基于荷载-结构法的公路隧道剩余寿命评估模型

薛振年，李 杰，马成斌，胡冠华

（1.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075；2.陕西交通技术咨询有限公司，陕西 西安 710068；3.长安大学 陕西省公路桥梁与隧道重点实验室，陕西 西安 710064）

0 引 言

中国已成为世界上公路隧道数量最多、里程最长、规模最大的国家，然而，大量的公路隧道衬砌在外界条件的影响下产生各种结构病害，导致其结构尺寸、材料强度等发生改变，大大缩短了结构物的剩余寿命［1-2］。

隧道衬砌结构剩余寿命的评估越来越受到各国隧道专家学者的重视：日本率先在隧道结构剩余寿命评估中引入健全度的概念；美国则在结构损伤评估中应用结构损伤度来定性和定量地进行评估；关宝树等［3］论述了地下结构工程物剩余寿命评估理论中关于剩余寿命、健全度或损伤度分级与量化评定等内容；孙富学等［4］提出以裂缝限值和承载力作为衡量隧道结构寿命终结的标准，并通过对不同标准下结构寿命的预测，确定了衬砌结构最终寿命。

本文在研究公路隧道主要病害的基础上，建立一种基于荷载-结构法的公路隧道剩余寿命评估模型，以期为公路隧道剩余寿命的评估提供借鉴和参考。

1 病害对评估模型基本参数的影响

公路隧道一般穿越复杂多样的地质，隧道病害的形成与发展除了受到围岩物理力学性质、工程水文地质、气候、气温等自然因素的影响，还受到施工工艺和方法等人为因素的影响，往往表现出与地上建筑不同的病害特征［5］：病害成因具有多样性和不确定性；病害形态具有多样性；病害具有发展性。基于以上公路隧道病害的特征，在对在役公路隧道复合式衬砌结构剩余寿命进行评估时，要综合考虑病害的影响。在役公路隧道病害对衬砌剩余寿命评估模型基本参数的影响见表1。

表1 在役公路隧道常见病害对衬砌剩余寿命评估基本参数的影响

由表1可以看出：每一种病害同时影响评估模型的多个基本参数；在役公路隧道常常多个病害同时存在，所以要综合考虑病害的影响。

2 计算模型

鉴于在役公路隧道剩余寿命受到设计、建设、运营等阶段各种因素的影响，为减小衬砌结构内力计算误差并保证计算结果的有效性，本文以实测数据为基础，基于荷载-结构法，针对围岩稳定性不好、本身承载能力不高的Ⅳ级、Ⅴ级围岩的隧道建立了如图1所示的平面实体荷载-结构模型。

图1 平面实体荷载-结构模型

邓文龙等［6］将山岭隧道的复合式衬砌整体计算内力与按经验分配比例计算内力进行了对比，得出：采用荷载结构法计算山岭隧道结构内力较普通方法更加合理全面，且内力差异很小，证明了该计算方法的可靠性。所以，本文定义的计算模型将复合式衬砌的两层结构作为整体考虑。该计算模型简单且计算量小，适用于将隧道衬砌结构应力分析采用平面应变问题来处理的情况。

3 剩余寿命评估模型

3.1 两个假定

本文的计算模型是基于荷载-结构法，针对围岩稳定性不好、本身承载能力不高的Ⅳ级、Ⅴ级围岩隧道建立的，由于在隧道衬砌结构剩余寿命内，隧道病害会随时间进一步发展或有新的病害产生，为了便于建立隧道剩余寿命评估模型，作如下假定［7］。

