连续配筋混凝土路面收缩应力特征研究

张 娟，雷 甲，马庆伟

（1.西安公路研究院，陕西 西安 710065；2.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075）

连续配筋混凝土路面收缩应力特征研究

张 娟1，雷 甲2，马庆伟1

（1.西安公路研究院，陕西 西安 710065；2.陕西省交通建设集团公司，陕西 西安 710075）

为研究连续配筋混凝土路面（CRCP）收缩应力特征，本文采用解析解和有限元数值解计算出两端钢筋位移固定条件下的板内收缩应力分布，采用有限元计算出10米长CRCP允许端部钢筋位移条件下的各位置板块的板内收缩应力分布。结果表明，对于两端钢筋位移固定条件下的CRCP混凝土，应力在板中最大，而钢筋应力和混凝土位移在裂缝处最大。

连续配筋混凝土路面；收缩应力；应力分布；有限元法

0 引 言

普通水泥混凝土路面存在着许多的接缝（胀缝、缩缝），雨水可通过路面接缝渗入到基层中，使路面产生错台、唧泥等病害［1］。而连续配筋混凝土路面（Continuously Reinforced Concrete Pavement），以下简称（CRCP），不会设置任何接缝，且配置有较多的纵向钢筋，产生纵向拉应力以约束混凝土收缩开裂［2］。CRCP既保留了普通水凝土路面的全部优点，又去除了它的缺点，增强了路面板的整体刚度，改善了汽车行驶的平稳性［3－4］。

国内外对CRCP应力分析进行了较多的研究，但依然存在一些不足之处。比如注重温缩影响而忽略干缩影响、端部位移为零不符合实际、忽略路面应力和裂缝动态发展等［5］。本文根据现有的适用于不同端部钢筋位移的CRCP收缩应力解析解，采用解析解和有限元数值解计算出两端钢筋位移固定条件下的板内收缩应力分布；采用有限元计算出10m长CRCP允许端部钢筋位移条件下的各位置板块的板内收缩应力分布［6］，可为CRCP的设计与施工提供借鉴。

1 CRCP收缩应力有限元数值解

路面模型利用ABAQUS有限元数值模拟，在建模过程中需要输入的几何和材料性能参数列于表1，参数值来源于国内外典型参数值。由于ABAQUS没有单位的概念，因此参数均使用国际单位。

表1 国内外典型参数值

2 两端钢筋位移固定的板内应力分布

本文建立单块板模型和五块板模型。对采用两种方法求得的两端固定模型的计算结果进行对比［6－7］，以验证有限元计算法的准确性。由于此模型属于对称结构，取板长的1／2进行分析即可。混凝土应力、位移、钢筋应力、位移沿板长分布情况见图1～4。

对比解析解和有限元模型数值解，各坐标点混凝土及钢筋的应力和位移差别不大。从中可以看出，两种方法计算结果大同小异，所反映出来的路面内应力变化规律基本相同。

图4 钢筋位移沿板长分布

由图1～4可知。混凝土应力在裂缝处为零，随着x增加呈凸曲线增大直至板中达到最大值；混凝土位移在裂缝处最大，随着x增加呈线性减小直至板中减小为零；钢筋应力在裂缝处最大，随着x增加呈凹曲线减小，至约0.45m位置减小为零，直至板中减小到负值；钢筋位移在裂缝处为零，随着x增加呈凸曲线增大到一极值，而后又迅速减小直至板中减小为零。降温会同时作用于混凝土和钢筋，而干缩只作用于混凝土。在板中位置，降温和干缩产生的拉应力全部由混凝土承担，故板中混凝土应力最大，而由于混凝土的干缩作用，使得钢筋相对产生了压应力；在裂缝处由于混凝土已经开裂，因此降温和干缩产生拉应力全部由钢筋承担，故裂缝处钢筋应力最大；裂缝处的混凝土位移为裂缝宽度的一半，明显可知混凝土的位移与其应力呈反比；钢筋的位移值很小，几乎可以忽略不计。

