山区大跨连续刚构桥悬臂施工阶段的抗风分析

武芳文，郑 伟，罗建飞，吴志达

(长安大学 公路学院，陕西 西安 710064)

0 引 言

随着中国公共基础建设快速推进，高墩以及大跨度的连续刚构桥已经成为一种发展趋势。然而，这些桥梁大多数位于山谷等地形复杂区域，由于地形的影响，桥址处的风向、风速和空间分布情况十分复杂，给桥梁设计和施工过程带来了诸多困难。目前，国内外规范对桥梁悬臂施工阶段抗风设计有详细的规定，风荷载简化计算方法成熟[1-2]。由于风荷载的影响不容忽视，桥梁在施工过程中的抗风分析与模拟试验必不可少，以下是近年来抗风分析研究的部分成果：姜开明[3]对大跨斜拉桥的随机风场进行了数值模拟；雷湘湘[4]分析了赣州大桥抗风性能；徐宏[5]对下承式连续钢桁梁柔性拱桥悬拼施工进行了抗风分析；胡庆安[6]对移动模架造桥机的抗风性能进行了研究；卢斌[7]对南昌生米大桥施工期间的塔架及裸拱抗风安全进行了研究；庞加斌[8]对四渡河峡谷大桥的抗风设计风速分布进行了研究。针对高墩大跨度的连续刚构桥，韩万水、刘榕、陈艾荣等从各方面讨论了其抗风性能。由于悬臂现浇在高墩大跨连续刚构桥施工中较为常用，在最大悬臂施工阶段时结构稳定性最差，风荷载作用下受力较为敏感，因此对双悬臂施工阶段进行抗风分析十分必要[9-16]。本文对连续刚构桥所处桥址处的风环境分布特征以及规律进行调研分析，将风力作用规律以荷载的形式进行加载模拟，研究连续刚构桥施工阶段最大悬臂的受力性能。

1 悬臂结构短暂状况风荷载分析

1.1 工程概况

卧龙沟3号特大桥位于临夏县境内，地处黄土高原与青藏高原间的过渡地带，气候属于高寒阴湿气候，降水较多，长冬无夏，春秋短促，且温差变化明显，以西北风为主，春季风速较大，最大风速为18.0 m·s-1，沿线年平均风速为1.6 m·s-1。

桥梁全长978 m，主桥上部为75 m+3×140 m+75 m的五跨预应力混凝土变截面连续刚构体系，箱梁采用单箱单室截面，纵、横、竖三向预应力体系，箱梁根部梁高8.2 m，跨中梁高3.2 m，箱梁高度按照1.8次抛物线变化，箱梁顶板宽12.75 m，底板宽7.0 m，翼缘板悬臂长2.875 m。桥墩采用矩形空心薄壁截面，壁厚70 cm。主墩纵、横向尺寸分3次变坡至墩底，墩顶30 m范围内采用6.5 m×7.0 m的等截面，其下按照60∶1的坡率纵、横双向放坡变宽至墩底。主墩承台厚5.0 m，下部结构采用钻孔灌注桩基础。主桥上部结构采用挂篮悬臂现浇施工，下部桥墩采用爬模施工，基桩采用钻孔灌注施工。桥梁总体布置如图1所示。

图1 桥梁总体布置

1.2 悬臂施工过程的自振特性分析

使用midas/Civil 2015有限元分析软件对连续刚构桥悬臂施工阶段全过程进行动力特性分析。模型中主梁结构分散为36个单元，桥墩分散为31个单元，均采用平面杆模拟，模型单元划分如图2所示。动力特性分析结果表明，随着施工阶段主梁悬臂长度的增加，结构基频逐渐减小，从1号块施工阶段到最大悬臂状态，结构基频减幅为42.3%。最大悬臂状态时结构的刚度最小，稳定性最差，因此对T构最大悬臂状态进行抗风分析十分重要。最大悬臂T构的前5阶频率、周期及变形形态见表1。

图2 模型单元划分

1.3 风荷载分析计算

利用midas/FEA软件CFD流体计算模块，模拟依托工程山谷风场流域，计算最大双悬臂施工阶段T构主梁各截面位置处的风速，根据流场模拟分析得到三分力系数(CH、CV、CM)，再参考计算公式计算静阵风荷载。模拟风场流域中计算参数：空气密度(随海拔而变化)经计算为0.96 kg·m-3；空气黏性系数为1.8×10-5N·s·m-2；声速为340 m·s-1；桥墩风速为29.7 m·s-1；主梁风速为33.4 m·s-1；湍流强度为0.005；湍流黏度比为0.1，其他参数依照《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)而定。