（1）假定在衬砌剩余寿命期内，与时间效应有关的计算参数按本文推导的规律计算。

（2）假定在衬砌剩余寿命期内，隧道结构病害不进一步发展且无新的病害产生，但混凝土等材料的劣化依旧发生。

3.2 评估模型基本参数

本文建立的评估模型所需基本参数包括：公路隧道运营时间、衬砌结构几何尺寸、混凝土重度、混凝土泊松比、围岩重度、围岩松动高度、弹性抗力系数、侧压力系数、衬砌混凝土极限抗压强度、抗拉强度和弹性模量随时间的变化规律等。除衬砌混凝土极限抗压强度、极限抗拉强度和弹性模量随时间变化外，其他参数都可通过现场测量、检测、调查或室内试验得到，所以本文就衬砌混凝土极限抗压强度、极限抗拉强度和弹性模量随时间变化的规律进行研究。

本文选用的混凝土强度平均值fcu变化规律模型为［8］

式中：fcu.k为混凝土的立方体抗压强度标准值（试件尺寸为150mm×150mm×150mm）（MPa），即混凝土强度等级；t为时间。

初始检测t1时刻的衬砌混凝土强度fcu（t1）可通过检测获得，满足

由式（2）推导可得

根据《铁路设计规范》（JTG／T D70—2009），边长150mm的立方体抗压强度标准值与混凝土棱柱体抗压强度标准值之间的关系为

式中：fck为混凝土棱柱体抗压强度标准值（MPa）；Kc为混凝土棱柱体强度转换系数，一般取0.67；fcu为混凝土棱柱体抗压强度平均值（MPa）；δfcm为混凝土棱柱体抗压强度标准值的变异系数，按规范取值，区间值线性内插。

则经过t年后的衬砌混凝土强度为

同理可得fcu，k（t1+t）。

根据文献［9］可建立起混凝土抗压强度标准值分别与混凝土极限抗压强度、极限强度拉强度及混凝土弹性模量的数值关系

式中：Ra为混凝土极限抗压强度；Rl为混凝土极限抗拉强度；Eh混凝土弹性模量。

利用以上公式，就可以由任意时刻的fcu值推算相应时刻的Ra、Rl、Eh值，进而找到Ra、Rl、Eh随时间的变化规律。

3.3 衬砌结构截面承载力安全系数

本文隧道衬砌安全性计算以《公路隧道设计规范》（JTG／T D70—2004）为依据，在强度破坏阶段，以衬砌混凝土为偏心受压构件计算安全系数，根据衬砌混凝土材料的极限强度计算衬砌偏心受压极限承载力Nl，根据本文建立的荷载结构模型计算衬砌内力N，将极限承载力与按本文计算模型计算的内力进行对比，即可得出抗压（抗拉）强度安全系数：K=Nl／N≥Kc，其中Kc是以《公路隧道设计规范》（JTG／T D70—2004）为依据确定的衬砌结构安全系数。

当由抗压强度控制，即e=M／N≤0.12h时

当由抗拉强度控制，即e=M／N≥0.12h时

式中：e为轴向偏心距；φ为构件纵向系数，隧道衬砌取φ=1；Ra为混凝土极限抗压强度实测值或预测值；α为轴力的偏心影响系数，可按规范给出的公式计算得出；b为截面宽度；h为截面厚度；Rl为混凝土极限抗拉强度实测值或预测值。

3.4 剩余寿命和安全系数的关系

本文定义隧道结构剩余寿命是指结构截面承载力的寿命，是自检测之时至隧道衬砌结构破坏所经历的时间，即剩余寿命t=t2-t1，t2表示截面的安全系数等于临界安全系数Kcr时对应的时刻；tl表示开始检测时对应的时刻。

王兴波等［10］运用理论分析和数值模拟等手段，基于地层-结构原理分析得出，衬砌施工缺陷、病害等对衬砌结构安全系数的影响规律大体呈非线性减小；同理可知，随时间的推移，在役公路隧道衬砌截面和承载力也逐渐降低，亦即衬砌结构的安全系数随着时间而减小，且时间越长，安全系数的减小速度越快，大体呈非线性减小趋势，近似抛物线变化。安全系数与时间的关系如图2所示。

