三角形排列棒束通道间湍流交混系数计算研究

蔡容　方红宇　习蒙蒙　陈宏霞　邱志方

【摘 要】湍流交混是燃料组件棒束通道内交混的重要组成部分，准确地模拟湍流交混是子通道分析的关键之一，湍流交混的计算关键是湍流交混系数的确定。本研究利用计算流体动力学方法获得三角形排列棒束通道内湍流交混系数，并拟合了新的湍流交混关系式，该关系式可用于三角形排列棒束堆芯的子通道分析。

【关键词】棒束通道;子通道;湍流交混;数值模拟

中图分类号： TL352文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）27-0029-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.013

0 前言

液态金属快堆如钠冷快堆的燃料组件内燃料棒采用三角形排列，冷却剂在三角形排列棒束通道内流动，通过对流换热等方式将堆芯产生的热量导出[1]。反应堆堆芯作为反应堆的核心部位，其安全可靠性对核动力系统的安全性影响巨大。通常对反应堆堆芯进行子通道分析，从而获得反应堆堆芯三维热工水力特性。燃料组件中冷却剂的交混效应是子通道分析中最关切的问题之一。

燃料组件棒束通道内交混有四种基本形式，即湍流交混、横向流动、流动散射和流动后掠。前两者统称为自然交混，后两者统称为强迫交混。本研究着重于湍流交混特性研究。湍流交混实质上是子通道间的自然涡团扩散引起的无定向交混过程。湍流交混的计算关键是湍流交混系数的确定。目前已有许多研究人员开展相关的棒束实验，从而确定棒束组件内的湍流交混系数，并推导湍流交混系数关系式，但是这些关系式的应用范围限制在特定范围的雷诺数和特定的几何结构。本研究利用计算流体动力学（CFD）方法获得三角形排列棒束通道内湍流交混系数，并拟合了新的湍流交混关系式。

1 湍流交混系数

湍流交混是由于流体脉动时自然涡团扩散引起的非定向交混，在湍流交混过程中一般无净质量转移，但有动量转移和能量转移。子通道之间的湍流交混[2]一般用湍流交混率w'ij表征，它表示两个相邻子通道之间在主流方向单位长度上由于湍流交混引起的质量流量。假定湍流交混率正比于间隙宽度和相邻通道轴向质量流速的平均值：

本研究通过计算流体动力学软件对三角形排列棒束通道（两个相邻通道）进行模拟计算，获得相邻通道间横向脉动流速和通道主流流速，从而确定三角形排列棒束通道间湍流交混系数。

2 湍流交混数值模拟

利用计算流体动力学软件开展棒束间湍流交混数值模拟，本研究采用CFX软件进行数值模拟计算。在进行模拟计算之前，需要建立相应的几何模型。本研究利用Pro/ENGINEER软件建立了不同节径比的三角形排列棒束通道的几何模型，如图1所示。

计算区域的离散化即网格划分是数值模拟中十分重要的步骤，几何模型的网格质量的好坏直接影响后续求解过程的收敛性和精度，一套高质量的网格将会显著提高计算精度和收敛速度。本研究利用ICEM软件对计算区域进行结构化网格（六面体网格）生成，结构化网格可以较好地控制网格生成质量，计算更容易达到收敛。图2为三角形排列棒束通道网格划分和网格质量。

对于已确定的计算区域，若采用稀疏的网格划分方案，数值模拟所需的资源较少，同时模拟计算时间较短，但是模拟计算结果可能会与真实值偏差较大;若采用相对紧凑的网格划分方案，数值模拟所需要的时间和资源较大，但计算模拟结果与真实值相接近。网格增加会使数值模拟更加接近真实值，但是存在边际效应即网格的增加对模拟结果基本无影响，在数值模拟中需要寻求计算精度和计算成本的平衡点，从而确保数值模拟的正确性和高效性。本研究构建了粗细四套三角形排列棒束通道网格划分，分别是260万、440万、775万以及968万，所有网格均采用六面体结构化网格。通过网格敏感性分析，最终确定选择第三套网格方案（775万）作为数值模拟计算的网格划分方案。

CFX软件中湍流模型包括k-ε模型、RNG k-ε模型、SST k-ε模型、SSG雷诺应力模型等。除了SSG雷诺应力模型以外的其它三种模型都不能很好地对二次流进行模拟，这是由于带有各向同性特征的湍流模型如k-ε模型、RNG k-ε模型、SST k-ε模型都不能模拟出二次流，非各项同性的k-ε模型可以模拟出二次流。在比较了不同湍流模型的模拟情况和原理的前提下，本研究选择了对于交混现象模拟较好的SSG雷诺应力模型作为湍流模型。

基于以上模拟方案，利用CFX软件对三角形排列棒束通道间湍流交混进行数值模拟，获得其通道内流场等信息，如相邻通道间横向脉动流速和通道主流流速，从而确定三角形排列棒束通道间湍流交混系数。

3 湍流交混系数计算分析

目前研究表明，湍流交混系数与通道形状、雷诺数、子通道水力直径、相邻子通道间宽度以及燃料棒直径等相关。本研究对不同节径比（棒束节距与燃料棒直径比值）和雷诺数（改变进口流速）下湍流交混进行模拟，获得其相应条件下的湍流交混系数。由数值模拟计算可知，随着雷诺数的增大，湍流交混系数呈下降趋势。

基于不同条件下的湍流交混系数，通过曲线拟合获得三角形排列棒束通道间的湍流交混系数关系式，具体关系式如下：

4 结论

本研究利用计算流体动力学软件CFX开展三角形排列棒束通道间湍流交混数值模拟。通过网格敏感性分析和湍流模型的选择，确定了一套三角形排列棒束通道内湍流交混模拟的方案。对不同节径比和雷诺数条件下通道间湍流交混的模拟，获得相应条件下的湍流交混系数。由数值模拟计算可知，随着雷诺数的增大，湍流交混系数呈下降趋势。基于若干的湍流交混系数点，拟合新的湍流交混关系式，该关系式可用于三角形排列棒束堆芯的子通道分析。

【参考文献】

[1]Wu Y W ， Li X ， Yu X ， et al. Subchannel thermal-hydraulic analysis of the fuel assembly for liquid sodium cooled fast reactor[J]. Progress in Nuclear Energy，2013，68：65-78.

[2]劉余，杜思佳，李仲春.子通道分析中的湍流交混研究综述[J].核动力工程，2017，38（03）：132-136.

[3]Cheng X， Tak N I. CFD analysis of thermal-hydraulic behavior of heavy liquid metals in sub-channels[J].Nuclear Engineering and Design，2006，236（18）：1874-1885.