表1 T构前5阶自振频率及变形形态

为了计算主梁的三分力系数，以主梁截面为中心，创建主梁截面特征长度30倍的矩形风场流域。风场流域中固壁边界使用流场区域与桥梁截面相邻的边界，上下边界设定为对称边界，左右面设定为远场边界的来流方向。因为三分力系数在较小的攻角范围内变化不大，故仅对桥梁截面进行0° 攻角作用分析。连续刚构桥主梁为单箱单室截面，各节段截面形式相似，流场绕流流线分布规律一致，16号块截面的流场绕流流线分布如图3所示。由图3可知，在主梁截面的迎风面翼缘处，绕流流线发生分流，并且有涡流产生在16号块截面的顶板、底板附近，流线分布在距离主梁截面较远时恢复正常。

图3 16号块主梁截面绕流流线

图4 16号块主梁截面风速分布

主梁16号块主梁截面在设计风速作用下的流场风速情况如图4所示。流场中风速分布受主梁截面阻挡，作用十分复杂，主梁顶底板附近与背风面被阻挡部分的风速值较小，受翼缘板分流效应影响，最大风速出现在距主梁截面顶、底板外侧的0.6倍梁高处。

为了得到桥墩截面的绕流流线分布及风速分布情况，采用主梁截面建立风场流域的方法进行建模分析，施加相同的边界条件。通过建模分析得到的绕流流线图与风速分布如图5、6所示。从图中可知，桥墩截面的迎风侧对风的流向产生了阻碍作用，产生了分流，涡流出现在桥墩截面的上、下侧与背风面处局部区域。尾流距桥墩较远时，流线恢复正常；受桥墩界面的影响，桥墩背部风速值较小。

图5 桥墩截面绕流流线

图6 桥墩截面风速分布

风洞试验一般可以测得计算风荷载的三分力系数，当不具备条件时，也可通过建立模拟风场流域，使用流体力学计算求得。本文通过流场模型分析，得到施工阶段各截面三分力系数，再参照式(1)～(3)计算静阵风荷载。

式(1)为横向风载计算；式(2)为竖向风载计算；式(3)为扭转力矩计算。其中：Vd为基准风速；ρ为空气密度；B、H分别为主梁宽度和高度；CH、CV、CM分别为主梁的横向力系数、竖向力系数及扭转力矩系数。

桥墩风荷载计算参照式(4)，与主梁计算方法类似。

(4)

式中：Vg为静阵风风速；An为桥墩顺风向投影面积。

由于对每个主梁截面进行模拟工作量较大，本文选取0号块、1号块、8号块及16号块截面作为特征截面，进行三分力系数及荷载结果计算，特征截面三分力系数及荷载大小见表2。通过将流场模拟计算出的三分力系数值与《公路桥梁抗风设计规范》提供的经验取值进行对比发现，CH值基本一致，且主梁截面的三分力系数及其风载大小从支点到悬臂端部逐渐减小。

表2 特征截面三分力系数及荷载大小

2 悬臂结构抗风安全分析

对连续刚构桥最大悬臂施工状态进行抗风分析时，为了研究几个关键部位受风载后的变形敏感程度，结构挠度分析结果仅计入风荷载作用。在主梁最大悬臂状态时，为了得到墩底及主梁悬臂根部风荷载作用下的内力及应力结果，需要将风荷载产生的效应与结构施工阶段荷载产生的效应进行荷载组合。

2.1 风荷载加载方式

为了准确地反映风荷载作用下最大双悬臂状态T型刚构的内力分布情况。本文采取3种加载方式模拟3种工况。

(1)荷载工况1：对上部结构T构左右悬臂两端施加相同的风荷载，并且考虑风荷载对桥墩的作用，所施加风荷载考虑阻力、升力、扭矩。

(2)荷载工况2：由于山区沟谷地区的风向及风场空间分布复杂，存在不均匀特性，因此将1∶0.5的不平衡风荷载作用力施加在T构左右悬臂上，方向一致，考虑阻力、升力、扭矩。桥墩上的风荷载仅考虑横风方向阻力作用。

