慢入快出型环形平面交叉出入口半径研究

潘兵宏，武生权，潘细宏，刘 斌

(1.长安大学公路学院，陕西西安 710064;2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安 710075)

0 引言

环形平面交叉口是中国常用的一种道路平面交叉形式，它能够使进入环岛的车辆沿着一定的方向行驶，而不需使用信号灯，有效地减少了行车延误与冲突次数。目前中国规范中对于环形平面交叉口的一些设计指标并没有做出详细的规定，在实际设计过程中，只能依靠工程经验，这样易导致环形平面交叉口出入口设计指标不合理，成为城市道路交通事故的高发点。

传统的环形平面交叉口设计为了追求对称美观的艺术效果，采用出口道半径与入口道半径大致相等的设计，这样的设计存在着较大的弊端:若入口道半径设计过大，车辆可以较高的车速进入环岛，易发生追尾等交通事故;若出口道半径设计较小，导致交叉口的通行能力受限且不利于车辆较快地驶出环道，造成交叉口交通拥堵。

目前，国内外关于环形平面交叉口的研究主要集中在环岛半径、环道宽度、延误、通行能力等方面［1-2］，而对进口道与出口道半径对环形平面交叉口通行能力、行车延误、冲突次数等指标的研究则相对较少。《城市道路交叉口设计规程》(CJJ 152—2010)中也没有对环道进出口道半径做出明确的规定，仅指出环道进口道外缘交角圆弧曲线，半径不应大于中心岛计算半径，环道出口道半径可大于中心岛计算半径［3］。

故本文拟基于环形平面交叉口通行能力的应用模型，分析环岛半径与其通行能力之间的相互关系，研究通行能力最佳时所对应的环岛半径以及环道的最佳行驶速度，最后由环道的最佳行驶速度进行反推，得到环道入口合理半径的取值;同理由主线的设计速度得到环形平面交叉出口处最小半径的取值，最后采用VISSIM仿真软件对以上结果进行仿真验证。

1 环形平面交叉口通行能力的计算模型

环形平面交叉口单位时间内能通过的最大车辆数即为环形平面交叉口的理想通行能力。目前有关环形平面交叉口通行能力的计算模型大致分为以下3类:第1类是以交织理论为基础，以交织段的通行能力作为环形平面交叉口的通行能力;第2类是在分析大量实测数据的基础上，回归出环形平面交叉口入口段通行能力与设计指标之间的相互关系;第3类是以间隙接受理论为基础，利用车辆可插入间隙来计算环形平面交叉口的通行能力。近年来由于车辆性能的显著提升，环道宽度的加大使得交织段的长度明显减小，故不能再用第1类方法来计算环形平面交叉口的通行能力。

通常情况下环形平面交叉口的通行能力是用流量表征的，但研究表明，在准饱和状态下，环形平面交叉口的通行能力仅与环岛半径、环道的车道数以及车道宽度这3个条件有关，故当环形平面交叉口的设计确定时，其最大通行能力是稳定不变的［4］。因此本文以间隙接受理论为基础，结合中国环形平面交叉口处实际的交通现状，提出适用于中国的环形平面交叉口通行能力的计算模型。

环形平面交叉口最外侧车道的通行能力为

式中:C0为环形平面交叉口最外侧车道的通行能力(veh·h－1);R0为环形平面交叉口中心岛的半径(m);m1为环形平面交叉口环道的车道数;b为环形平面交叉口环道车道宽度(m)。

