利用古诗词的美培养学生的数学意境初探

刘亚嘉

【摘 要】数学与诗词的融合研究由来已久，数学属理，诗词属文，两者看似没有丝毫联系，但通过“数学入诗，诗中有数学”，让数学和诗词达到完美的结合，使诗词的诗情画意有效地渗透数学，从而使学生的数学意境得到升华。

【关键词】古诗词;数学;意境

中图分类号： G633.3文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）17-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.073

中华诗词的强大魅力历来被人们津津乐道，作为数学教师，除了被古典诗词的诗情画意陶醉外，更多的也让我深思数学和诗词的内在联系。事实上，诗词的美感很大一部分归功于数学之美，美学家李泽厚说过“美感是尚待发现和解答的某种未知的数学方程式。”“最高的诗是数学。”华东师范大学张奠宙先生就提倡把数学和人文学科相互渗透，让数学和人文学科在意境上彼此沟通。受其启发，笔者在阅读古典诗词时，注意挖掘其与数学在意境上的联系，有意识地寻找为数学教学服务的有用素材，将古典诗词的诗情画意引入课堂，让数学的枯燥无味变得趣味盎然。

1 用诗情画意创设新课导入

开门见山，固然好，但用久了，将会成为一杯白开水，激不起学生的兴趣，由诗情画意创设新课引入，更能引人入胜，吊住学生求知的胃口。

案例1 “函数周期性”的课堂引入

引用唐朝大诗人白居易的诗《赋得古原草离别》：“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。远芳侵古道，晴翠接荒城。

又送王孙去，萋萋满别情。”从“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”引出草的生长规律，揭示出草的生长规律是自然界的一种周而复始的现象，从而引出函数周期性的概念。

案例2 “函数单调性”的课堂引入

引用陶渊明的：“勤学如春起之苗，不见其增，日有所长;辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。”日有所长就是随着日子的变化不断增加;日有所亏就是随着日子的变化不断减少，从数学的角度分析，即随着自变量的增加，函数值在不断增加（或不断减少）。由此引出函数单调性的概念。

案例3 “等比数列”的课堂引入

引用《孙子算经》中的《出门望九堤》：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？” 这是一个以9为首项、9为公比的等比数列，由此引出等比数列的概念可谓顺理成章，不仅激发学生的学习兴趣，更为数学课堂增添了一份神秘感。

2 用诗情画意渗透数学美

2.1 数字诗体现简洁美

宋代邵雍的《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十之花。”仅用10个数字就把一幅宁静恬淡的乡村场景跃然纸上，通俗自然，脍炙人口。

清代陈沆的：“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。”用了10个一字就将渔翁月夜下临江垂钓怡然自乐的场景生动地表现出来，有人有物，有声有色，简直可以入画。

2.2 回文诗体现对称美

吴绛雪的四季回文诗中的 ：“香莲碧水动风凉 ，水动风凉夏日长 。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。”共十个不同的字，就把一幅风吹水动 、莲香暗浮的夏日图呈现于眼前。可谓数学上标准的对称。

王融的《春游回文诗》：“池莲照晓月，幔锦拂朝风。风朝拂幔锦，月晓照莲池。”顺读倒读均如行云流水，顺理成章。

《晚秋即景》：“烟霞映水碧迢迢，暮天秋色一雁遥。前岭落晖残照晚，边城古树冷萧萧。”回读为：“萧萧冷树古城边，晚照残晖落岭前。遥雁一色秋天暮，迢迢碧水映霞烟。”，这样顺读回读都成诗，在结构上体现出对称性，因而具有对称美。

2.3 顶针诗体现循环美

顶真诗是用前文的结尾（词语或句子）作下文的开头，使语句连接紧凑或生动畅达。不仅体现出诗词的循环美，也让学生受到诗词的熏陶。如：

李白的《白云歌送刘十六归山》：“楚山秦山皆白云，白云处处长随君。长随君，君入楚山里，云亦随君渡湘水。湘水上，女罗衣，白云堪卧君早归。”

