电子荷质比实验设计与实现

罗志高

【摘 要】将演示实验电子荷质比只能手动测量荷值比改造为基础物理实验，不仅能手动测量电子荷值比、还能自动测量电子荷值比、测量电子束在电场中的偏转、展示示波器功能等内容，扩展了实验内容，增加实验测量的手段，改进实验教学方法，培养学生多种分析问题和处理问题的能力。

【关键词】电偏转;电子荷质比;自动测量;汤姆逊管

中图分类号： O441;O4-33 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）27-0085-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.036

1 原理概述

当一个电荷以速度v垂直进入均匀磁场时，电子要受到洛伦兹力的作用，它的大小可由公式1： 力F等于电荷e乘以速度v乘以磁场B（F=e·v×B）所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，如图1所示，则电子的运动的轨迹是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度又有公式2：力F等于电子质量m乘以速度v的平方除以半径r（F=m·v·v/r）。

图1 电子在磁场中运动情况图

其中r是电子运动轨迹圆周的半径，由于洛伦兹力就是使电子作圆周运动的向心力，因此由公式1力F等于公式2的力F，由公式转换可得：电荷除以质量等于速度除以半径r与磁场B乘积，即e/m=v/（r·B）。

实验装置的汤姆逊管是由一个电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此eU全部转变成电子的输出动能，因此又有：e·u= m·v·v/r通过上面两个公式可得：e/m=2uv/[（r·B）·（r·B）]实验中可采取固定加速电压U，通过改变不同的偏转电流，产生出不同的磁场，进而测量出电子束的运动轨迹圆半径r， 就能测试出电子的荷质比e/m。调整管子的电子枪，使电子流与磁场严格保持垂直，产生完全封闭的圆形电子轨迹。按照亥姆兹线圈产生磁场的原理：B=K·I  其中K为磁电变换系数，可表达为：

其中μ0是真空导磁率，等于4π×10-7，R为亥姆霍兹线圈的平均半径，N为单个线圈的匝数，由厂家提供的参数可知R=158mm，N=130匝，因此求e/m公式可以改写成：

2 实验设计

原电子荷质比实验仪只是一个演示实验，是由杭州博源光电公司生产的设备，如下图2所示，学生只能通过人眼看标尺刻度值读取汤姆逊管中电子束园直径大小，然后根据所加励磁电流、加速电压计算出电子荷值比，测量误差较大，实验一个多小时就完成了，学校要求的教学实验为4个学时即3个多小时。为此我们利用其原理将图2的实验设计为图3实验并且用于基础物理实验的教学，增加了一台电压源、一个850数据采集器、一个摄像头、一台微型计算机和安装了Pasco Capstone软件，用Pasco Capstone软件、850数据采集器、摄像头和计算机辅助自动测量电子束园半径大小，只要代入电子束园半径大小、所加励磁电流和加速电压就可以得到电子荷值比及误差百分比，同时增加了电子束在电场中的偏转、通过实验完成模拟示波器的功能等内容，实验的趣味性增强了，学生兴趣浓，收到了很好的实验效果，如图3所示。具体做法如下：

2.1 增加電子束在电场中的偏转（即电偏转）功能

在图2的基础上增加一个BEM-5002型直流电压源，然后用量角器和刻度尺手动测量电偏转高度，也可以再增加850数据采集器、摄像头以及用Pasco Capstone软件和计算机辅助测量电偏转，两种方法后一种更准确。步骤是按要求连接导线，在原手动测电子荷质比的实验设备基础上加的6.3VAC灯丝电压和0-120-150V加速电压不变，0-3.5A励磁电流不用连接到亥姆霍兹线圈或者励磁电流调为0。打开电源，耐心地等待，直到汤姆孙管电子枪射出翠绿色的电子束。连接增加的直流电源上的直流加速电压（量程为0-200VDC）到底座的“Deflection Plates（Upper and Lower）”上，如图3所示。先不要调节电压，直接观察电子束的偏转及其偏转的方向，然后慢慢增加电压值，观察电子束的偏转及其偏转的方向，所加偏转电压Vd，电子束到设定的X轴距离Vd，如下表1和下图4所示，可计算电子束偏转的情况，作出拟合曲线。也可以在汤姆孙管中直接观察电子束在电场中的偏转（电偏转）。

2.2 模拟示波器功能实现

在图2的基础上，连接PASCO的850数据采集器和微型计算机，在计算机上安装PASCO Capstore软件，从850数据采集器信号输出端输出1～4HZ的正弦信号到汤姆逊管底座的“Deflection Plates （Upper and Lower）” 两个输入端口上，电子束加速电压不小于80伏，可以看到电子束上下振动，振动频率为850数据采集器所加正弦信号频率。改变频率和信号类型可以完成模拟示波器的另外的一些功能，利用Capstore软件和摄像头等还可以将电子束振动情况还原为正弦波。加深学生对模拟示波器原理的认识。

2.3 自动测量电子荷值比实现

调节加速电压，使得电子束为聚焦和最明亮（100-120V左右），继续增加励磁电流，直到电子束形成一个封闭的圆，（如果加速电压太高或偏转电流太大，都容易引起电子束散焦。）将较高倍数的摄像头接入计算机USB口，摄像头对准汤姆逊管电子束圆环和刻度尺，运行计算机上电子荷质比模板Capstore软件，摄像头选取1920×1080分辨率。把标准尺子竖着放在与电子束同一平面的位置旁边。调整摄像头画面直至电子束圈和尺子都在画面中间如图5。从实验视频中选取刻度尺的长度作为电子束圆环的标尺单位长度，采用三点为一个园，获取电子束圆环半径值r，读取加速电压U和励磁电流I，设置e/m计算公式，将U、I和获取的R代入表格中就自动计算e/m和误差百分比，如图5所示，自动测量电子荷值比值误差不超过10%，精度大大高于手动测量的值，同时也拓展了学生实验的思路，如表2所示。

3 总结

实验将演示实验改造为基础物理实验并且用于我校基础物理实验的教学中，还将国外PASCO 850数据采集器与国产设备很好结合，拓展的实验内容，增加实验测量的手段，改进实验教学方法，提高了学生多种分析问题和解决处理问题的能力。受到了师生们的欢迎。既符合我校“德才兼备、领袖气质、家国情怀”人才培养的要求。又符合教育部提出的“以本为本、四个回归”的办学理念。

【参考文献】

[1]尹社会，田睿.磁聚焦法测量电子荷质比实验现象分析[J].实验科学与技术2014（2），1-3.

[2]周述苍，杨燕婷，周誉昌.磁场中电子荷质比的测定[J].  中国科技信息2009（14），36-37.

[3]刘富池.电子荷质比测定的几个关键问题研究[J].广西物理2007（2），43-44.