基于BP神经网络的浇导混凝土融冰效果预测

陈 谦，王朝辉，问鹏辉，王 帅，王梦浩

（长安大学 公路学院，陕西 西安 710064）

0 引 言

浇注式导电沥青混凝土（Conductive Gussasphalt Concrete，CGA，简称浇导混凝土），是通过在浇注式沥青混凝土中掺入适当类型和掺量的导电材料制备而成，能够实现冰雪天气下桥面的及时、高效融雪化冰，有力保障道路畅通及行驶安全［1-4］。现阶段国内外对于浇注式导电沥青混凝土在桥面铺装领域的应用已开展了一系列基础研究，如Pan等优选了导电沥青混凝土的基本材料，重点研究了不同环境因素对导电沥青混凝土热工性能的影响［5-6］；Hai等通过模拟导电沥青混凝土的加热过程，系统分析了石墨和碳纤维对沥青混合料融雪能力的影响［7］；王朝辉等制备了同时满足施工和易性、高温稳定性及导电性能的浇注式导电沥青混凝土，系统研究了不同类型浇注式导电沥青混凝土的路用性能及融雪化冰效果［8-9］；郑少鹏等探讨了导电沥青混凝土在道路工程融雪化冰应用中的问题，提出了一种应用于融雪化冰路面的浇注式导电沥青混凝土施工方法［10］。为了进一步将浇注式导电沥青混凝土推广应用于桥面铺装领域，需对其融冰效果进行更深入探索。由于浇注式导电沥青混凝土的融冰效果的影响因素包含多个方面，因此需要通过大量探索试验来进行系统研究［11-13］。BP神经网络是目前应用较广泛的机器学习方法之一，建立BP神经网络预测模型对已有试验数据进行分析、训练、预测，能够有效缩减试验量，快速确定各影响因子的最佳取值范围，更准确地对浇注式导电沥青混凝土的融冰效果进行预测［14-16］。

基于此，本文采用BP神经网络技术建立浇注式导电沥青混凝土的融冰效果预测模型，分别预测不同环境温度、结构层厚度及通电时间等条件下浇注式导电沥青混凝土的融冰体积，并对比分析及验证预测模型的准确性，为浇注式导电沥青混凝土融雪化冰技术在钢桥面铺装领域的研究与应用提供借鉴。

1 试 验

1.1 试验材料

浇注式导电沥青混凝土铺装组合结构采用30～40mm SMA-13与35mm CGA-10。其中，CGA采用STS复合改性沥青（SBS、TLA、Sasobit的比例为15∶5∶0.3），沥青用量为9.75%；SMA采用SBS（I-D）改性沥青，沥青用量为6.2%；所用集料为玄武岩，粗集料密度为2.86g·cm-3，电阻率大于1 012Ω·m，细集料密度为2.876g·cm-3，矿粉为石灰岩矿粉；碳纤维掺量为0.8%，拉伸强度为1.68GPa，电导率为5.0×103s·m-1；SMA和CGA沥青混凝土所用级配见表1。

表1 沥青混凝土级配

1.2 试验方法及结果

浇注式导电沥青混凝土组合结构的制备工艺为：根据拌合工艺（图1）制备CGA混合料，将其灌入车辙板试模中；灌注混合料至0.5mm高度时平行置入2个高度为25mm的L型铝电极，其距试模边缘20mm，侧面接导线，与电源相连；灌注混合料至17.5mm高度时快速均匀撒布170g·m-2薄层碳纤维，之后继续灌注混合料至35mm；待CGA铺装层成型后，撒布5～10mm预拌碎石，撒布量为5～8kg·m-2，再洒布0.3～0.5kg·m-2SBR改性乳化沥青进行层间处治，之后进行SMA混合料拌合及碾压成型，组合结构制备完成冷却至室温。具体制作流程见图2。

图1 CGA混合料制备流程

图2 组合结构制备流程

浇注式导电沥青混凝土组合结构制备完成后，将其放入人工气候培养箱中进行多次融冰试验，分别测试不同环境温度（-5℃、-10℃和-15℃）、结构层厚度（30mm、35mm和40mm）及通电时间（90min、105min和120min）等条件下浇注式导电沥青混凝土组合结构的融冰体积，如图3所示。

2 融冰效果预测模型的构建

2.1 BP神经网络设计

根据浇注式导电沥青混凝土融冰效果的影响因素，采用环境温度（T）、结构层厚度（h）及通电时间（t）等作为BP神经网络模型的输入层，融冰体积（V）作为BP神经网络模型的输出层，建立3×Y×1（Y为隐含层神经节点数）的BP神经网络浇注式导电沥青混凝土融冰效果预测模型，其网络结构见图4。

