基于SPA-FAHP法的改扩建山区高速高边坡施工安全评估

钟元庆

(福建厦蓉高速公路漳龙段扩建工程有限公司，福建 龙岩 364000)

0 引 言

近年来，随着中国经济的快速发展，高速公路交通量也越来越大，日益增长的交通需求已经超过了原有公路修建时的规划[1]，高速公路的改扩建成为中国今后公路建设的重要任务之一[2]。作为改扩建山区高速的主要结构物之一，路堑高边坡的安全控制一直是业内关注的重点，其施工安全评估工作更是重中之重[3-4]。

目前，不少学者对高边坡的施工安全风险评估工作进行了研究。其中具有代表性的包括：苏毅以渝巴路为依托，对公路高边坡的风险因素进行分析，并建立基于多因素的高边坡安全风险评价方法[5]；翟友成等针对影响边坡稳定性因素的模糊不确定性和层次性，提出了一种基于不确定性层次分析方法的边坡稳定性评判方法[6]；王和林、谢旺祥等分析确定了改扩建高速公路高边坡施工过程中影响运营安全的主要因素，并建立相关的评价指标体系[7-8]；吴忠广等基于蒙特卡洛随机抽样技术，利用K-S方法检验指标权重的总体分布，并在给定的置信区间下划分风险等级[9]；李炼针对不同形式、不同情况下的公路高边坡，建立不同的指标体系进行安全评估[10]；叶咸等针对山区高速公路高边坡的具体特点，探讨了施工总体风险评估方法以及评估流程，从评估范围、野外工作等几个方面详细论述了评估的要点[11]。这些学者运用不同的方法对高边坡进行了风险评估，但是针对山区高速改扩建工程中的高边坡施工安全评估研究较少；此外，这些评估方法都有各自的局限性，或主观性较大，或指标权重的计算比较粗糙，往往导致评估结果不精确。

改扩建山区高速高边坡的施工既有山区高速高边坡施工周期短、地质背景条件复杂的特点，又有改扩建工程新结构对原结构影响较大的特点，与一般高边坡相比施工难度更大，其安全评估工作显得更加重要。因此，本文针对改扩建山区高速高边坡的施工特点，在《高速公路路堑高边坡工程施工安全风险评估指南》(以下简称“指南”)中采用的评估指标的基础上，考虑施工技术的影响，建立多层评估指标体系；并针对当前权重计算方法的不足，提出一种基于SPA-FAHP方法的权重计算方法。最后根据SPA理论建立基于多元联系数的改扩建山区高速高边坡施工安全评估模型。

1 改扩建山区高速高边坡施工安全评估指标体系

针对改扩建山区高速高边坡施工的特点，在总结指南以及现有研究成果的基础上，选取地质建设规模、施工技术、施工环境以及施工组织4个主要影响因素作为一级评估指标。分别将一级评估指标具体化，建立二级评估指标，构建改扩建山区高速高边坡施工安全评估指标体系。在咨询相关专家学者以及工程施工人员的基础上，采用五级分类法[12]确定各评估指标的分级标准，如表1所示。

2 改扩建山区高速高边坡施工安全评估方法

2.1 SPA方法

SPA方法即集对分析法，是中国学者赵克勤在1989年基于对立统一的观点提出的一种新的系统分析方法，该方法的核心思想是承认所有系统都是由确定性和不确定性两部分构成的，二者相互联系、相互影响、相互制约，在特定条件下可相互转化[13-16]。SPA方法可将不确定问题转化为具体的数学计算，利用该方法对系统进行评价具有一定的客观性。

SPA方法的关键是建立联系度。在某一特定的背景问题W下对集对H=(A,B)进行分析，可得到N个特性，其中有S个特性为集合A，B所共有，在P个特性上相对立，剩余的F=N-S-P个特性上既不同一也不对立。建立集对H=(A,B)的联系度μ。

μ=a+bi+cj

(1)

式(1)为三元联系度，将差异度b扩展可得到bi=b1i1+b2i2+…+bn-2in-2,n>3，从而得到多元联系度的表达式

μ=a+b1i1+b2i2+L+bn-2in-2+cj

(2)

式中：b1,b2,…,bn-2为差异度分量；i1,i2,…,in-2为差异度分量系数。

当n=5时，可得到五元联系度表达式

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(3)

2.2 基于SPA-FAHP方法的指标权重计算

在改扩建山区高速高边坡的施工安全评估中，由于工程具有不确定性，以及决策者对各评价指标的本质认识存在一定的模糊性和局限性，在对各指标的重要性进行两两比较时，很难给出一个确定的判断值，比较合理的是给出一个判断范围。本文计划利用模糊判断矩阵[17]排序公式并且考虑误差的传递，从而确定各评价指标的权重区间；然后引入SPA方法，从同、异、反3个方面对评估指标权重区间的确定性与不确定性问题进行处理，将评估指标的区间权重转换成精确权重值。

表1 改扩建山区高速高边坡施工安全评估指标及分级标准

注：H为边坡高度。

对于高边坡施工安全评估体系，假设其中有一子指标体系包括n个评价指标，邀请行内专家根据工程的实际情况以及自身学识、经验分别对指标的重要性进行两两比较，并根据专家给出的比较结果构建区间数模糊判断矩阵A。

(4)

(5)

