基于0—1规划的小区开放对道路通行影响的研究

刘灿　谭妮

【摘 要】近年来，城市交通拥堵现象突出，小区开放对优化路网结构、缓解交通压力会产生一定的影响。本文查阅文献，综合分析，构建了道路服务水平评价指标体系，建立了基于0-1规划和BPR函数的车流量分配模型，并以一小区作为实例验证，研究表明小区开放后将使道路通行能力显著提升。

【关键词】0-1规划；BPR函数；小区开放；道路通行能力

【Abstract】In recent years，the phenomenon of urban traffic congestion is prominent，residential areasopening will have a certain impact in optimizing the road network structure and easing the traffic pressure.This paper builds the evaluation index system of the road service level and establishes the traffic distribution model based on the 0-1 planning and the BPR function after reviewing the literature and comprehensive analysis， validating the model with a specific residential area.The study shows that the road traffic capacity will be improved obviously after the opening of residential areas.

【Key words】0-1 planning；BPR function；The opening of residential areas；Road traffic capacity

2016年2月，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，提出推广街区制，原则上不再建封闭式小区。一方面，小区开放对优化路网结构、缓解交通压力有积极影响，但另一方面又有可能堵塞城市“毛细血管”，不利于交通疏导。故本文拟构建道路服务水平评价指标体系，评价小区开放对周围道路通行能力的影响，并根据小区开放对车流量造成的直接影响，基于0-1规划和BPR函数，结合Matlab软件，建立车流量分配模型，最后以一特定小区为例，研究小区开放前后周围道路通行能力的变化。

1 道路服务水平评价体系

通过文献查阅，综合分析，本文首先建立衡量道路服务水平的两大主要指标：车道通行能力、交叉路口平均延误率di。车道通行能力由受多方面因素影响，一方面小区开放提高了路网密度，增大了车道面积，能提升车道通行能力，一方面也使交叉路口增多，一定程度上提高了车辆在路口遇到红灯延误的概率，又可能使平均车速下降，车道通行能力降低。因此本文对车道通行能力进行量化处理，构建可表征车道通行能力的三个指标：各交叉口通行量Fi、各路段抗阻bi、各路段通行量xt。道路服务能力评价指标体系如图1所示。

由此可见，一个路段的通行量受整个路网总通行量和该路段的交通流量分配比例同时控制。当一个路段的交通分配比例增加时，会引起此路段通行量的增加，但是在通行量增加到一定程度时，势必造成此路段的拥挤，此时相当于整个区域通行总量受到限制。

小区开放，一定会引起原本交通流量比例分配为零的路段的比例提高，考虑比例提升到一定程度后，由于交通拥堵现象的出现，使得此类路段的通行量呈现先增加后减小的趋势；同理原本交通分配比例相对较高的小区周边路段，在小区开放的影响下，其通行量会呈现先减小后增加的趋势。最终各路段会分别取得一个最优的平衡流量，使小区周围道路的整体通行能力达到最高。

故对于一个交叉口而言，通过它的各路段的车流量总和越大，经过此路口的车就越多，造成交通拥堵的可能性越大，但与各路段通行量同理，每个交叉口通行量同样存在最优值，使某区域在小区开放的情况下，周边道路通行能力最佳。而各路段阻抗bi由路段行驶时间和交叉口延误共同组成[1]，路段阻抗越高时，即相应地代表路段行驶时间越长，交叉口延误越严重，那么周边道路通行能力将受到负面影响。

其中，T为红绿灯周期；gt为有效绿灯时间；x为交通量饱和度，即理想条件下，单个交叉路口的最大服务交通量与基本通行能力之比。

分析式（3）可知，当gt与T一定时，交通量饱和度越大，交叉路口平均延误越严重，道路通行能力越差；当然，在交通饱和度无法取到较高值时，改变红绿灯周期与有效绿灯时间同样可减轻交叉路口平均延误。小区开放时，将使得每个交叉路口的交通量饱和度重新获值，进一步引起小区周边道路通行能力的改变，变化规律同前所述。

