全国大学生数学竞赛培训的探索与实践

王玉　张霞

【摘 要】本文从赛事介绍、赛事组织、培训实践及存在问题四个方面，全面阐述了我校积极开展全国大学生数学竞赛（非数学专业类）培训工作的探索与实践，旨在为应用型本科院校竞赛培训工作提供借鉴和参考。

【关键词】大学生数学竞赛；竞赛培训；高等数学

1 赛事介绍

1.1 赛事目标

全国大学生数学竞赛，又称为中国大学生数学竞赛（后面简称竞赛），是中国数学会面向本科生举办的一项全国性高水平学科竞赛，旨在发现和选拔数学创新人才，促进高等学校数学课程的改革和建设，增加大学生学习数学的兴趣，培养分析、解决问题的能力，为青年学子提供一个展示基础知识和思维能力的舞台。

1.2 竞赛内容

赛事包括预赛和决赛两部分，按专业性质又分为数学专业和非数学专业两类。参赛对象均为大学本科二年级及以上的在校大学生。其中数学专业类考查数学分析、高等代数、解析几何三门课程，而非数学专业类是面向工科类专业学生设置的，预赛考查的主要内容是高等数学，决赛从第五届开始增加了线性代数部分。

1.3 赛事现状

自2009年开始，每年一届，一般安排在10月份的最后一個周六举行。竞赛由中国数学会普及工作委员会举办，不同高校承办。截止2016年，该赛事已成功举办了8届，来自全国几百所本科院校的数十万学生参加了该项竞赛，成为影响力最大、参赛人数最多的高校学科竞赛之一。

1.4 赛事作用

竞赛试题一般都具有综合性、技巧性、探究性、开放性等特点，通常需要采用非常规的解题方法，答案可能也并不唯一。因此，竞赛更能激发学生的学习兴趣和创新意识，尝试进行多角度、全方位的思考，推动思维创新。学生在参赛的过程中，会系统的梳理所学的数学知识与解题技巧，加深对数学概念、定理的本质的理解和认识，逻辑思维、抽象思维、发散思维和创新思维都会有一定地提高，有利于学生良好数学素养的形成。

2 赛事组织

2.1 寻求政策支持

学校政策支持是竞赛培训工作长期开展的重要保障。我校非常重视包括学科竞赛在内的第二课堂建设，将第二课堂活动纳入人才培养方案，制定第二课堂活动学分管理办法及指导教师奖励办法等措施。在学校第二课堂专项活动经费的支持下，各系积极组织师资力量，培训学生参加各类学科专业竞赛。包括大学生数学竞赛、数学建模竞赛在内的数学学科竞赛培训工作也得到了全面开展。

2.2 建设辅导团队

辅导教师团队是竞赛培训工作顺利实施的前提条件。大学生数学竞赛培训不仅需要辅导教师具有高等数学相关课程的教学经验，还需要投入大量的精力，查阅课外参考书、各省市及其他国家的数学竞赛试题等，进行试题分析和教法研究。此外，由于竞赛培训必须在学生的课余时间进行，一般都安排在晚上、周末或者假期，需要辅导教师牺牲大量休息时间，具有奉献精神。我校数理系于2010年成立了数学竞赛辅导团队，目前共有6位辅导教师。

2.3 建设交流平台

由于非数学专业类的参赛学生都是来自不同的专业、不同的年级，因此在宣传动员、联系沟通、组织管理的难度上比数学专业类的学生要困难很多。为此，我们在系部网站首页、我校大学数学创新平台首页都设置了竞赛天地版块，对大学数学竞赛的参赛获奖情况进行宣传报道。此外，我们还专门建立了合肥学院数学竞赛交流群，供有兴趣或参赛意向的同学在线讨论交流，教师负责引导答疑。截止目前，该群已有成员近400人，日常交流活跃。

2.4 选拔参赛学生

为了在各专业中选拔优秀学生参赛，我校每年6月份，在大一新生高等数学课程结束后举行一次校级数学竞赛暨全国大学生数学竞赛选拔赛。除了海报等常规宣传外，我们积极动员所有高等数学课程的授课教师，在授课班级内进行校赛的宣传与动员工作，鼓励学有余力的同学参赛。实践证明，举办校赛能够很好的激励大学生学习高等数学的热情。除校赛选拔外，我们还欢迎高等数学授课教师以个人推荐的方式推荐优秀的学生参加竞赛培训。