式中:“∘”为模糊乘运算子。称P=(pij)n×n为一致性模糊判断矩阵，根据文献[18]，存在一正数λ以及n阶非负归一化的向量W=(w1,w2,…,wn)T，使得对于任何i、j，都有pij=λ(wi-wj)+0.5。

(6)

(7)

考虑随机误差的传递，利用P将数模糊判断矩阵A写成误差分布的形式，即

A=(P-E-,P+E+)

(8)

对于区间数判断矩阵，可认为各指标值的随机误差服从正态分布且互相独立[19]，因此可用式(9)来计算指标权重向量的极差误差。

(9)

(10)

(11)

式中：ai为指标i权重确定能到达的程度；bi为指标i权重不确定能到达的程度；ci为指标i权重确定不能到达的程度；i,j分别为差异度和对立度系数，起标记作用。

从确定性与不确定性两部分分别来计算评价指标的权重。确定性区间的相对权重

(12)

不确定性区间的相对权重

(13)

分别计算出确定性区间以及不确定性区间的相对权重后，可根据式(14)求得基于SPA-FAHP方法的指标权重，即

(14)

因此，改扩建山区高速高边坡的施工安全评价指标的权重向量W=(w1,w2,…,wn)。

2.3 基于多元联系数的高边坡施工安全评价模型

首先建立改扩建山区高速高边坡施工安全评估样本指标值xt(t=1,2,…,m)与表1建立的评估指标标准的联系度[20]

(15)

式中：stn为所对应的指标评价等级分级的界限值。

计算综合评价指标联系度

μ=(w1,w2,…,wm)×

(16)

根据“均分原则”[21]，将区间[-1,1]n-1等分，分别取各等分点所对应的数值作为i1,i2,…,in-2的值。然后再将区间[-1,1]n等分，得到n个区间，各区间分别代表一个风险等级。将按照本文方法所求得的联系数与风险等级范围进行比较，即可得到高边坡施工风险等级。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

国家高速公路网厦蓉线漳州天宝至龙岩蛟洋高速公路改扩建工程中，A2标段ZK135+510～ZK135+680左侧高边坡长170 m，最高约34 m，共3阶，为类土质边坡，路堑边坡超过所在自然斜坡比拟坡度值约6°，如图1所示。

图1 ZK135+510～ZK135+680左侧高边坡

该边坡表层为碎石，厚度约0～4.6 m，其下为砂土状强风化粉砂岩或碎块状强风化粉砂岩。边坡地质变化较大，大里程桩号主要为碎块状强风化石英砂岩。坡体中存在顺坡向缓倾的风化界面，结构面倾角小于坡脚，边坡高陡，层面反倾，坡体结构较为复杂，边坡开挖易扰动坡体。地下水较为发育，地下水为风化带网状孔隙-裂隙潜水，主要赋存于第四系坡残积层中及基岩强风化带。地表水以大气降水为主，雨季时水量较丰富，经坡顶往坡角沟谷排泄，地表水下渗会降低坡体的稳定性。本边坡布置1个监测断面，监测钻孔2个，支护结构为预应力锚索框架、TBS植草灌、锚索桩板墙。

3.2 评估指标权重的计算

以“地质建设规模U1”为例来说明改扩建山区高速高边坡施工安全评估的具体计算过程。首先邀请专家对该高边坡指标的重要性进行两两比较打分，并根据比较结果给出区间数模糊判断矩阵。

根据式(5)对矩阵A1进行一致性逼近，得到一致性模糊判断矩阵P1。

根据式(12)～(14)，求得“地质建设规模U1”基于SPA-FAHP方法的二级指标权重计算结果

W1=(0.224,0.242,0.137,0.205,0.192)

用同样的方法，计算出其余评估指标的权重，由于篇幅有限，只列出计算结果，如表2所示。

3.3 高边坡施工安全评估

根据高边坡工程的实际情况，确定各指标安全风险评估的具体分值。根据式(15)分别计算各指标的联系度，结果见表2。

表2 改扩建山区高速高边坡施工安全评估指标权重及联系度

根据式(16)分别计算一级指标的联系度，结果如表3表示。

进一步计算目标层的联系度μ=0.408 3+0.224 5i1+0.143 2i2+0.072 5i3+0.151 2j，按照“均分原则”将安全风险等级划分5个等级，各等级的划分标准见表4。

采用“均分原则”对i进行取值，将区间[-1,1]

表3 一级评价指标联系度计算结果

表4 安全风险等级划分标准

4等分，分别取各等分点所对应的数值作为i1,i2,i3的值。即i1=0.5,i2=0,i3=-0.5,j=-1。计算得μ=0.296 85。与表4的安全风险等级划分标准进行对比，可得出该高边坡工程的施工安全风险等级为Ⅱ级，属于较低风险，在可接受范围。

4 结 语

(1)本文建立的高边坡施工安全评估指标体系，充分结合了山区高速以及改扩建二者的特点，考虑施工技术的影响，具有普遍性，适用于大部分改扩建山区高速高边坡的评估工作。

(2)针对目前现有权重计算方法的不足，本文提出基于SPA-FAHP法的权重确定方法，结合了2种方法的优点，充分考虑了专家比较的局限、随机误差的传递以及评估指标的确定性和不确定性，使指标权重的计算更加科学精确。

(3)工程实例表明，采用本文方法进行安全评估，操作方便，结果客观可靠，可用于今后类似工作的安全评估工作。