综上，小区开放后，各路段通行量xi重新分配，小区周边道路的通行量呈现先减小后增加的趋势，最终达到最优平衡流量；各交叉口通行量Fi受各路段通行量xi影响，亦重新获值，同理取得平衡值；周边道路的路段阻抗bi或交叉路口平均延误率Di越大时，周边道路通行能力越低。

2 基于0-1規划和BPR函数的车流量分配模型

小区开放对周围道路影响的各项指标均与车流量有紧密关系，又因为在小区开放后，车流量一定会在区域路段内发生重新分配，因此，我们首先基于BPR阻抗函数，建立新的各路段阻抗函数模型。然后将需要分配的车流量以规定次数分配到给定小区开放后的路网中，结合0-1规划模型，借Matlab软件，从一特定起点至一终点，求解出这两点间“各路段阻抗与各路段距离乘积”之和最小的线路（即在小区开放后，给定起点与终点，人们最倾向于走的线路），经多次循环得到各路段新的车流量分配值。

最后可以利用同样的方法，针对任意起点和终点，均可求得它们之间的最优路径，继而得到重新分配后的车流量并与原值作对比分析。

3 某小区开放前后道路通行能力变化

假定小区外车道均为四车道，限速40km/h，小区内部道路为两车道，限速20km/h，故根据《城市道路设计规范》建议的一条车道理论通行能力和不同道路类型多车道的理论通行能力，统一设定小区外车道理论通行能力为5445pcu/h，小区内车道理论通行能力为2608pcu/h。以一特定小区为例（如图2所示），其中，路段1015为小区内部车道且假设全部开通，给定起始点为A1，终点为B1。

3.1 构建各向量集（小区共有15个路段）。

各路段饱和交通量：

3.2 构建小区各路段阻抗计算公式。

需要说明的是，由于本题涉及的是多路径分配，以上把待分配交通量拆分成微小的单元，更能体现随机选择模型的意义，且在实际工作中，分配次数满足使每次分配的流量在200～250最好[5]，因此我们将分配流量定为250，在总流量设定（小区开放前各路段初始交通量之和，此处为37550）的前提下，循环次数为150次。

3.4 结果分析

小区按照图2开放路段10～15，将引起交通量的重新分配，原本繁忙的路段的部分交通量会分配到其他路段上，这会使得道路总通行能力的提升。而道路总通行能力主要由繁忙路段控制，因此我们便能以最优路径的道路通行能力的提升水平代表整体道路通行能力的提升水平，定义最优路径的道路通行能力提升率：

4 结语

1）小区周边道路的通行能力受以下四个因素影响：各路段通行量xi、各交叉口通行量Fi、各路段阻抗bi、交叉路口平均延误率Di。小区开放后，其周边道路通行能力随交叉路口平均延误和各路段抗阻对应值的提高而显著降低，随路段通行量和交叉口通行量的增加呈现先提高后降低的趋势，即理论上存在最佳道路通行能力。

2）根据本文建立的基于0-1规划和BPR函数的车流量分配模型及实例验证，发现小区开放后，原本拥堵路段上的车流量在一定程度上能够被分配到其他路段上去，周围道路通行能力将得到显著提升。

3）建议相关部门可开放繁忙路段附近的小区，且尽量增加小区开放路口（路口间距不能过密，以大于70米为佳）；根据人们倾向于选择最优路径这一心理需求，可基于相关数学模型（如本文中的0-1规划分配模型）提前对繁忙路径可能所在处进行预测，并采取开放小区的措施或其他交通疏散办法。

【参考文献】

[1]邵春福.交通规划原理[M].北京：中国铁道出版社，2012：174.

[2]任福田，刘晓明，宋建.交通工程学[M].北京：人民交通出版社，2008（8）：169-170.（下转第123页）

（上接第148页）

[3]李向朋.城市交通拥堵对策——封闭型小区交通开放研究[D].湖南：长沙理工大学，2015：30.

[4]郝光，張殿业，冯勋省.多目标最短路径模型及算法[J].西南交通大学学报，2007，42（5）：643.

[5]王文静，刘冬梅.基于LOGIT模型和BPR阻抗函数的容量限制——多路径交通分配研究[J].公路交通科技，2012，29：81-85.

[责任编辑：田吉捷]