基于等间距修正拓展双曲线法的垃圾填埋路基沉降预测分析

王海英+常肖+阮祺

摘要：结合西咸北环线垃圾填埋高速公路建设项目，以路基沉降监测数据为依据，分析了等间距修正的拓展双曲线法曲线模型的特性，并与三点法、双曲线法、拓展双曲线法测算成效和现场监测数据比较，剖析得到这种方法对应的最优控制条件。最终可知，等间距修正的拓展双曲线法预测能将填筑期观测数据纳入分析，不需要太大的数据量就能够计算在任意最大荷载下产生的沉降量，得到较高的相关系数和较小的误差平方和，这样预测能反映沉降数据的波动情况，且更加简单方便，给高速公路沉降预测提供了一个新的参考。

关键词：垃圾填埋路基；沉降预测；等间距拓展双曲线；特性分析

中图分类号：U414.01文献标志码：B 文章编号：1000033X（2016）06004105

0引言

在道路的施工和运营过程中，普遍存在的弊端之一就是路基沉降[12]。目前测算路基下沉值的方法大致有3种。首先是传统的总合分层法，该方法运用缩减后的固结方程测算固结系数，从而预测下沉规律。其次是基于Biot固结原理的数据算法模型，它基于固结原理，联合多类地层的本构理论，推算终极下沉值和下沉特性。这2种算法因为测算理论、参数和现场实测不相符，推算成效与现场情况存在较大差异，因而很难在工程施工应用中开展。再次是依据现场数据预测日期和路基下沉值关系的线性回归测算理论，其大致算法包括三点法、Asaoka法、指数曲线、双曲线、泊松曲线、S曲线、扩充曲线和多类拼合模型[39]，各类模型具备其相应的实用边界和限度：三点法必须选择填土完成的3个同间距的时间点，并要求间距尽量宽，因此人工选点会干预其精确度；双曲线模型必须依据填土完成之后采集的沉降值来测算，因此需满足恒载的长期性；Asaoka法需均分时间，测算太过繁琐。

德国在高铁路基沉降预测中，以双曲线法为基础，引入荷载系数的概念，形成了拓展双曲线法，将之应用于路基沉降预测，并取得了较好的预测效果。本文利用等分数据量，在拓展双曲线法的基础上，改进得到等间距修正拓展双曲线法，结合西咸北环线垃圾填埋路基现场观测数据，对比等间距修正的拓展双曲线法与双曲线、三点法、拓展双曲线法等的预测结果，研究新方法的数据量、时间起点的合理选取等问题，以评价新方法对于中国高速公路路基沉降评估的适用性和有效性。

1等间距修正拓展双曲线法的提出

1.1拓展双曲线法的提出及传统解法

拓展双曲线方法是在常规双曲线法中引入荷载系数拓展而成的，它假定在荷载增量、加载速率变化不大的情况下，沉降变形的增量与荷载增量成正比。该方法与传统方法的最大区别就是将填筑期观测数据纳入分析时间段以内，其基本公式为

2新旧方法的计算对比

西咸北环线采用建筑垃圾填筑，其中包含渣土砖石、土砂浆、混凝土小块等。表1为A匝道AK0+980断面的沉降观测数据，由2014年3月23日开始填土，到2014年6月20日填土完毕，填土层厚5524 mm。沉降观测从2014年3月21日开始，到2015年2月20日为止，累计下沉值为239 mm。

如图2所示，在0～90 d，沉降变化较大，沉降速率逐渐减小；在填土完毕1个月后，路基下沉变化量越来越小，实测线接近平稳。由表1的沉降观测数据可知，路基沉降的数据波动较小，连续2次观测沉降值的变化最大量为5 mm，但由于总沉降值较小，所以实际相对波动率很高。

从表2可以看出，拓展双曲线法和新方法的相关系数远大于三点法和双曲线法的相关系数，且三点法和双曲线法计算的误差平方和也大于拓展双曲线法和新方法，其中新方法的误差平方和最小，可见其拟合精度是比较高的，对于A匝道AK0+980断面来说能够得到较好的预测效果，详见图3。