环形平面交叉口内侧车道的通行能力为

式中:C1为环形平面交叉口内侧车道的通行能力(veh·h－1);m2为环形平面交叉口的内侧车道数，m2=m1－1。

当环形平面交叉口的环道车道有多条时，即该环形平面交叉口既有内侧车道又有最外侧车道时，该环形平面交叉口通行能力C的计算模型为［4］

环道每条机动车道的宽度包括基本宽度与加宽宽度2部分，不同的环岛半径所对应的车道宽度如表1所示。

表1 环道的车道宽度

2 环道出入口平面半径的确定

采用式(1)～(3)可以计算得到不同环道数、不同中心岛半径所对应的环形平面交叉口的通行能力，如表2所示。

通过对以上数据进行整理分析，可以得到环形平面交叉口的通行能力与环岛半径之间的关系曲线，如图1所示。

表2 环形平面交叉口的通行能力

图1 环形平面交叉口通行能力

通过对图1的分析可知:当环形平面交叉口的车道数为2时，环岛半径为30 m左右较为合适，此时环形平面交叉口的通行能力接近最大;再增大环岛半径不仅不能显著提高整个环形平面交叉口的通行能力，还会提高整个工程的造价，造成城市资源浪费;若环岛半径小于30 m，交叉口的通行能力则会明显降低，当交叉口的交通量较大时可能会造成交叉口交通拥堵。同理，当环形平面交叉口的车道数为3时，环岛半径应取40 m;车道数为4时，环岛半径应取50 m。

车辆在环道的最佳行车速度为

式中:V为环道的最佳行车速度;ih为环道横坡度(%)，实际设计时一般取2.0%;μ为道路的横向力系数，一般 μ取0.1～0.16，考虑到环道的车速较低，本文取 μ=0.16。

因此，在实际设计时为了保证车辆在环道的行驶速度达到最佳行车速度，必须对环形平面交叉的出入口平面半径进行控制，并在入口处圆曲线前端设置一定长度的减速段，这样才能保证在交通量较大时环形平面交叉口的通行能力最佳。

环形平面交叉入口平面半径的计算公式为

式中:R1为环形平面交叉入口处的半径(m)。

通过以上分析可以得到不同环道数所对应的最佳环岛半径、最大通行能力、环道的最佳行车速度以及入口处平面半径推荐值，如表3所示。

车辆在加速驶出环道汇入主路的过程之中，速度逐步增加，故出口的平曲线半径应当由主路的设计速度决定。

环形平面交叉出口半径的计算公式为

表3 环道入口参数推荐值

式中:R2为环形平面交叉出口处半径(m);V1为主路的设计速度(km·h－1);μ为道路的横向力系数，考虑到车辆在驶出环道时加速行驶的需求，此时取μ=0.1。

由式(6)可以得出主路的设计速度所对应的环道出口处的平面半径，如表4所示。实际应用时环道的出口半径应当采用推荐最小半径，这样才能满足行车安全舒适的需求，使得环形交叉口的通行能力与服务水平得到显著改善。

表4 环道出口处平面半径的最小值

3 VISSIM仿真分析

在环型平面交叉口通行效率和运行安全方面，国内外学者做了大量的研究，Raffaele Mauro和Federico Branco建立了单入口道的通行能力模型和行车延误模型来评价交叉口通行效率;Raffaele Mauro和Marco Cattani基于动态行车和路口用户行为，提出了环交口潜在的事故率评价模型，以评价环交口安全性;《美国道路通行能力手册》以车辆的平均延误为指标提出了划分服务水平的标准;中国在此基础之上通过大量的数据调查分析，提出了适应于中国道路服务水平的划分标准，如表5所示［5］。

表5 中国无信号交叉口服务水平划分标准

由于近年来环形平面交叉口交通量明显增加，使得其内部车辆的运行规律更加复杂，尤其是在北京、上海、西安等大城市，环道车辆基本处于准饱和状态，车辆之间的冲突次数增加，发生交通事故的可能性增大。因此本文在兼顾安全与效率的基础之上，将行车平均延误与总冲突次数作为环形平面交叉口的评价指标，对以上结论进行验证。

运用VISSIM仿真软件来对环形平面交叉口的交通状况进行分析研究，借助仿真得到的环形平面交叉口车辆的平均延误和总冲突次数随环道入口半径的变化关系，来分析理论研究的合理性。

由于篇幅的限制，本文只列出了相交道路的设计速度均为60 km·h－1、相交道路为双向四车道、交叉口内环道为三车道、环岛的半径为40 m、出口道的半径为240 m的仿真结果。设定本次仿真的暖机时间为600 s，取600～3 600 s的数据进行统计分析(开始仿真时系统内没有车辆，应该等到系统内部车辆的运行稳定后再进行统计分析)，仿真时路网的具体情况如图2所示［6-8］。