由表2可知：混凝土应力、钢筋应力以及裂缝宽度随裂缝间距的增大而增大。设计规范要求的裂缝间距是在1～2.5m之间，裂缝宽度小于1mm，钢筋应力钢筋屈服强度达到标准（HRB335钢筋为335MPa），满足三项要求的裂缝间距在1～1.9m之间。当然，这是钢筋端部位移为零的理想状态下的值，实际CRCP路面会由于存在面板端部位移使得在裂缝间距在1～2.5m范围内的裂缝宽度和钢筋应力都可能满足要求。

表2 不同裂缝间距时混凝土最大应力和钢筋最大应力以及裂缝宽度

3 允许两端钢筋位移的板内应力分布

由于要考虑钢筋位移的影响，每块板的板内应力分布都不一样，因此取五块板作研究对象，分析研究不同端部钢筋位移条件下不同位置的CRCP板的板内应力分布。

假定研究对象为一条10m长的连续配筋混凝土路面，裂缝间距为2m，整条路面被分为五块板。首先计算出两端钢筋不作任何约束条件下的端部钢筋位移值us0＝＋1.486mm，usl＝－1.486mm（正负号表示位移方向，正号代表向右，负号代表向左），因此端部钢筋位移的取值范围为0～1.486mm。在此范围中对us0和usl的取值进行不同端部钢筋位移条件下五块板板内应力分布分析。由第二章的面板位移研究可知，对于整条CRCP而言，面板位移是对称的。因此，取us0、usl为0、0.5、1、1.486mm 4个钢筋位移进行分析。

根据图5所示CRCP模型，由于板体属于对称结构，因此，只需要分析板1、板2、板3的板内应力分布即可。应力方向定义为：正为拉，负为压；位移方向定义为：正为向左，负为向右。

图5 五块板CRCP模型

3.1 板1的板内应力分布

板1的混凝土应力、位移、钢筋应力、位移沿板长分布情况见图6～9。

图6 板1的混凝土应力沿板长分布

由图6～图9可知。

（1）随着端部钢筋位移的增加，板1的混凝土应力减小并且应力最大值逐渐向右偏移（即向钢筋收缩方向偏移）。这说明，由于钢筋端部位移的存在，裂缝间距是不一致的。

（2）随着端部钢筋位移的增加，板1与钢筋收缩同方向的那部分混凝土的位移逐渐增大，而与钢筋位移相反方向的那部分混凝土位移逐渐被抵消，直至与钢筋位移同方向。

（3）随着端部钢筋位移的增加，钢筋应力不断减小，然而两端减小的幅度不同，左端由于钢筋位移大导致减小幅度大，右端由于钢筋位移小导致减小幅度小。因此，钢筋应力最大值出现在右端端部。

（4）随着端部钢筋位移的增加，板内钢筋位移的变化跟混凝土位移类似，与端部钢筋位移同方向的钢筋位移逐渐增大，而与端部钢筋位移相反方向的钢筋位移逐渐被抵消，直至与其同方向。

3.2 板2的板内应力分布

板2的混凝土应力、位移、钢筋应力、位移沿板长分布情况见图10～13。

由图10～13可知，板2的分布情况与板1的基本一致，但由于端部钢筋位移经过板1的约束已有所减小，以致混凝土应力位移、钢筋应力位移的变化幅度减小。

3.3 板3的板内应力分布

板3的混凝土应力、位移、钢筋应力、位移沿板长分布情况见图14～17。

由图14～17可知，混凝土应力、钢筋应力随端部钢筋位移的增大而减小，钢筋位移则随端部钢筋位移的增大而增大，而混凝土位移则无影响，这与两端固定的板内应力分布基本一致。只是两端存在相同的钢筋位移，以致混凝土应力、钢筋应力减小，而钢筋位移增大。