图3新方法与传统算法的拟合效果对比

3新方法的优越性

为了进一步检验三点修正双曲线算法的优越性，分别运用双曲线、三点法、拓展双曲线法和新方法对A匝道AK1+050、AK1+120和D匝道DK0+550、DK0+620、DK0+690断面的实测值进行计算，分析计算结果，可以得出以下结论。

（1）在对填筑期的数据进行预测时，三点法和双曲线法的相关系数都过小，同时误差平方和过大，这说明三点法和双曲线法不适合对填筑期的数据进行预测。

（2）新方法测算所得的相关系数均高于双曲线法和三点法的相关系数，且满足相关系数大于0.92的条件；同时，新方法测算数据与沉降现场数据的误差平方和均小于拓展双曲线法、双曲线法和三点法，这说明新方法的拟合精确度大于其他几种方法。

（3）新方法测算所得数据很好地保留了拓展双曲线法的优点，在保证荷载系数的同时，将填筑期观测数据纳入分析的时间段以内，计算得出任何时间的沉降量，同时能够很好地反映数据波动情况。

4新方法的特性探求

与普通算法相比，新方法的测算结果与现场沉降数据较为一致。本节通过分析计算AK0+980断面的沉降观测数据，对新方法的特性进行研究，探讨数据量T、时间起点t0对相关系数、误差值的影响。

4.1数据量T对测算成效的影响

当时间起点相同时（取填筑开始日期，即t0=0），变动数据量T，运用新方法进行计算，表3和图4给出了计算结果。分析可得以下结论。

（1）当数据量T不同时，预测结果的相关系数都能满足大于0.92的要求，并且相关系数都接近1，说明拟合性好；同时，预测结果的误差平方和均较小，说明预测精度高，其中T=16时，预测结果误差平方和最小。

（2）保持t0相同时，T越大，参数α越大，β越小。当T=8～20时，沉降测算线随着T的增大不断贴近现场观测沉降线；而当T=20～30时，随着其不断增大，沉降测算线远离现场沉降线。

（3）由表2、3可知，当观测期较短时 ，新方法与其他预测方法相比拟合效果更好。这主要是由于它保留了荷载系数概念，把填筑区的观测数据纳入分析段的原因；而其他方法只利用了恒载区的观测数据。

（4）采用新方法预测时，若观测时间不足（t160 d），T尽可能取较大值；若观测时间足够长，数据量T没有必要取很大，建议T=16。

4.2时间起点t0对测算成效的影响

当T=10不变，分别取实测曲线中填筑期沉降激增的时间点，即2014年4月20日、2014年5月30日和2014年6月20日，以及恒载期的2个时间点2014年7月20日、2014年8月20日，进行计算，对比分析固定时间间隔，取不同的时间起点时新算法的测算成效，结果如表4和图5所示。

由表4和图5的测算可得到以下几点结论。

（1）选择不同的时间起点时，预测曲线的相关系数都能满足大于092的要求，这说明拟合性好；但是，随着时间起点的延后，预测的误差平方和也在增大，这说明选点的差异会影响预测的精度。

（2）选择恒载期的数据作为测算数据时，并没有增加预测的精度，这说明新方法不受填筑期和恒载期的影响，对所有的数据都能进行利用并得到较高的拟合性和精度。

（3）随着t0的增加，预测曲线反映沉降数据的波动情况没有改变；同时，采用新方法预测时，时间起点应尽量小，这里建议t0=0 d。

5结语

（1）通过等分数据量对拓展双曲线法的传统解法进行了改进，推算得出了α、β的求解公式。

（2）通过实例分析可知：新方法能够克服其他方法不能对填筑期数据进行预测的缺点，并能够很好地反应数据的波动情况，不需要很大的数据量就能进行预测，测算所得的相关系数满足要求，误差平方和均较小，与三点法、双曲线方法、拓展双曲线法相比具有一定的优势，验证得出新方法能够适用于量级小、波动大的数据。

（3）对新方法的特性进行了研究，取不同时间起点和不同数据量进行了对比，计算并得出满足新方法预测精度的T和t0，建议T=16、t0=0 d。

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