由图2可知：剩余寿命t是指衬砌结构的安全系数由K1减小为Kcr所经历的时间，因此计算K1、Kcr所需的参数都将影响衬砌结构的剩余寿命。

图2 衬砌结构截面剩余寿命与安全系数的关系

3.5 评估模型

对于复合式衬砌结构，其部分截面发生破坏时，整个衬砌结构不会立即垮塌，仍具备一定稳定性和承载能力。董承全等［11］通过对隧道复合式衬砌结构破坏进行模型试验与分形特征研究得出：外力作用下，复合式衬砌结构的应变和位移的分形维数随着应力水平的增加呈现降维-升维特征，当应力水平达到极限应力的约80%时，出现分形维数由降维向升维转变的临界点，可将该点作为隧道复合式衬砌结构破坏的临界点。因此，本文假定当衬砌结构某截面破坏且破坏时应力水平达到极限应力的80%时，认为衬砌结构破坏，即衬砌结构承载能力寿命终止。故在役公路隧道衬砌结构剩余寿命评估模型为

式中：T1为衬砌结构剩余寿命评估当前时刻；T2为衬砌结构某截面破坏且该截面的应力水平达到极限应力80%时对应的时刻。

4 工程应用

4.1 计算模型及计算参数

某运营公路隧道已建成约30年，全长围岩级别都为Ⅴ级，采用复合式衬砌结构，二次衬砌为模筑混凝土（C20混凝土），其断面为曲墙圆拱，如图3所示。

建立的计算模型如图4所示，且该计算模型只考虑结构自重和围岩压力。

图3 衬砌结构几何尺寸

图4 计算模型

所需计算参数取值如表2、3所示。

4.2 计算结果分析

某公路研究院的检测、设计人员于2016年对该隧道进行了现场病害调查、检测、分析，认为该运营公路隧道的主要病害为衬砌混凝土强度不足和衬砌材料劣化。经过反复试算，剩余寿命约为95年，当衬砌混凝土抗压强度约为检测时衬砌混凝土强度值的70%时，左边墙截面首先破坏且破坏时的应力水平达到极限应力水平的80%，按本文定义的评估模型评估认为衬砌结构承载能力寿命终止。表4为左拱腰截面的内力值和安全系数值，图5为安全系数随时间的变化，得到衬砌结构剩余寿命约65年。

表2 计算参数取值

表3 衬砌混凝土的Eh、Ra、Rl随时间变化取值

表4 破坏截面的内力值和安全系数值

图5 安全系数随时间变化

5 结 语

（1）在役公路隧道剩余寿命评估模型所需基本参数包括：隧道运营时间、衬砌结构几何尺寸、混凝土重度和泊松比、围岩重度、松动高度、弹性抗力系数、侧压力系数、衬砌混凝土极限抗压强度、抗拉强度和弹性模量随时间变化规律等。衬砌结构的每一种病害往往影响多个基本参数或多种病害同时影响一个基本参数，需要综合考虑病害对评估基本参数的影响。

（2）针对围岩稳定性不好、本身承载能力不高的Ⅳ级、Ⅴ级围岩隧道，基于荷载-结构法建立了平面实体荷载-结构计算模型；该计算模型简单且计算量小，适用于将隧道衬砌结构应力分析采用平面应变问题来处理的情况。

（3）假定当衬砌结构某截面破坏且破坏时其应力水平达到极限应力的80%时，认为衬砌结构破坏，即衬砌结构承载能力寿命终止，从而建立了在役公路隧道剩余寿命评估模型和评估流程。

（4）工程应用结果表明，公路隧道剩余寿命的评估可掌握隧道目前的工作状态，在隧道维修养护和保证公路行车安全等方面具有重要意义。

（5）本文建立的平面实体荷载-结构模型在一定程度上具有局限性，有待进一步建立空间实体计算模型，使之更加符合工程实际情况，使基于它的剩余寿命评估模型评估的适用性更广且准确性更佳。