(3)荷载工况3：在山区沟谷处有发生龙卷风等恶劣天气的可能性处，将1∶-1方向相反的风荷载施加在T构左右悬臂上，仅考虑阻力作用。桥墩上的风荷载也只考虑横风方向阻力作用。

通过以上3种加载方式利用midas/Civil 2015对依托工程连续刚构桥进行模拟加载，分析在静阵风荷载作用下最大悬臂施工阶段的受力状态。3种静阵风加载图示如图7所示。

图7 荷载工况加载图示

2.2 风荷载作用结果分析

2.2.1 T构变形分析

从表3中的变形值可得，在悬臂两侧对称的风荷载(WR/WL=1)作用时，T构悬臂外侧的横向挠度值出现最大值124.6 mm，并且因为高墩的影响，T构沿横桥向产生了0.071° 的转角。然而在T构悬臂两侧施加反向的风荷载(WR/WL=-1)作用时，上部结构绕桥墩轴向出现了0.036° 的最大扭转值。风荷载工况作用下结构的变形值见表3。

2.2.2 T构内力分析

从表4、5中3种风荷载工况(考虑风荷载以及施工阶段荷载工况，其中施工阶段荷载工况包括自重、预应力荷载)下结构关键部位的内力值可知，在1∶1对称的风荷载作用下，桥墩底截面Z向弯矩较大，扭矩值较小。在1∶0.5非对称的风荷载作用下，桥墩墩底截面扭矩较大，对上部结构悬臂根部截面的扭矩影响不大。在考虑极端恶劣天气下(如龙卷风)的风荷载作用时，桥墩底部扭矩值较大。通过以上内力分析结果可知：在不同的荷载工况作用下，桥墩墩底截面处在受到外部荷载作用时，受力反应比较敏感，相反对主梁受力影响较小。桥墩墩底处风荷载工况下的内力值见表4，T构风荷载工况下悬臂根部处内力值见表5。

表3 风荷载工况作用下结构的变形值

表4 桥墩墩底处风荷载工况下的内力值

表5 T构风荷载工况下悬臂根部处内力值

2.2.3 T构应力分析

为了保证施工过程的安全性，有必要对T构悬臂的根部截面及桥墩底部截面进行应力分析。将主梁悬臂根部截面、桥墩墩底截面的4个边角点作为应力点进行分析。从表6、7中3种风荷载工况(考虑风荷载以及施工阶段荷载工况)下结构关键部位的应力值可知：悬臂根部为全截面受压，顶板最大压应力为11.9 MPa，底板最大压应力为7.9 MPa；墩底截面各应力点均为压应力，压应力最大值为2.2 MPa。综上可知，T构悬臂根部与桥墩底截面处在施工过程中均为受压状态，应力值满足短暂状况应力验算要求。T构风荷载工况下悬臂根部处应力值见表6，风荷载工况下桥墩墩底处应力值见表7。

表6 T构风荷载工况下悬臂根部处应力值 MPa

表7 风荷载工况下桥墩墩底处应力值 MPa

3 结 语

本文使用midas/Civil 2015对卧龙沟3号连续刚构特大桥进行动力特性分析，使用midas/FEA软件CFD流体计算模块对桥址处风场流域进行模拟，随后计算风载，并通过有限元模型模拟加载，研究卧龙沟3号特大桥施工阶段的抗风性能。研究结果如下。

(1)连续刚构桥在悬臂施工过程中，T构左、右侧悬臂长度不断增加，通过动力特性分析发现，结构基频与刚度随着悬臂长度的增加而变小，最大悬臂状态时结构的刚度最小，稳定性最差，因此在施工阶段对T构最大悬臂状态进行抗风分析十分必要。

(2)箱型断面静力三分力系数一般通过风洞试验获取，由于条件受限，本文运用流体力学方法计算得到三分力系数，并将阻力系数CH值与《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01—2004)中的经验取值对比，其数值基本一致，验证了采用流体力学模拟计算方法进行截面流场分析是可行的，计算方法简便且数值可靠。

(3)T构悬臂和桥墩的抗风分析结果表明：结构变形主要为横向变形与绕桥墩轴向旋转；在风荷载作用下桥墩底截面处内力反应较为敏感；主梁悬臂根部与桥墩底截面均没有出现拉应力，满足使用要求。