2.4 哲理诗体现哲理美

许多古诗词就如数学定理一样，包含着深刻的哲学道理。如：陆游的：“古人学问无遗力，少壮工夫老始成。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”告诫学生从书本上得来的知识毕竟不够完善，要透彻地认识事物还必须亲自实践。此诗道出了“学以致用”的道理。

又如唐代李白的“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”相信乘风破浪的时机总会到来，到时定要扬起征帆，横渡沧海！勉励学生要相信自己的理想和抱负总有实现的一天。

杜甫的“会当凌绝顶，一览众山小。”鼓励学生要有不怕困难、敢于攀登绝顶、俯视一切的雄心和气概。

王之涣的“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”

道出了“站得更高，看得更远”的道理。

陆游：“莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。箫鼓追随春社近，衣冠简朴古风存。从今若许闲乘月，拄杖无时夜叩门。”此诗道出了“希望在绝望中孕育”这一道理。

叶绍翁的：“应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。”此诗道出了“满与溢、守与破、关与出”的辩证关系。

3 用诗情画意辅助概念理解

古诗词不仅激发学生欣赏数学之美，还能让学生对数学概念的理解起到促进作用。利用诗词的意境帮助学生理解概念，可提高學生的数学思维和解题能力。如：

杜甫的《绝句》：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”这首诗从小到大，由近及远，一幅立体的水墨画呈现于眼前。从数学的角度来看，“两个黄鹂鸣翠柳”可看成数学中的“点”，“一行白鹭上青天”可看成数学中的“线”，“窗含西岭千秋雪”可看成数学中的“面”，“门泊东吴万里船”描述了一个复杂的“空间体”。这首诗体现了空间几何体的四个基本要素：点、线、面、体。 借以古诗词的难以言表的美妙意境来加深学生对概念的理解，激发学生的空间想象能力。类似还有王维的：“日落江湖白，潮来天地青。”

又如李白的《送孟浩然之广陵》：“古人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。”让学生体会变量趋向于零的动态意境，传神至极。王维的：“大漠孤烟直，长河落日圆。”

从数学角度可看成落日与地平线从相离到相切，再到相交，正好是直线与圆的位置关系的体现。李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”从数学角度看，瀑布可看成一条直线，河水可看成曲线的尽头，所有的水都向一个点汇集，正好吻合数学中“单调有界必有极限”定理的情形。再如用《虞美人》中的“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流。”来解释有限和无限的关系。而古人则以“一尺木椎，日截其半，万世不竭”来描述“极限”的概念，而著名数学家徐利治先生则引用 “孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”更形象地描绘这一概念。

4 用诗情画意渗透本真教育

当学生思维受阻时，可用苏轼的《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”鼓励学生跳出原有思维，拓展思维视野。

当学生信心不足时，可用朱熹的：“昨夜江边春水生，艨艟巨舰一毛轻。向来枉费推移力，此日中流自在行。”告诫学生，迈过这个坎就是一片艳阳天。

古诗词与数学的融入，就是让学生在古诗词的“千般神韵、万种风流”中丰富审美情趣，提升文化品位，为学生的终身学习和个性发展奠定基础。

著名数学大师丘成桐说过：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了。”如何激发学生的学习热情，让学生主动学习，主动探索，诗词是我们很好的选择。数学教师应站在数学文化的制高点，提高自身的数学素养和人文素养，以宽广的数学胸怀、开阔的数学视野和鲜明的人文情怀，让学生对数学产生一种亲近感，将古典诗词的魅力融入课堂，融入教学，相信数学将会魅力无穷。

【参考文献】

[1]易南轩.数学美拾趣[M].北京：科学出版社，2008.

[2]徐利治.数学美学与文学[J].数学教育学报，2006，15（2）.

[3]张奠宙.数学和诗词的意境[J].世界科学，2007（2）.

[4]唐诗鉴赏词典[M].上海辞书出版社，1998.