基于GA-ANN法的Zr-4合金板材轧制模型

刘杰 张晓花

摘 要：本文神经网络（ANN）的理论构建了轧制过程中的轧辊直径、摩擦系数及轧速的对锆合金板材性能的影响规律模型，随后用遗传算法（GA）对模型进行优化。模型输入层为Zr-4合金板材轧制过程中的轧辊直径、摩擦系数及轧速，输出层为Zr-4合金板材轧制表面检测应力。结果表明：采用GA优化ANN网络模型的最佳输入层、隐含层及输出层的网络结构为3-8-1，模型的测试误差为6.98%。该模型可有效的为指导Zr-4合金板材轧制生产奠定理论基础。

关键词：锆合金;板材;轧制;ANN;GA

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.035

1 前言

锆合金以其优异的核性能，高温锆压的环境中具有优异的抗腐蚀性能和力学性能等方面的优势，成为核反应堆的结构材料[1]。轧制是锆合金板材最常用的工艺方法，国内外学者对于锆合金轧制开展了一系列的研究。锆合金板材在轧制过程中，因材料变形不均匀而出现开裂的现象，直接影响板材的强度和韧性[2]。有学者研究了工业纯锆两种轧制变形工艺的规格，最终认为轧制后退火的次数对锆合金板材的性能影响很大[3]。有学者研究了Zr-2.5Nb板材的吸氢行为，结果表明Zr-2.5Nb板材吸氢后形成一种氧化膜，该氧化膜的化学结构为ZrH1.66，同时伴随着吸氢时间的增长，氧化膜的厚度逐渐增加[4]。板材轧制过程为非线性关系，其主要与材料板坯原料、轧制润滑条件、退火温度、轧制方向及摩擦过程润滑过程有关，有结果表明锆合金板材轧后的应力主要与轧辊直径、轧制摩擦系数及轧制速度等因素的关系很大，但是目前只是利用有限元（FEM）的方法进行分析，尚未系统的建立Zr-4合金板材轧制模型。本文采用神经网络（ANN）的方法构建了Zr-4合金板材轧制模型，随后利用遗传算法（GA）的方法对模型进行优化，为指导Zr-4合金板材轧制生产奠定理论基础。

2 原理

ANN是数值分析方法一种，该方法主要通过数据的反复试错从而能够逼近出输入和输出数据间的主要关系和规律。遗传算法（简称为GA）是利用生物间进化和遗传的原理不断的优化ANN模型的权值和阈值，以期望不断地逼近最优值从而实现模型的快速求解，其模型原理如图1所示，求解过程如下[5]：

Step1：将Zr-4合金板材的轧制过程中的轧辊直径、摩擦系数及轧速和板材表面的应力数据进行归一化处理，消除数值本身的误差及离散值;

Step2：将Zr-4合金板材轧制过程中的轧辊直径、摩擦系数及轧速设置成ANN网络中的输入层;将Zr-4合金板材表面的应力设置成ANN网络中的输出层;

Step3：采用试错的方法分别估算出的隐含层、学习速率、动量因子的数值区间;

Step4：将Zr-4合金板材轧制ANN模型中的权值和阈值二进制字符串进行离散化，随后分别设置GA参数中的交叉、变异及目标值（误差精度和运算迭代次数）的期望结果，最后利用GA的方法不断对二进制权值和阈值数值进行交叉和变异操作，促使ANN网络结果快速的接近目标值;

Step5：若Zr-4合金板材轧制GA-ANN法的模型结果可满足预先设置的目标数值，则GA-ANN模型停止运算并输出个运算中的交叉、变异、输入层、隐含层、输出层、权值和阈值的结果，反之则对模型系统重新进行优化，并重新进行运算。

3 建模过程

本文中以Zr-4合金冷轧过程为原型，对轧制过程进行分析和模拟。型中设置轧辊外径分别为100mm、300mm、500mm，摩擦系数分别为0.1、0.2、0.3;轧辊速度0.1mm/s、0.3m/s、0.5m/s。求出各种参数下的板材表面的应力状态。模型的输入层为轧辊直径、轧制摩擦系数及轧制速度，模型输出层为轧板表面最大应力。通过R值来评价Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型间预测数据和模拟输出数据之间的精度。R值表达式的运算方法如公式1所示。

为了验证Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型的准确性，重新寻找新的一组数据输入模型中来评价模型的准确性。采用相对误差RE来评价Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型的准确性。RE公式表达式见公式2。

其中，Ti为测试结果的真实值，Yi为Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型的模拟值。

4 结果与讨论

4.1 构建模型

在ANN模型的构建过程中，隐含层的数值关系着最终模型的精度。本文采用试错的发放先估算出Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型的隐含层数值在2～12之间，随后利用网络优化的方法计算出隐含层数值的分布图，其具体数值分布规律如图2所示。从图2可见，当隐含在2～12之间变化时，模型最佳的R值为8。同理，采用试错的方法分别对模型的动量因子和学习速率进行求解，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型最佳的动量因子和学习速率分别为0.6和0.8。综上所述，Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型输入层为轧辊直径、摩擦系数及轧制速速;模型输出层为Zr-4合金板材轧制的表面应力。当模型中的隐含层为8时，动量因子为0.6，学习速率为0.8，Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型中的R值最大。

4.2 模型测试结果

为了验证Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型的准确性，用预留的40数据（从获取的新样本）带入模型中进行预测。各种样本的相对误差数值分布结果如图5所示。从图可见，从重用新预留的样本数据的相对误差RE值如在0.05～6.98%之间，其相对误差值明显小于10%，这可能是由于数据采集过程中的样本存在误差、实验采集设备存在一定的误差、采用模拟的算法和构建的模型之间的传递函数也会导致一定的误差[5]，上述这些因素最终表现在模型检测的样本相对误差值在0.05～6.98%之间，进一步论证该模型模拟结果准确。综上所述，Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型可为指导Zr-4合金板材轧制生产奠定理论基础。

5 结论

本文建立了Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型，模型的输入层为轧辊直径、摩擦系数及轧制速速;模型输出层为Zr-4合金板材轧制的表面应力;当模型中的隐含层为8时，动量因子为0.6，学习速率为0.8，Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型中的R值最大;Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型误差RE值如在0.05～6.98%之间。Zr-4合金板材GA-ANN轧制模型可为指导Zr-4合金板材轧制生产奠定理论基础。

参考文献：

[1]刘建章.核结构材料[M].化学工业出版社，2008：5-7.

[2]稀有金属材料编写组.稀有金属材料加工手册[M].内部资料，1982：770-839.

[3]高维娜，付文杰，谢文等.轧制火次对工业纯锆板材组织与性能的影响[J].热加工工艺，2015，44（19）：157-159.

[4]王华才，钱进，褚凤敏等.Zr-2.5Nb合金板材吸氢行为研究[J].热加工工艺，2014，43（18）：85-90.

[5]李国勇.智能控制及其MATLAB实现[M].北京：电子工艺出版社，2005：20-30.