永久散射体合成孔径雷达在桥梁沉降监测中的应用

赵 晨，彭 敏，朱 晶

（1．中国路桥工程有限责任公司，北京100011；2．中国公路工程咨询集团有限公司，北京100089）

0 引 言

雷达因具有高分辨率、快速高效、无损探测等特点，应用于道路工程的路基、路面、挡土墙等隐蔽结构无损检测［1－4］以及隧道工程衬砌质量检验评定、超前地质预报和施工风险识别与动态防控［5－8］等基础设施建设领域。

星载合成孔径雷达（InSAR）是一种全天候、高精度、大区域对地观测技术，可以获得地面高程和形变信息，在地表变形、山体滑坡等领域得到广泛应用，其监测精度主要与相位有关，受大气延迟制约。为克服不利因素影响，永久散射体合成孔径雷达（PS－InSAR）应运而生，其选择相位稳定的点作为PS点（Persistent Scatter），利用多景（一般要求大于25景）同一地区的SAR影像，通过统计分析所有影像的幅度信息，利用PS点插值拟合曲面，去除大气效应相位贡献值，达到提高变形监测精度的目的［9－10］。

本文通过分析永久散射体合成孔径雷达（PSI）的技术原理和关键算法，制订实施步骤和处理流程，进行卫星影匹配、提取PS数据，在工程中开展桥梁沉降监测应用研究，并将获取的数据拟合后与传统测量方式的数据进行精度对比，判断桥梁结构安全状况，整体论证PSI的可靠性。

1 系统原理及算法

PS－InSAR通过卫星对目标区域重访，多角度成像，反复拍摄桥体和路面，以获得其高程信息，如图1所示。

图1 卫星目标成像

系统将获得的数据经校正配准、辐射定标等处理后，利用影像的振幅离差、相位、相干系数等提取沉降信息［11－12］。该过程通过卫星雷达遥感实现，利用雷达卫星在规定时间间隔的轨道偏移，以平行轨道获取同一区域的2幅以上重复图像，得到天线接收信号相位差，结合雷达参数和天线位置，计算2次时间点所对应的地表高程差，作为地表的形变值（沉降值），如图2所示。本文通过研究卫星雷达遥感沉降监测的相关算法，分析相关因素的影响，建立形变分析模型，实现干涉处理和沉降分析。

在岩石直接暴露的野外地区及城市地区，与水准测量和GPS测量网点相比，PSI测量密度大大增加。Colesanti等［13］将3种测量方式进行了对比，结果见表1。

表1 测量方法对比

图2 PS－InSAR技术

通过分析每个像元幅度稳定性系数，提取经过长时间间隔仍具有较好相干性的像元作为PS点，然后研究PS点的相位变化，从干涉相位中去除大气相位、残差相位和视线方向目标物体的偏移值，分析得到形变测量值，最终生成地表形变的平均偏移率图，以此来监测微小的基础沉降［14－17］。解算过程为

式中：φi为第i像元的差分干涉相位；φdefo为地表形变量；φatmos为大气相位；φoffset为随机误差相位；φdem－error为残差相位（由PS位置高程误差和外部DEM误差引起）；φnoise为噪声残差相位。

利用传统的差分干涉方法不能有效分离式（1）中各项参数，而分析其时域和空域特征可以得出以下结论：地形残差相位独立于时间域，但正比于空间基线；地表形变在时间上是相关的；大气相位项与基线、时间域都不相关，但在单幅干涉图内却具有空间相关性。Ferretti等［18－19］引入时间维，通过分析各相位成分在时间、空间域内的不同特征，分别提取长时间间隔内仍能保持高相干性的点为PS点，从这些点干涉相位中去除时间、空间及大气相位项的影响，即得到精确的地表形变相位［20］。

确定大气相位和残差相位计算得出Δφi各相位后分量，设常数v为地表线性形变速度，Ti为时间基线，λ为电磁波波长。则式（1）中第1项

PS点差分干涉相位构建相位系统的各相位后分量

Δφi＝adT＋PξξT＋PnηT＋BΔqT＋TvT＋E（3）式中：a为常数相位值；d为竖向变形；Pξ和Pn为线性相位分量沿方位向ξ和距离向η的坡度值；B为垂直基线距；Δq为地面高程残差相位值；T为时间基线距；E为残差相位项（PS点非线性动态、大气及噪声等）。

在得出Δφi后，利用多幅图像对式（3）迭代求解，即可求得v，从而得出φdefo。

2 桥梁形变监测实施步骤

在确定桥梁工程区域后，根据卫星雷达遥感数据集的空间基线、数据获取时的天气状况等因素，利用卫星雷达遥感沉降监测的相关算法进行沉降量分析。

在获取监测区域遥感数据后，沉降监测实施的主要工作如下。

（1）采用具有高运算能力的专业遥感影像数据处理服务器进行遥感影像预处理，利用专业的雷达影像处理算法进行匹配和干涉分析，形成干涉图序列。

（2）滤除噪声，进行基线估算选取主图像，利用专用数据展示平台经过反复对比和试验，从图像中寻找相干性良好的地面固定散射点。

（3）选取固定散射点后，利用专业数据处理服务器通过不同的算法模型，对多张影像进行运算和试验，克服各种干扰因素的影响，获得有效地表变形资讯，并结合专用数据展示平台分析形变发展趋势。

3 桥梁沉降监测工程应用

对某公路大桥左右桥的形变情况进行监测，选取数据为该地区5年间32景条带模式的Terra－SAR－X数据。TSX影像数据如图3所示，由于城市建筑物、机场、桥梁等人工地物具有较强的后向散射特征，因此在图中显示为灰度值较大的白色，而光滑的水面因为后向散射较低，在影像中呈现灰度值较低的黑色。