图2 环形平面交叉口仿真实例分析

车辆的平均延误与总冲突次数都是通过VISSIM软件多次仿真得到，将采集到的数据进行处理可以得到两者与环道入口半径之间的关系，如图3、4所示。

图3 环形平面交叉口车辆的平均延误

通过以上仿真数据可以发现，环形平面交叉口的延误与冲突数的变化有以下的规律。

(1)行车延误与V/C之间的关系。当V/C≤0.6时，环形平面交叉口内的交通量比较小，车辆可以自由通行，适当地增大或减小入口半径对车辆行驶的延误影响较小;当 V/C≥0.7时，环形平面交叉口的交通量较大，车辆平均延误迅速增长，环道入口平面半径R为40 m或50 m所产生的延误较为接近，与其他几组相比延误明显较低。

图4 环形平面交叉口车辆总冲突次数

(2)总冲突次数与V/C之间的关系。当V/C≤0.5时，车辆之间的冲突相对较少，车辆可以在环形平面交叉口内自由行驶;当0.6≤V/C≤0.7时，车辆总冲突次数增长相对较快，车辆之间的运行受到一定的干扰;当V/C≥0.8时，车辆行驶的总冲突次数已经达到一个稳定值，此时环形平面交叉口车辆拥堵严重，行车安全隐患较大。

(3)当环形平面交叉口交通量较大时(V/C≥0.6)，若环形平面交叉入口半径R为20 m或30 m，将迫使车辆以较低的速度驶入环道，对环道内车辆的运行产生一定的干扰，导致环道的通行能力降低，行车延误与车辆的总冲突次数增加。另外，环道入口半径R=50 m与R=40 m所产生的行车延误较为接近，但前者的冲突次数较多，可能是由于设计指标较高导致车辆以较高的车速驶入环道，短时间内入环的车辆数多于出环车辆数，从而导致环形平面交叉口的车辆拥堵较为严重。因此，当环道数为3时，环形平面交叉口的入口半径为40 m较为合适，与理论分析结果一致。对其他情况进行仿真验证得到的结果类似。

4 结 语

本文分析了以往环形平面交叉口设计时出入口半径相等所存在的不足，提出了慢入快出型环形平面交叉口的概念，即通过减小入口的半径并且增大出口的半径，使得车辆的行驶更加安全流畅。基于其通行能力的计算模型分析环形平面交叉口车辆的行驶特性，得出以下几点结论。

(1)提出了不同环道车道数所对应的中心岛最佳半径、环道进出口平面半径的建议值，这样的设计可以充分发挥环形平面交叉口的重要作用，保证交通顺畅与行车安全，填补了《城市道路交叉口设计规程》中的不足。

(2)若半径设计过大，容易导致车辆高速驶入，造成车辆追尾等交通事故;半径设计过小则会使交叉口通行能力受限，造成交通拥堵。

(3)采用VISSIM仿真软件对其进行验证，结果表明在环岛进出口处采用本文推荐值能有效减少行车延误与车辆冲突次数，保证车辆安全快速的运行。

(4)本文的研究中并没有对入口减速段以及出口加速段的合理取值进行研究，今后仍需要结合实例对其长度的取值进行深入分析。

参考文献:

［1］ 付会萍.无信号环形平面交叉口交通运行状况评价及改善措施研究［D］.西安:长安大学，2013.

［2］ 郭瑞军.基于间隙接受理论的环形平面交叉口通行能力研究［D］.北京:北京交通大学，2013.

［3］ 盛 萍，鱼 童.环形平面交叉口设计理论及其应用［J］.交通科技，2013，5(3):147-149.

［4］ 王玮琪.北京市环形平面交叉口通行能力研究［D］.北京:北京工业大学，2013.

［5］ 李庆印，孙 锋.环形平面交叉口评价指标选取及服务水平分级［J］.公路交通科技，2011，28(8):131-135.

［6］ 翟 颖，常玉林.基于Vissim仿真的公路环形平面交叉口中心岛半径优化设计［J］.交通信息与安全，2007，25(4):29-31.

［7］ 李 岩.基于Vissim的环形平面交叉口微观仿真研究［D］.成都:西南交通大学，2014.

［8］ 段宇洲，宋现敏，胡宏宇，等.基于VISSIM的双车道环形平面交叉口运行特性［J］.长安大学学报:自然科学版，2015，35(S1):160-165.