基于有限元法的4.5m熨平板结构优化设计

南 静，顾程鹏，赵 勇

（1.江苏省徐州机电工程高等职业学校，江苏 徐州 221004；2.徐工集团工程机械股份有限公司，江苏 徐州 221004）

基于有限元法的4.5m熨平板结构优化设计

南 静1，顾程鹏2，赵 勇2

（1.江苏省徐州机电工程高等职业学校，江苏 徐州 221004；2.徐工集团工程机械股份有限公司，江苏 徐州 221004）

为了解决4.5m摊铺机熨平板存在变形量大、刚性差的问题，基于有限元法建立熨平板的简化模型，分析其纵向变形情况；对其左、右两侧板进行了拓扑优化，得到最优拓扑外形；对熨平板主要构成筋板板厚的灵敏度以及板纵向变形情况进行分析。结果表明：熨平板加长段悬臂最外端变形最大，是优化设计中变形控制的关键；熨平板左、右两侧筋板结构设计未按最优传力路径分布材料，影响结构刚性，对此处进行拓扑外形优化；对灵敏度高的筋板进行尺寸参数优化，提高了熨平板结构的刚度。

摊铺机；熨平板；有限元法；纵向变形

0 引 言

摊铺机是用来摊铺沥青混合料、基层稳定材料和碾压混凝土材料及级配碎石等筑路材料的专用机械，是修筑各等级公路和市政道路以及广场、机场、停车场、堤坝以及沟渠的基层和面层的关键设备之一。熨平板是摊铺机的主要工作装置，其作用是将前面螺旋布料器送来的沥青混合料，按照一定的宽度、拱度和厚度，均匀地摊铺在路基上，同时对铺层有预压实的作用［1］。

在施工作业时，熨平板所处的工作环境比较恶劣，一方面受到摊铺物料对其向后的阻力作用而发生纵向弯曲变形；另一方面又受到高温沥青混合料的温度载荷作用而发生向上翘曲的热变形。因此，熨平板的结构设计是否合理，关系到其抗变形能力，进而影响到路面的施工质量。鉴于目前4.5m摊铺机熨平板存在变形量较大、刚性较差的问题，本文基于有限元法对该型熨平板纵向变形情况进行了分析，并对其主要筋板进行拓扑外形优化及板厚尺寸参数的优化，得到了筋板的最优拓扑外形和尺寸参数，对于改善4.5m摊铺机熨平板的抗变形能力、提高其摊铺质量具有非常重要的意义。

1 熨平板静强度分析

由于4.5m摊铺机熨平板左、右两侧结构基本类似，为减小有限元计算的规模，仅取模型的一半进行研究；同时，由于熨平板基础段框架的刚性较好，有限元分析时将其视为刚体，进行建模。摊铺机熨平板的简化模型如图1所示。

图1 熨平板简化模型

熨平板的主要构成筋板包括左侧板、支撑内管、右侧板、支撑外管、导轨、L型梁、伸缩段筋板和加长段筋板。其结构整体采用Q345普通碳钢材料焊接而成，材料属性如表1所示。

表1 熨平板的材料属性

由于支撑外管和导轨直接焊接在基础段框架上，因此静强度分析时，在支撑外管和导轨处施加固定约束，约束其各个方向的自由度。在熨平板伸缩段和加长段的下底板后端1／3处，加均布的工作阻力载荷，载荷集度按1t·m－1进行计算［2］，方向与底板成3°夹角，并指向摊铺机前进方向的反方向［3］。

经有限元分析，得到熨平板结构的纵向变形云图，如图2所示。

图2 纵向变形云图

由图2可知，结构变形最大的位置发生在熨平板加长段最外端，数值为8.231 8mm，这是由于加长段呈悬臂，且无拉索加固所致。为提高该型摊铺机熨平板的抗变形能力，减小结构的变形量，可考虑对左侧板和右侧板进行拓扑外形优化，然后在此基础上，对左侧板、支撑内管、右侧板、L型梁、伸缩优筋板和加长段筋板这六部分筋板的板厚进行尺寸参数的优化设计，找到最优的拓扑外形及最优的尺寸参数，使得4.5m摊铺机熨平板结构刚度达到最优，变形量达到最小。

2 熨平板结构拓扑优化

拓扑优化是一种具有创新性的概念设计技术，在产品设计的最初阶段，设计人员确定设计空间、设计目标、设计约束和制造工艺约束等，寻找出最佳的材料布局，从而为设计人员提供非常关键的概念设计方案。目前最为常见的连续体结构拓扑优化方法是变密度算法，是将结构内所有材料的单元密度都视为相同，对每个材料的单元密度进行优化计算，从而获得结构整体的最优材料布局。

在静力优化问题中，通常以结构柔顺度最小化或刚度最大化、应变能最小化作为优化的目标函数，以结构体积比约束作为优化的约束函数。刚度优化的数学模型可表示为［4］

式中：C为柔顺度值；K、U、F分别为总刚度矩阵、总位移矩阵和载荷矩阵；V0、V分别为初始结构和优化结构体积；f为体积比；ρmin为拓扑变量下限，用于避免有限元分析奇异性，通常可取拓扑变量下限值ρmin＝10－3。

对于左侧板和右侧板，在最初设计时其拓扑外形是人为主观确定，并按最优传力路径分布材料，从而得到最优拓扑外形。为此，采用拓扑优化的思想对左、右两侧筋板进行结构优化。

以熨平板左、右两侧板区域的材料分布为优化变量，以熨平板整体结构的柔顺度值最小（即结构刚度最大）作为拓扑优化的目标，并以左、右两侧板结构体积分数作为约束函数进行优化，得到结构的单元密度分布云图，如图3所示。图中的数字代表单元密度，是相对值。

