基于FEM法的Zr-4合金板材轧制模型

刘杰 张晓花

摘 要：本文基于FEM法建立Zr-4板材轧制模型，研究了轧辊直径、摩擦系数及轧辊速度对Zr-4板材轧制表面应力的影响规律。结果表明：当Zr-4合金板材轧辊值直径从400mm增大到800mm时，Zr-4合金板材表面的应力快速增加。当板材轧制摩擦系数从0.2上升到0.6时，Zr-4合金板材表面的应力数值逐渐增大。当轧辊速度从0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的应力逐渐增加。

关键词：FEM;Zr-4合金;轧制;板材

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.028

1 前言

锆及锆合金具有热中子截面吸收率小的特点、室温条件下具有优异的变形能力和抗腐蚀的特点，广泛应用于核电材料中的包壳材料[1]。锆合金板材经过多次的轧制、除油、退火及矫直等工序最终生产至成品。轧制是锆合金板材生产过程中的关键工序，这是因为锆合金板材在轧制塑性变形阶段中发生了内外层不均匀的变形，这些不均匀的变形最终导致锆合金板材内外层性能波动差异变形大的现象。核材料研究学者对于锆及锆合金板材的轧制及其过程开展了一系列的研究[2-5]。高维娜研究了两种轧制工艺对纯锆板性能和组织的影响关系，认为两种板材退火后均发生了再结晶，两火后的板材性能优于一火后的板材性能[3]。李麦海等人研究了锆合金变形机理及板材织构轧制演化规律[4]。陈建伟研究结果表明热轧及两次冷轧后的基面织构都为〈10（1）0〉方向平行于轧向（〈10（1）0〉//RD），而退火后转变为〈1（2）10〉方向平行于轧向（〈1（2）10〉//RD）[5]。有限元（简称FEM）分析的方式是材料加工领域常用的金属变形受力方法之一。由于锆合金为密排六方结构，锆合金板材轧制变形过程为非线性变形机理，各轧制影响因素复杂，尚未有人基于FEM的方法对锆合金板材轧制变形进行研究。本文基于FEM方法建立了Zr-4合金板材轧制的模型，研究了锆合金板材轧制过程中的轧辊直径、摩擦系数及轧速与应力变化规律，为指导锆合金板材轧制奠定基础。

2 模型建立

锆合金板材轧制模型流程建模过程如图1所示[6-8]。其主要由构建物理模型、建立有限元模型、设置边界条件、有限元方程求解及结果显示等步骤组织。当输出的结果不满足条件时，可以按照修改边界条件及载荷、修改有限元模型及修改结合模型等步骤实现。锆合金板材轧制过程中的轧板、轧辊、轧制速度及摩擦系数可在专业的FEM软件的编辑条件中实现操作，锆合金板材轧制方程的求解可在软件中的求解器中完成;鋯合金板材轧制模型的应力分析结果在FEM软件的求解输出模块中显示。

本文中以Zr-4合金板材冷轧过程为原型，对锆合金板材轧制过程进行求解和模拟。在锆合金板材轧制过程中，锆板各表面按照匀速咬入轧辊中产生塑性变形，形成成品板材。锆合金板材轧制模型网格划分见图2。模型中设置轧辊外径分别为400mm、600mm、800mm，摩擦系数分别为0.2、0.4、0.6;轧辊速度0.1mm/s、0.35m/s、0.5m/s。求出各种参数下的板材表面的应力状态。

3 结果与讨论

3.1 轧辊直径对板材表面应力的影响

图3为Zr-4合金板材轧辊直径对板材表面应力影响分布图。从图3可以见，当Zr-4合金板材轧辊值直径从400mm增大到800mm时，Zr-4合金板材表面的应力快速增加。Zr-4合金板材最大的应力出现在与轧制接触的区域，随后沿着轧辊接触面进行扩展，锆合金板材表面的轧板应力随着轧辊尺寸的增大而增加。这是由于随着轧辊直径的增大，板材变形区截面面积不断增大，从而造成Zr-4合金板材变形阶段的阻力增大，最终导致锆合金板材向着宽展方向快速流动，出现如图3所显示的应力变化规律。

3.2 摩擦系数对板材表面应力的影响

图4为摩擦系数对Zr-4合金板材表面应力分布的影响图。从图4可见，当板材轧制摩擦系数从0.2上升到0.6时，Zr-4合金板材表面的应力数值逐渐增大。此外，在同一摩擦系数下，Zr-4合金表面应力分布不均匀，最大应力均出现在板材中的芯部区域。这是由于在通常情况下，锆合金表面尺寸和表面粗糙度存在一定的差异，所以导致同一摩擦系数下Zr-4合金板材应力分布不均匀。

3.3 轧速对板材应力的影响

图5为轧辊速度对Zr-4合金板材应力的影响分布图。从图5可见，当轧辊速度从0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的应力逐渐增加。金属在轧制过程中，主要发生非线性变化弹塑性变形，其主要体现在轧辊速度越快，其表面单位时间受到的压力越大，最终导致锆合金板材表面分布的应力越大。此外，由于，Zr-4合金板材轧制过程中为不均匀变形，在同一轧制速度下，锆合金表面应力分布不均匀，所以出现图5所示的应力分布规律。

4 结论

本文基于FEM法建立Zr-4板材轧制模型。当Zr-4合金板材轧辊值直径从400mm增大到800mm时，Zr-4合金板材表面的应力快速增加。当板材轧制摩擦系数从0.2上升到0.6时，Zr-4合金板材表面的应力数值逐渐增大。当轧辊速度从0.1mm/s升高到0.5mm/s，Zr-4合金板材表面的分布的应力逐渐增加。

参考文献：

[1]刘承新.锆合金在核工业中的应用现状及发展前景[J].稀有金属快报，2004（05）：21-23.

[2]KUMAR MK，VANITHA C，SAMAJDAR I，et al.Textural and microstructural developments during fabrication of Zr-2.5Nb pressure tubes[J].Journal of Nuclear Materials： Materials Aspects of Fission and Fusion，2004，1（01）：48-58.

[3]高维娜，付文杰，谢文龙等.轧制火次对工业纯锆板材组织与性能的影响[J].热加工工艺，2015，44（19）：157-159.

[4]李麦海，王兴.锆合金变形机理及其板材织构演化规律[J].2012，29（06）：6-10.

[5]陈建伟，栾佰峰，柴林江等.Zr-Sn-Nb新型锆合金板材加工过程中不均匀组织与织构演变[J].金属学报，2012，48（04）：393-400.

[6]解国柱，刘利刚，王青峰.100mm特厚板材轧制变形均匀性模拟研究[J].上海金属，2012，34（02）：47-51.

[7]张丁非，戴庆伟，方霖等.基于有限元技术的板带轧制研究[J].材料导报，2012，24（12）：109-124.

[8]李亚哲，董丽丽，麻永林.304不锈钢板带冷轧过程数学模拟[J].内蒙古科技大学学报，2011，30（02）：171-174.