对于一条足够长（1km以上）的CRCP而言，板3只存在端部位移为0的情况（也就是两端钢筋位移固定的情况），表征固定段上所有板块的应力分布，而滑动段则为板1和板2的这样的板内应力分布，由板1到板2的应力分布变化也就表征了从端部到固定段的各板块应力分布变化。

综上所述，可以归纳为3点。

（1）端部钢筋位移影响板内混凝土应力、混凝土位移、钢筋应力以及钢筋位移的大小。

（2）滑动段上不同位置的板块由于端部钢筋位移值的不同导致板内混凝土应力、混凝土位移、钢筋应力以及钢筋位移的分布也不尽相同。

（3）固定段内的板块板内应力分布相同以致该段内裂缝间距和裂缝宽度都相对均匀。而滑动段中由于端部钢筋位移影响混凝土最大应力值的产生位置，导致产生裂缝的位置都将有所不同，从而裂缝间距也都会不同。

由板1和板2的混凝土位移和钢筋位移计算出的裂缝宽度，如表4所示，可知裂缝宽度随端部钢筋位移的增大而减小，并且越靠近端部，裂缝宽度越小。

表4 滑动段内不同位置的裂缝宽度

4 结 语

（1）本文对比了解析法和有限元法对于两端钢筋位移固定条件下的CRCP收缩应力的计算结果，分析结果表明：各坐标点混凝土及钢筋的应力和位移差别不大，所反映出来的路面内应力变化规律基本相同。得到不同裂缝间距的应力分布，混凝土应力在板中最大，而钢筋应力和混凝土位移在裂缝处最大。

（2）采用有限元法对于允许两端钢筋位移条件下的CRCP收缩应力进行了力学分析，结果表明：滑动段上的各块板的板内应力为非对称分布，随着端部钢筋位移的增加，混凝土应力减小且极值从板中位置沿钢筋收缩方向发生偏移；与钢筋收缩同方向的混凝土位移逐渐增大，而与钢筋位移相反方向的混凝土位移逐渐被抵消，直至与钢筋位移同方向。

［1］张云龙，刘寒冰.连续配筋混凝土路面温度应力的有限元分析［J］.公路交通科技，2011，28（1），1－6.

［2］陈志良.连续配筋混凝土路面收缩开裂分析［D］.长沙：长沙交通学院，2003.

［3］王小林.连续配筋混凝土路面基本理论、试验和设计方法研究［D］.南京：东南大学，1990.

［4］张洪亮，胡长顺.连续配筋混凝土路面凸形地梁锚固有限元分析［J］.长安大学学报：自然科学版，2002，22（3）：1－9.

［5］唐伯明，蒙 华，刘志军.欧美水泥混凝土路面设计使用现状综述［J］.公路，2003（10）：37－39.

［6］张耀春.刚结构设计原理［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［7］徐 晋，孙海春，刘 昂.ADINA在基坑支撑梁模拟分析中的应用［J］.工程地质计算机应用，2009，55（3）：1－6.

Study on Shrinkage Stress of Continuously Reinforced Concrete Pavement

ZHANG Juan1，LEI Jia2，MA Qing－wei1
（1.Xi'an Highway Institute，Xi'an 710061，Shaanxi，China 2.Shaanxi Provincial Communication Construction Group，Xi'an 710075，Shaanxi，China）

In order to study the characteristics of shrinkage stress of continuously reinforced concrete pavement（CRCP），the shrinkage stress distribution of the inner plate in fixed condition of reinforcement displacement at both ends was calculated with analytical and finite element numerical solutions.The stress distribution under the condition of the end reinforcing bar displacement was calculated by using the finite element method，and the 10－meter length CRCP is allowable.The results show that，for CRCP concrete which is under the condition of the end reinforcing bar displacement，the stress is the largest in the plate，while the reinforcement stress and the displacement of concrete are the largest in the cracks.

continuously reinforced concrete pavement；shrinkage stress；stress distribution；finite element method

U416.2

B

1000－033X（2015）08－0046－05

2015－01－04

［责任编辑：杜卫华］