图3 不同环境条件下CGA融冰体积（均值）

图4 BP神经网络结构

2.2 隐含层的确定

基于MATLAB平台，浇注式导电沥青混凝土融冰效果预测模型采用3×Y×1的BP神经网络模型进行训练、验证及预测。300组试验数据划分为3个部分：训练数据200组、验证数据50组和预测数据50组。模型训练迭代次数设置为500次，目标误差设置为1×10-3，采用均方根误差（MSE）来表征隐含层不同神经节点个数对BP神经网络模型的影响。对比分析不同数量神经节点条件下BP神经网络模型的收敛误差（图5），以此最终确定隐含层神经节点数量。

分析图5可知：在不同神经节点条件下，随着迭代次数的增加，BP神经网络模型的均方根误差逐渐下降；且训练、验证、测试等3条收敛误差曲线的趋势基本相同，均是逐渐逼近目标误差线。当隐含层神经节点数量为7、8、9、10时，浇注式导电沥青混凝土融冰效果预测模型的收敛误差分别在BP神经网络第5、5、6、3次迭代时达到目标误差。其中，当神经节点选择为9、BP神经网络在第6次迭代时，其收敛误差（均方根误差）最小，为3.79×10-4，远小于其余神经节点数量条件下模型的误差。因此，最终确定隐含层神经节点数量为9，建立3×9×1型的BP神经网络预测模型。

2.3 数据标准化处理

使用BP神经网络模型进行融冰体积预测时，需采用式（1）对样本数据进行标准化（归一化）处理，从而避免个别特殊样本数据导致网络无法收敛或训练时间延长的问题［17-19］。

式中：Xi为标准化数据；X为样本数据；Xmax为样本数据最大值；Xmin为样本数据最小值。

3 融冰效果预测与分析

3.1 融冰效果预测

采用3×9×1的BP神经网络预测模型，对50组预测样本进行浇注式导电沥青混凝土融冰效果预测，结果见图6。

分析图6可知，除第8、19、44三个数据点外，剩余47个数据点经BP神经网络预测模型得到的融冰体积预测值与实测值相比相差较小，基本维持在2.1%以下，最大相对误差为4.3%，表明预测结果较为准确。此外，第8、19、44三个数据点的预测值与实测值的相对误差达到了7.8%，这是由于这3个数据点所处的环境条件均较为极端，由此表明该模型在处理边界条件时还不够完善，仍需进一步修正优化［20］。

3.2 预测结果的准确度分析

为进一步验证浇注式导电沥青混凝土融冰效果预测模型的准确性，基于 MATLAB平台，采用Pearson相关性检验方法，系统分析训练样本、验证样本、测试样本及整体样本所拟合函数的相关性与拟合优度，结果见图7，从而确定预测模型的精确度。

分析图7可知，训练样本、验证样本、测试样本及整体样本所拟合函数的相关系数R分别为0.995 7、0.995 5、0.996 5和0.995 7，均大于0.8；且其相应判别系数R2分别为0.991 4、0.991 0、0.993 0和0.991 4，均接近于1，表明浇注式导电沥青混凝土融冰体积（V）的预测值与实测值为强相关，即预测模型准确度高、可靠性强。

图5 不同神经节点的模型收敛误差

图6 预测样本预测值与实测值对比

4 结 语

（1）基于MATLAB平台对样本数据进行无监督学习，建立了3×9×1型的BP神经网络预测模型，实现了浇注式导电沥青混凝土融冰体积的准确预测。

（2）不同环境条件下，3×9×1型BP神经网络预测模型的相对误差控制在2.1%以内，且其相关系数R介于0.995 5～0.996 5之间，拟合优度R2介于0.991 0～0.993 0之间，表明预测模型预测值与实测值强相关，预测结果准确度高、可靠性强。

图7 基于不同样本的模型拟合曲线

（3）BP神经网络模型的建立可有效减少试验量，对模型输出因子（融冰体积）进行快速准确预测，为浇注式导电沥青混凝土融冰效果的预测提供了一种新思路。

（4）BP神经网络仅是一种较广泛使用的简单机器学习方法，对模型输入、输出端要求较低，隐含层层数较少，还无法使模型达到更高精度，今后研究中应参考使用更为创新的机器学习方法，如卷积神经网络（CNN），进一步完善预测模型，提高其精度。