简易环形倒立摆控制系统的设计实现

贺 勇 叶俊杰 季海亮

(嘉兴学院机电工程学院，浙江 嘉兴 314001)

0 引言

倒立摆系统是一类非线性、强耦合系统，其作为典型控制对象常用于验证各类控制算法的实效性和可靠性[1]。因此，很多高校在《自动控制理论》课程教学中设置了倒立摆控制实验，用于学生加强对控制理论的感性认识和控制算法的理解。目前国内的倒立摆实验装置以深圳固高公司生产的倒立摆装置为代表，有直线型、环形等多种形式。但这类装置价格高，实验台套数有限，而且针对本科教学的实验内容多以matlab 环境下的算法验证性实验为主，难以让学生体会到完整控制系统软硬件的构成和设计。鉴于此，本文设计一种单片机控制的一阶环形倒立摆控制系统，实现倒立摆的稳定控制，系统成本低廉，算法在51 单片机平台下实现，易于与关联课程衔接，可以让学生在熟悉的软硬件平台下设计应用控制算法，具有良好的工程应用能力培养效果。

1 方案设计

系统硬件采用51 单片机作为主控制器，摆杆角度测量采用500线欧姆龙编码器，摆臂电机驱动采用空心杯行星减速直流伺服电机，该伺服电机自带24 线编码器用于摆臂速度测量。直流伺服电机驱动采用LM298N 驱动模块。系统硬件设计框图如图1 所示。

图1 系统硬件组成框图

相比于角度电位器，设计中采用欧姆龙500 线编码器测量摆杆角度，提高了角度测量精度，减少了由于扰动对角度测量带来的影响。尽管51 单片机的功能有限，没有正交解码、PWM 输出等硬件模块，但系统对控制器的要求不高，只需外围扩展正交解码芯片HCTL-2020 即可实现解码测速，具有较高可靠性。相比于采用高档单片机等方案，更加适合学生对系统的认知和理解，便于学生在熟悉的开发平台上学习和应用开发。

2 设计实现

倒立摆的控制有多种算法实现。其中通过建立倒立摆的数学模型[2]，可以建立倒立摆的状态空间方程，然后通过状态反馈实现倒立摆的倒立控制。但该算法需精确测量转动惯量、摩擦系数、悬臂质量长度、摆杆长度等机械参数和电机参数等[3-4]，在实际系统设计中不便于获取。因此，设计采用了角度环和速度环双PID 控制。PID 控制是工业控制领域应用最广和可靠性最高的控制算法，无需测量系统机械参数和电气参数，即能取得良好的控制效果。由于倒立摆系统的强耦合性和非线性特性，控制策略采用双闭环PID 控制[5]，以摆杆角度和电机转速为反馈，不仅实现了对摆杆角度的控制，同时对电机转速也实现了闭环控制，有效防止了由于摆臂转动漂移对摆杆倒立稳定的扰动影响。相比于仅对摆杆角度的单回路PID 控制,具有更好的控制效果和鲁棒性[6-7]。控制框图如图2 所示。

图2 系统控制框图

摆杆角度和电机速度的精确测量是保证系统稳定的首要条件。摆杆角度测量采用500 线编码器。所谓500 线是指旋转一周编码器脉冲输出计数为500。为提高精度，对编码器输出信号进行4 倍频，脉冲输出计数提高至2000。设计中编码器以摆杆自然下垂位置作为零点，当摆杆到达倒立位置的脉冲计数为1000，据此根据脉冲计数值可判断摆杆角度。空心杯电机的编码器为24 线，同理，为提高电机速度测量精度，对编码器输出信号进行了5 倍频，速度测量精度提高5 倍。控制器根据编码器测量的摆杆角度、方向以及电机的转速，执行双闭环PID 调节电机驱动电压，实现对摆杆的倒立控制。PID 的调节在定时器中断中实现。设计中采用定时10ms 进入一次定时器中断，进行PID控制。系统控制流程如图3 所示。

图3 摆杆倒立控制流程图

3 测试分析

实物照片如图4 所示。测试方案根据2013 年全国大学生电子设计大赛C 题（简易旋转倒立摆及控制装置）发挥部分1 的要求进行测试。测试时摆杆处于自然下垂状态，控制器控制摆臂往复旋转运动，使摆杆摆起倒立，测量起摆时间和保持倒立时间。

测量结果如表1 所示。从测试结果可以看出，采用双PID 的控制策略可以使摆杆迅速起摆和保持稳定倒立，验证了控制算法的可靠性和稳定性。

图4 倒立摆系统实物

表1 摆杆起摆和倒立时间

4 结束语

本文设计的基于单片机控制的一阶环形倒立摆控制系统，经过系统测试，验证了控制算法的有效性和可靠性，实现了倒立摆的稳定控制。所设计的控制系统采用51 单片机设计实现，便于学生在学习完单片机课程后开展综合性控制系统创新实验，可以让学生在熟悉的软硬件平台下设计应用控制算法，具有良好的工程应用能力培养效果。

［1］吴爱国,张小明,张钊.基于Lagrange 方程建模的单级旋转倒立摆控制[J].中国工程科学，2005(10).

［2］靳希,鲁炜.Lagrange 方程应用于电系统和机电系统运动分析[J].上海电力学院学报，2003(04).

［3］郭钊侠,方建安,苗清影.倒立摆系统及其智能控制研究[J].东华大学学报：自然科学版，2003(02).

［4］段旭东,许可.单级旋转倒立摆的建模与控制仿真[J].机器人技术与应用，2002(05).

［5］杨亚炜,张明廉.倒立摆系统的运动模态分析[J].北京航空航天大学学报，2002(02).

［6］宋君烈,肖军,徐心和.倒立摆系统的Lagrange 方程建模与模糊控制[J].东北大学学报，2002(04).

［7］张培仁,都改欣,卿志远,梁家恩.用DSP 及脉宽调制驱动芯片A3952 控制倒立摆[J].电子技术，2002(01).