3 培训实践

3.1 时间安排

由于我校大二年级的学生暑期要全部离校开展认知实习活动，所以暑期没有安排竞赛培训活动。校赛获奖名单确定后，我们会向获奖学生推荐部分竞赛辅导书及历年全国竞赛真题，要求其暑期自主学习。9月初，根据学习情况正式确定参赛名单并开始竞赛培训。培训时间一般是8周，每周3-4次课，一般安排在晚上和周末。据了解，很多学校数学竞赛实行暑期集中培训，可能更有利于提高竞赛成绩，但这涉及到暑期学生的住宿及安全管理问题，需要学校的政策支持。

3.2 培训方式

集中上课培训是常见的竞赛辅导方式。由于参赛学生来自不同的年级，数学基础差别较大，集中授课容易导致部分基础较弱的学生很难消化、被动接受，得不到有效的思维训练，学习积极性受阻；而一些基础较好的学生又觉得“吃不饱”，学习效率难以提高。为此，我校采取如下方式分层培训：

3.3 培训内容

对于初次参赛的大二学生，培训内容的难度应该由浅入深，分阶段逐步推进。我校集中培训环节安排如下：首先，对高等数学上下册的知识点进行复习巩固、融会贯通，让学生对知识点之间的内在联系有更深刻的认识；其次，讲解近十年考研数学一中的部分较难试题，既强化数学基础，也为有意向考研的同学提前复习准备；再次，详细讲解全国大学生数学竞赛预赛与决赛的部分真题，归纳总结历届考点的范围及难易程度；最后，精选各省市的一些其他竞赛真题或模拟题，让学生了解知识点的不同命题方式。

对于有参赛经历或正在准备考研的高年级学生，集中上课培训对竞赛成绩提升的效果并不明显。不仅如此，集中上课需要占用学生较多的课余时间，一些准备考研的优秀学生可能会放弃参赛。由于已经具备了一定的数学基础，对于这部分学生，建议成立讨论小组，利用在线交流平台开展讨论、交流，让同学们自主分析试题、试卷特点，围绕考点和一些典型试题，探索一题多解和变形推广，教师给予适当的指导，鼓励学生理论创新。

要想取得理想的竞赛成绩，培训课后适当的试题训练是必不可少的。除了推荐复习参考书，让学生自主学习外，我们还挑选部分试题，组成若干套竞赛辅导试卷，供学生分阶段练习，检验学习成效。赛前，我们还鼓励学生将自己复习过程中遇到的比较新颖的试题上传分享，引导大家在线交流发表自己的思路，既加深了学生对试题的理解，又培养了分析解决问题的能力。

3.4 培训成果

通过竞赛培训，我校在非数学专业类竞赛中取得了比较明显的进步，成绩逐年提高，近5年竞赛获奖人数如图2所示。

2016年，我校共39人参赛，20人获奖，获奖比例超过50%。截止目前，我校非数学专业类共有77人次获奖，其中一等奖18人，二等奖25人，三等奖34人，遍及化工、电子、机械、计算机等工科专业，获奖比例在省属高校中名列前茅。

4 存在问题

4.1 学生参与的积极性

受学业任务重、数学基础较弱、学习兴趣不足等多方面因素的影响，我校工科类专业学生起初参加校级数学竞赛的积极性并不高。我们尝试从多方面对学生的参赛积极性进行激励，包括通过高等数学授课老师动员和鼓励，提高获奖人数的比例，增设《高等数学选讲》选修课，认定第二课堂学分，提供考研内容辅导等方式。经过几年的努力，学生的参赛积极性有了较大的改善，参赛人数及优质生源增多，这也是参赛成绩逐年提高的一个重要影响因素。

4.2 学生的自主学习能力

众所周知，最优秀的学生往往并不是老师‘教出来的。要想在竞赛中取得优异的成绩，学生还必须具备一定的自主学习和探究的能力。在当前高校扩招的大形势下，普通本科院校招到已具备良好自主学习能力的优秀生源的比例很低，需要在日常教学过程中不断的引导和强化。近年来，我校大力推行模块化教学改革，重点培养学生的实践应用和自主学习能力，学生的自主学习意识明显提升，自主学习能力逐步加强。

5 结语

经过近几年的探索与实践，我校大学生竞赛的培训方案逐渐完善，竞赛成绩逐年提高。受学生生源质量有限、竞赛培训時间较短等因素的影响，我校在参赛规模及获奖总数上距离一些重点高校仍存在一定的差距，有待于进一步提高。本文的一些经验和做法可以为同类型的应用型本科高校竞赛培训工作提高参考。

培养大学生的数学素养及思维创新能力，是大学数学教学改革的重要内容。大学生数学竞赛是检验高等数学教学质量的重要赛事，竞赛培训是高等数学课程教学的有益补充。合理有效的竞赛培训模式，不仅可以提高学生的数学素养和竞赛成绩，更能增强学生的创新思维，使他们终身受益。

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[责任编辑：朱丽娜]