初中数学变式教学设计的实践研究

何应珍

摘  要：随着新课程改革工作的不断进行，教学模式也趋于多元化和现代化，教师要更新理念，切忌一味地遵循教材，而是要跟上时代变化，利用变式教学，促进学生的思维品质的提升。基于此，文章首先简要地介绍了初中数学变式教学设计的实践原则，接着通过实际案例，从拓展类比变式两个方面提出了一些有效的实践策略，以此为初中数学教师教学提供参考。

关键词：初中数学;变式教学;实践策略

初中数学教师应该不断尝试和探索，巧妙应用变式教学，将一个问题转化为多个问题，降低学生学习的难度性，达到思维训练的目的。教师要认识到变式教学的应用优势，为学生提供多个角度的思考空间，掌握数学本质，在对问题进行深度剖析的时候，寻找正确的解决思路，促进初中生的良好发展。

一、初中数学变式教学设计的实践原则

1.目标性

变式教学的设计应该围绕着教学目标进行，并根据学生的实际情况进行合理分析，完成教学任务。整个活动中，既要认识到变式的目的，切忌为了改变而改变，而是应该体现每堂课的重难点知识，始终围绕着教学目标开展实践活动。[3]

2.反思性

初中数学的学习不仅体现在做题训练的反思，还要展现知识的潜在联系，将重难点知识进行重新整理。变式教学作为一种高效的教学手段，虽然形式发生了变化，但是本质上没有任何改变，对学生思维发展有一定的促进作用，所以是师生要分析其中的潜在联系，时刻反思，发现规律，寻找本质属性，深刻感受到不同题型的解题方式存在着哪些不同的解题方法。

3.针对性

变式教学要适应当下学生的认知水平，如平行班和实验班所采用的变式教学存在着一定的差异性。对于实验班的学生而言，更喜欢这种方式，可以将不同的知识联系在一起，加深对数学问题的理解，也能达到思维训练的目的。但是对平行班的学生而言，变式教学无形中会给他们带来一定的压力，往往一个知识没有反应过来，另外的知识便接踵而来，导致思维比较混乱。所以，教师以现有学生的认知水平为基准，保证变式教学设计的合理性，让所有学生在整个过程中都能有所收获。

二、初中数学变式教学设计的实践策略

1.拓展变式教学设计策略

初中数学教师利用变式，全面展现教学过程中的数学思维，让学生积极参与到解题过程中，培养学生独立思考的能力，并在大胆创新的过程中发展学生的求异思维。如一题多变，从不同角度分析问题本质，方便学生根据条件变化来思考问题，避免思维的僵化。如图1所示，在公路MN和PQ两点有交汇处，点A是图书馆，AP是160m，假设施工汽车在行驶的时候，周围100M的居民都会受到影响，当车沿着MN向PN处行驶的时候，图书馆是否会受到影响，说明理由。如果有影响，求出影响的时间。

变式1：如图2所示。A是某城市的气象台，夏季台风来临前测试到台风在A的正西方300KM，并以每小时11KM的速度向北移动，在180KM处的区域是否会受到台风影响？（1）A城市是否会受到影响？说出原因？（2）假设A区域会受到台风影响，那么影响的时间为多长？

变式2：根据气象台检测得出，台州城市A在正南方向220km处有台风中心，风力达到了12级，每远离台风中心的20KM，风力会減少一个等级。现阶段，台风以每小时15km的速度向着东边C移动，在风力不改变的情况下，试着分析台州市所受风力要超过4级，会受到台风影响。（1）台州市是否会受到此次台风影响？试着说明理由。（2）如若会受到影响，那么持续时间是多少？

数学教学活动中，教师让学生懂得一题多解的形式，实际上也是拓展变式的一种类型，方便学生从多个角度思考问题，提高学生思维的敏捷性。

2.类比变式教学设计策略

初中数学的定理和概念本身有着一定的相似之处，如全等三角形和相似三角形;又或者是一次函数和二次函数。[2]如若教师只是单纯地讲解概念，学生对这方面的认知不够深刻，而变式训练的有效应用，往往可以获得一个良好的教学效果。例如“二次函数图形和性质”这一章节的教学中，已经知道了二次函数的解析式，那么如何分析图形和性质呢？这时候学生应该怎样解决？对此，教师引导学生回忆一次函数的相关知识，从列表、描点和绘图三个阶段来制作图形，从而观察图像性质。所以在二次函数的教学中，同样可以按照这三个步骤进行绘图，观察图像性质。最后教师进行总结，在清楚函数形状的时候，可以采用描点的方式画出图像，接着观察，循序渐进的过程中让学生寻找到探究函数的方法。

又或者是在相似图形的教学中，需要学生认识到数学概念。教师在课堂上让学生拿着两个大小、形状相同的三角板。接着提问：两个三角板是否完全重合？它们的大小和形状是否完全相等？同学们根据以往学过的全等概念，很快得出答案。接着教师在拿出一个大的三角形，和学生手中的三角板进行对比，可以发现这两个三角板不会重合，但是他们的形状相似，这两个图像之间有着怎样的联系？这时候，学生总结出大小不同，但是形状相同的三角形是相似的，自然就能得出相似三角形的数学概念。类比变式和其他数学思想相比，具有极强的可创造性，从解题思路快速过渡到解题方法的总结中，达到举一反三的效果。[3]

总之，数学教师在授课的时候，巧妙应用变式教学让学生从多个角度、多个层面数学概念和定力，全面且系统的学习数学知识，便从宏观角度发现知识之间的潜在联系，寻得更多的阶梯方法，构建更为完善的学习框架。此外，变式教学的有效应用，还能让学生感受到数学所带来的奇妙体验，让问题具有挑战性，当学生在探索的时候，也会有更为强烈的思考欲望，这对发展学生的创新思维具有促进作用。

参考文献：

[1]刘洪， 许国英， 肖彦玲，等. 变式教学在初中数学课堂上的应用研究[J]. 中学英语之友：外语学法教法研究， 2018（11）： 135-135.

[2]郑晓燕. 基于"一题一课"的初中数学变式教学例析——用"三角形相似比"解决动点路径长问题[J]. 理科考试研究， 2019， 26（3）.

[3]周玉俊. 借"题"发挥 以"变"促学——初中数学课本习题的变式与拓展例谈[J]. 中学数学（初中版）下半月， 2017， 000（008）：16-18.