基于Matlab的光学干涉现象仿真

钱淑珍 陈芳芳 倪小芳 吴平辉

（湖州师范学院理学院 浙江 湖州 313000）

0 引言

光学是大学物理学专业的一门重要基础课程，其中光的干涉既是光学的重要内容，也是教学的难点，由于该部分概念繁多、内容抽象、对实验依赖性大，学生对相关光学图像和物理规律的理解有一定困难，直接影响了学生的学习效果和兴趣[1-5]。当然，可以通过改善实验条件来加强教学效果，但是传统的实验长期受到各种条件的限制，如光学仪器价格昂贵，精确度要求较高，对环境要求苛刻，操作难度大等，学校往往无法实现人均一台，同时传统实验还受到实验场地和时间安排的限制。因此，如何在有限的教学课堂内，培养学生学习光学课程的兴趣，使学生全面深入理解光学规律，并形成直观的物理图像，是光学教学中的难题。

近年来随着信息技术的快速发展和广泛应用，为上述问题的解决提供了可能，各类CAI软件应运而生，给光学研究和教学带来了极大的方便，然而笔者发现，目前的大部分实验仿真程序是由VB、C、Fortran等高级语言编写。使用这些语言编程，要求编者具有良好的计算机编程能力，且耗时较长。Matlab是Mathworks公司于20世纪80年代推出的一款大型科学计算软件，历经多年发展，现在已发展成为集数值分析、符号运算、可视化等诸多功能为一体的科学与工程软件[6-8]。为此，本文以光学等倾干涉现象的仿真为例介绍Matlab在光学教学中的应用。

1 等倾干涉原理

扩展光源上一点S发出的一束光照射到薄膜表面上，经薄膜的上、下表面反射与折射后，在透镜的后焦平面P点产生干涉，如图1所示，由于干涉条纹与入射角有关，因此，称其为等倾干涉。

图1 等倾干涉装置图

由光学干涉理论可知，等倾干涉的光强分布可表示为[9]：

2 仿真过程及结果

为了方便计算，这里假设光波为垂直入射到薄膜上，且设光源波长为500 nm，薄膜厚度为0.25 mm，透镜焦距为0.2 m。通过Matlab编程、计算，获得等倾干涉二维和三维光强分布图，分别如图2、图3所示。程序源代码如下：

图2 等倾干涉二维光强分布图

由图2和图3可知，等倾干涉干涉条纹是由一组内疏外密的同心圆环组成的。在仿真模拟中，薄膜厚度增加时，干涉条纹变得密集，离干涉中心越远，条纹越密集。这与理论分析一致，说明该仿真程序准确形象地演示了光学等倾干涉实验现象。

图3 等倾干涉三维光强分布图

3 结束语

本文利用Matlab对等倾干涉实验进行模拟仿真，通过设置不同的光学参数，形象逼真地演示了光学干涉图像。这种基于Matlab的计算机仿真具有灵活、生动、形象等特点，对提高学生学习兴趣和课堂教学效果有积极的指导意义。

［1］周军.Matlab 在等厚干涉中的应用[J].皖西学院学报，2005，21(5)：96-97.

［2］陶湘.Matlab GUI动态仿真在光学实验教学中的应用[J].考试周刊，2011(23)：177.

［3］庄建，青莉.基于Matlab的光学实验仿真平台[J].成都大学学报，2006，25(1)：70-72.

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［5］陈小莉，钟生海.Matlab在光学实验中的应用[J].安康师专学报，2003，15(2)：64-67.

［6］王正林，刘明.精通 Matlab7[M].北京：电子工业出版社，2007.

［7］谢嘉宁，陈伟成，赵建林等.Matlab在光学信息处理仿真实验中的应用[J].物理实验，2004，24(6)：23-25.

［8］姚启均.光学教程[M].北京：高等教育出版社，2008.

［9］陈怀琛.Matlab及其在理工课程中的应用指南[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.