采用小波分析提高雷达回波检测精度的研究

张娜　李进杰　陶东香

【摘 要】非相干多普勒激光雷达能够通过大气后向散射信号反演径向风速，然而激光雷达测量的后向散射信号包含的各种噪声和干扰信号会严重影响反演精度。我们采用离散小波变换，应用双正交小波和随距离变化的阈值设定方法，对非相干多普勒激光雷达的径向风速数据进行了降噪处理，从而提高风速反演精度。通过分析均方差以及相关系数，并与现场数据比对，显示该方法能够显著降低激光雷达风速测量误差。

【关键词】小波分析；信号处理；研究

【Abstract】Incoherent Doppler wind lidar is currently the only available instrument for wind field measurement in the clear atmosphere. It is capable of obtaining 2D wind field with high spatio-temporal resolution which is essential to numerical weather forecast， atmospheric dynamics and aeronautic security. This paper focuses on the digital data processing of ocean atmosphere detection. By analyzing the lidar backscatters， the noise of signal includes background noise， electronic noise and atmospheric fluctuation and so on. Wavelet analysis is used to improve the accuracy of the wind velocity derived from lidar backscattering. The study proposes to use discrete biorthogonal wavelets with a distance-dependent threshold to denoise wind speed that has large dynamic range along the data profile.

【Key words】Wavelet analysis； Signal processing； Research

0 概述

激光多普勒雷达测风技术[1-5]是通过遥感方法，测量不同发射方向的单频激光散射光的多普勒频移，测量多普勒频移造成信号强弱的变化，从而测得风速和风向。该技术是一种非相干测量技术，利用单边缘检测测量大气风场[6-7]。

小波变换是通过将信号展开成一族函数，而这些函数都是小波基函数的平移和伸缩，可看成函数在一簇频率通道上的分解，这些频率通道按对数尺度具有相同的带宽。这二种方法都可用于从强噪声背景中检测弱信号。

我们评估了Daubechies、Dmeyer和双正交小波基函数，当噪声幅度变化较小时三种小波降噪效果均可满足反演精度要求。但双正交小波在整个噪声变化阈中的降噪效果都较好，且能避免重构信号的畸变。双正交小波基函数的线性相位特性对于信号重构非常重要。如果使用相同的FIR滤波器用于信号的分解和重构，那么对称性和精确重构不可能同时达到（Haar小波除外）。而双正交小波使用不同的小波基函数分解和重构信号，可实现精确重构和对称特性。经过实验对比，最终选用Bior4.4作为分析小波。

小波系数：

1 降噪结果及分析

小波去噪声的过程主要分为信号分解、阈值设定和信号重构。激光雷达获取的风速剖面首先由Bior小波分解为高频和低频两部分。低频部分包含了信号中大幅值、低频变化的量，而高频部分则正好相反。根据Stein's Unbiased Estimate of Risk（SURE）方法，高频部分的阈值为：

通常的降噪过程式是计算每一层分解的阈值，并将低于阈值的分解信号设为零或给定一个小于1的权重。然而，激光雷达回波信号的动态范围达到105，由于远距离后向散射的光子数急剧减少，信噪比降低，造成远距离（或高层大气）的风速会比近距离（或低层大气）的风速包含更大的噪声。上述的阈值设定方法会导致信号畸变。因此我们定义了与激光探测距离相关的分段阈值设定方法，以实现非平稳噪声条件下的较好降噪效果。不同距离间隔应用不同的阈值，通常条件下远距离信号的阈值较小。距离分段取决于风速数据的噪声水平以及计算量的限制，在本项工作中，距离分段为2或3个区间（见表1）。

信号重构时采用软阈值方法（Soft thresholding），即首先将绝对值小于阈值的小波分解系数归零，然后将非零系数“收缩”，避免了不连续点的存在。

实际的激光雷达风速数据经小波降噪后的结果如图1所示。图中三条曲线分别为现场真实数据、模拟的激光雷达测量风速和小波降噪的风速。第一组数据即激光雷达测量风速的噪声包括大气相关参数的变化、电子器件的暗电流和电子起伏等，其标准偏差分别为6.15m/s， 3.22 m/s，2.62 m/s；小波降噪后的标准偏差分别降低至1.55 m/s，1.08 m/s and 0.97 m/s。

如上所述，小波重构中单阈值方法对低层大气和高层大气的风速不能同时适用。通常，当近距离信号的降噪效果较好时，远距离风速仍然包含较大的噪声；而当远距离风速数据采用较大的阈值抑制了大部分噪声时，近距离信号的有用细节却被过分剔除，例如风速的瞬时改变和涡旋等。

综上所述，由于非相干多普勒测风激光雷达测量的信号中包含了各种噪声和扰动，为了获得更高精度的风速，我们采用离散小波变换对激光雷达的风速数据进行了分析。应用适当的小波基函数和阈值法则，小波降噪能显著地减少信号噪声，并更大程度地避免了有效信号的丢失，提高了强背景噪声下的弱信号的信噪比。

【参考文献】

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[责任编辑：杨玉洁]