图3 区域TSX影像

本次实测中PS－InSAR系统获取桥梁沉降信息的处理流程见图4。首先进行影像配准，将全部TSX数据配准并采样到同一图像几何下，获得目标区域完全重合的SLC数据集，利用PS点选择模块对该数据集进行统计分析，从中选出在所有图像中保持较高相干性的目标点，即PS点（图5）。

图4 PSI处理流程

图5 区域PS点

然后，利用外部DEM数据进行差分干涉处理，获取该地区的干涉条纹图。具体的操作方法是，根据InSAR干涉几何模拟出平地相位，并将其从干涉相位中去除，得到差分干涉相位。干涉相位由形变相位、DEM误差相位、大气相位和相位噪声组成。通过对差分干涉相位进行时间序列分析，去除大气相位和相位噪声，分离形变相位和DEM误差相位，进而得到形变量和DEM误差量。

最后，通过高程误差和形变解算模块得到整个地区30km×50km区域内的形变速率，如图6所示。可以看出，该地区地面沉降现象较为严重，最大沉降速率达到每年130mm。

图6 30km×50km区域内的形变信息

3．1 数据处理主要步骤

（1）在N幅SAR图像中，选择其中1幅作为主图像，其余作为辅图像，分别与主图像配准并进行干涉处理，获得N－1幅干涉相位图。

（2）参考DEM数据对N－1幅干涉相位图进行差分干涉处理，得到N－1幅差分干涉相位图。

（3）对N幅SAR图像进行辐射定标处理，并将定标后的N幅SAR图像配准，采用相干系数阈值法或幅度阈值法进行候选PS点的选择。

（4）根据选出的PS点和N－1幅差分干涉图，得到PS点的差分干涉相位时间序列，并根据地面形变情况（一般可分为线性形变和非线性形变），在PS点上建立平均形变速率、高程误差、大气相位参数与差分相位的模型方程组。

（5）通过迭代求解平均形变速率、高程误差，从原始差分干涉相位中去除PS点线性形变分量和DEM误差分量，得到残留相位，通过时空滤波法从残留相位中分离大气相位和非线性形变相位，获得非线性形变量。

（6）从原始差分相位中去除平均形变相位、高程误差相位和大气相位后，再次提取更多的PS点，重复以上步骤，进一步提高估计精度。

（7）将PS线性形变分量和非线性形变分量进行叠加，获取完整的形变值。

3．2 PSI系统测量桥梁沉降信息

首先将大桥左右桥的形变信息做可视化处理，图7为大桥及周边区域近5年来的变形信息图。可以看出：左桥两端形变较大，南端到北端形变速率逐渐增加，北端沉降速率明显高于南端；右桥形变情况与左桥相似，同样从南端到北端形变速率逐渐增加，北端形变速率明显高于南端。

图7 大桥及周边区域的变形信息

以桥头某点为参考点，可得待分析的PS点分布情况，如图8所示。由于InSAR方法得到的是视线向的桥梁形变，为与水准数据进行对比，将其投影到垂直方向。

图8 PS点分布

大桥PS点形变速率如表2所示，大桥PS点的沉降速率随参考点距离的变化如图9所示。可以看出，随着参考点距离的增加，桥梁形变速率的绝对值呈线性下降趋势。

3．2．1 线性拟合对比

由于进行水准测量时无法进行交通管控，桥面在不同车辆荷载作用下结构弹性变形不同，车辆荷载消失变形情况同桥跨结构中部相比，车辆荷载对墩顶的变形影响相对较小。

为了和卫星遥感数据处理结果相对应，水准测量数据选取墩顶桥面观测点的2次监测高程差推算出桥面年沉降量，左桥选取内侧墩顶沉降点，右桥选取内侧沉降点进行对比分析，拟合曲线见图10、11。

表2 桥梁PS点形变速率

图9 桥梁沉降速率

图10 左桥内侧墩顶年沉降量

根据左右桥墩顶的高程差，用线性拟合得出桥梁的沉降趋势线，将选取的PS测量点带入线性拟合函数，求出对应的沉降量，并与实际测得的PS沉降量进行对比，如图12所示。

由表3可知，PS沉降监测精度可以满足±5mm的误差要求。

图11 右桥内侧墩顶年沉降量

图12 沉降趋势结果对比

表3 左、右桥桥头年均沉降量对比

3．2．2 逐点对比

根据PS点的位置，比较PS点与距PS点3m范围内的墩顶点的沉降，结果见表4。

由表4可知，PS沉降监测精度可以满足±5mm的误差要求。水准测量和PSI测量的误差来源，一方面是PS－InSAR测量点和水准点的测量位置不一致、获取时间不同（水准数据测量时间是当年，而PS－In－SAR数据获取时间为近5年）；另一方面，水准点测量通过4月和9月2个时间点的测量值推出年沉降量，会受到测量本身随机误差较大的影响。根据PSI测量原理，依靠时间跨度5年的多幅SAR影像，分析桥面变化情况而得到的形变信息，在形变提取的处理流程中还有大量的平滑处理，长期观测结果的平均值与仅有2个时间点的短期水准数据相比，会存在偏差。

4 结 语

在桥梁结构监测实际工程应用中，PS－InSAR通过卫星影像提取干涉相位图，处理得到变形点，并进行分析运算，去除不利因素，获得桥梁沉降数据，其测量结果可满足±5mm误差要求，与采用传统测量仪器（水准测量）结果相比，桥梁形变监测范围和速率显著提升，消除现场外界因素干扰，减少对桥面交通的影响，有效降低了实施成本。受各种因素制约，测量结果还存在差异，下一步的研究中需利用更多幅SAR影像和更长时间的水准点数据，进一步改善结果，提高桥梁沉降监测精度。

表4 水准测量和PS测量沉降对比