移除单元密度较低的区域的材料，得到拓扑优化后左、右两侧板的外形分布，如图4所示。

为便于后续设计、加工，进一步优化左、右两侧板外形结构，得到优化前后两侧筋板外形变化情况，如图5、6所示。

对拓扑优化后的熨平板结构进行静强度分析，得到其纵向变形云图如图7所示。

图7 拓扑优化后变形云图

可见，拓扑优化后结构的最大变形量为7.799mm，较拓扑优化前的最大变形量减小了5.26%，熨平板结构的刚性也得到一定的提升。为进一步提高熨平板的结构刚度，可在此基础上对其主要构成筋板的板厚参数进行尺寸优化。

3 熨平板板厚尺寸优化

尺寸优化是一种参数优化技术，用来寻找最优的设计参数组合，例如材料参数、横截面尺寸和厚度等，是一种最普遍也最简单的优化。对于本例，主要是对图1中简化模型的主要构成筋板的厚度进行优化，寻求其最优参数组合。

首先进行左侧板、支撑内管、右侧板、L型梁、伸缩段筋板和加长段筋板这六部分筋板的板厚对熨平板最大变形量的灵敏度分析，以确定出灵敏度较高的筋板板厚，并将其作为优化设计的变量［5－6］。在此基础上，再进行板厚尺寸的优化设计。

图8 灵敏度分析

灵敏度分析结果如图8所示。由图8可见，L型板灵敏度最高，其次是支撑内管，其余各板板厚变化对熨平板最大变形量的影响较小。图8中灵敏度值为负值，代表各板板厚尺寸的增加会使熨平板最大变形量减小。因此，板厚尺寸的优化可选择L型板板厚以及支撑内管壁厚作为优化的设计变量，选择熨平板加长段最大变形量的最小值作为优化的目标函数，从而得到优化设计的数学模型为

式中：x1、x2分别为L型板板厚和支撑内管壁厚；f（X）为熨平板加长段最大变形量；gi（X）为设计变量取值上下限的约束函数。

考虑到优化设计的数学模型中，板厚设计变量均为离散变量，因此采用复合形法编写计算程序进行求解，获得最优设计方案。优化前后方案对比如表2所示。

表2 优化前后方案对比表

对新方案结构进行有限元分析，得到熨平板结构的纵向变形云图，如图9所示。

通过优化，将L型梁的板厚由原来的6mm增加到8mm，支撑内管的壁厚由原来的12.5mm增加到14mm；优化后，熨平板结构的最大变形量由原来的8.231 8mm变为6.428 4mm，较优化前的最大变形量减小了约22%，达到了减小熨平板结构变形量、提高其抗变形能力的目的。

图9 尺寸优化后变形云图

4 结 语

（1）以提高4.5m摊铺机熨平板结构纵向刚度为目的，对原熨平板结构进行了静强度分析，得到其纵向变形云图。由于熨平板加长段呈悬臂的布置，结构变形最大的位置发生在该段的最外端，是优化设计中变形控制的关键。

（2）由于熨平板左、右两侧筋板结构设计是人为主观确定的，并未按最优传力路径分布材料，因此会影响到筋板结构的刚性。对此处的筋板进行拓扑

外形的优化，使熨平板结构的刚度得到一定的提升。（3）在对熨平板主要构成筋板进行灵敏度分析的基础上，对灵敏度较高的筋板进行了尺寸参数的优化，找到了最优板厚的组合方案，使得熨平板的最大变形量减小了约22%，大大提升了熨平板结构的刚度。

［1］李自光，展朝勇.公路施工机械［M］.第二版.北京：人民交通出版社，2008.

［2］侯有良.12m机械拼装熨平板的变形分析［D］.西安：长安大学，2012.

［3］于愧三.摊铺机熨平板仰角的形成及仰角组件的受力分析［J］.筑路机械与施工机械化，2008，25（10）：44－46.

［4］冯忠绪，杨力超，武晓晓，等.基于ANSYS的摊铺机熨平板装置变形分析［J］.中国工程机械学报，2010，8（3）：298－302.

［5］龙 凯，贾长治，李宝峰，等.Patran2010与Nastran2010有限元分析从入门到精通［M］.北京：机械工业出版社，2011.

［6］赛宗胜，何一冉，王冠雄，等.卧式加工中心立柱有限元分析及轻量化设计［J］.组合机床与自动化加工技术，2013（2）：38－41

Structural Optimization of 4.5－meter Screed Based on FEM

NAN Jing1，GU Cheng－peng2，ZHAO Yong2
（1.Xuzhou Higher Vocational School of Mechanical ＆Electrical Engineering，Xuzhou 221004，Jiangsu，China；2.XCMG Construction Machinery Co.Ltd.，Xuzhou 221004，Jiangsu，China）

In order to solve the problems of the 4.5－meter long paver screed that the deformation is big and rigidity is poor，a simplified model was built based on FEM.The analysis of longitudinal deformation was conducted.Optimal topology shape for the left and right boards was obtained by topology optimization.Meanwhile，base on the sensitivity analysis of the main boards of the screed，size optimization was carried out to find the optimal combination of the thickness of the boards，which provides theoretical reference for the improvement and optimization of paver screeds.

paver；screed；finite element method；longitudinal deformation

U415.52

B

2014－12－16

［责任编辑：谭忠华］