数理统计在痕迹检验中的运用

张黎

摘 要 数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科。本文以足长推断身高为例，表明了数理统计的方法在痕迹检验中的运用。痕迹检验可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析，从而对现场发现的证据进行进一步分析。数理统计是对痕迹检验方法的补充。

关键词 数理统计；痕迹检验；足长；身高

中图分类号 DF794 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）160-0143-02

数理统计是以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科；数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用。痕迹检验是一门综合运用痕迹检验的相关理论和方法，研究各种犯罪痕迹的形成与变化规律，以及发现、显现、提取、分析、鉴定犯罪痕迹的方法，进而揭露和证实犯罪，为侦查、起诉、审判提供线索和证据的学科。痕迹检验不仅可以运用形态学比较地方法进行研究；也可以运用数理统计的方法对遗留在现场的痕迹进行科学、严谨的统计推断，从而分析出造痕体的某些特征，如通过足长推断身高、步幅特征的定量化检验等等。我们以足长推断身高为例，阐明数理统计方法在痕迹检验的具体应用。

1 数据采集与处理

采集志愿者的赤足长与身高的数据（如表所示）。所有样本数据中，赤足长的测量[1]，均按照同样的方法进行，即分别确定赤足足迹跟后缘向后最突出点和第二趾头中心点，将两点的连线作为赤足足迹的测量基线；垂直于测量基线且与赤足足迹最长趾的前缘和跟后缘相切的两条直线间的距离定为赤足长。每个样本的赤足长和身高数据，需测量3次取均值做统计分析。值得注意的是，对于可疑数据（如个高脚短或个矮脚长样本数据）的取舍要慎重，必须遵循一定的原则。取舍的原则：1）测量中发现明显的系统误差和过失错误，由此产生的测量数据应随时剔除；2）采用离群数据的统计检验法，取舍可疑数据。在足长推断身高的试验中，可疑数据的取舍一般采用三倍标准差法。

2 相关分析

相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。利用足长推断留痕人身高时，我们需要对足长和身高两个变量之间依存性进行分析。如果足长和身高这两个变量依存性高（相关系数接近+1或-1），就可对数据进行深入的统计分析，得到变量之间相互依赖的定量关系。相关分析可以采用专业的统计分析软件进行如SAS、SPSS等，也可使用Excel统计分析工具进行[2]。经过相关分析，足长和身高相关系数为0.93，存在显著相关性，呈线性正相关。因此，可以利用足长和身高数据进行进一步的统计分析，建立相应的回归模型。

3 建立回归模型

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照自变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。因为足长与身高两者呈线性正相关，所以我们对足长和身高两组数据采用一元线性回归的方法进行统计分析。回归模型中，y表示因变量，x表示自变量，R2为方程的确定性系数；R2值越接近1，表明方程中x对y的解释能力越强。如图所示，足长与身高的一元线性回归分析可得回归方程式：y=6.4838x+12.7，其中R2=0.86968，数值接近1，说明利用足长可以推断留痕人的身高，身高= 6.4838×足长+12.7。

4 结论

在痕迹检验中，一个物证会出现很多特征，如何有机的将这些特征整合起来，使物证变得强而有力，是困扰着刑侦人员的难题。数理统计方法应用可以发现可测量特征与特征之间是否存在内在联系、联系是否紧密等现象。因此，痕迹检验的方法不仅仅是形态学上简单比较，还可以运用数理统计的方法对某些可测量特征进行统计分析。数理统计方法的应用，是对痕迹检验方法的改进与补充。

参考文献

[1]史力民，马建平.足迹学[M].北京：中国人民公安大学出版社，2014.

[2]李洪武.EXCEL多元回归分析在痕迹数据处理上的应用[J].辽宁警专学报，2006（6）：35-37.