，该同向双螺杆系统的扭矩分配优化设计采用到了不等式约束配合优化子程序混合函数算法，它们围绕目标函数展开计算，可确保计算结果精确。具体来说其计算步骤主要包含以下5步骤[3]：

第一，选取初始点以便于减少计算时间，加速迭代过程。可采用常规设计方法进行参数设计。

第二，计算迭代系数，采用缩减系数与收敛精度等重要指标进行计算。

第三，构造目标函数，对目标函数的无约束极值进行计算，获得目标函数坐标点。

第四，判別迭代函数收敛值，要求满足收敛条件，此时迭代计算中止，获得约束最优解。