黄律与黄钟——汉代律历度量衡制度下的黄钟形制考

史凯敏

中国古代社会以律为万事根本，将确定黄钟律高视为影响政治稳定和治国根本的重要一环。黄钟不仅意味着音乐理论与实践中的标准音高，也是古代“同律度量衡”学说中的重要内容。有关汉代钟律制度的源流问题，一般认为是汉平帝三年(公元3年)，刘歆汇集诸家之言考证前代制度，著为《钟律书》，以“备数、和声、审度、嘉量、权衡”这种五则一体的方式系统阐述了这套以黄钟为标准，在技术上可互为相求参验的“同律历度量衡”钟律制度。规定黄钟长9寸，积810分，以黄钟音高、黄钟之数、黄钟律长、黄钟之容、容黍之重作为律、历、度、量、衡的起点，以黄钟为宫三分损益以定五音(宫、徵、商、羽、角)；管长9寸，累黍90为90分以定五度(1引=10丈=100尺=1000寸=10000分)；管积810分，容黍1200粒为一龠以定五量(1斛=10斗=100升=1000合=2000龠)；管容黍重为12铢以定五权(1石=4钧=120斤=1920两=46080铢)。始建国元年(公元9年)，刘歆据此设计、监制了包括始建国无射律管、新莽嘉量在内的一系列律度量衡标准器。这些与商品交易、赋税征收等经济活动息息相关的标准器，是王莽、刘歆托古改制，整顿经济秩序的工具，也是今天研究汉代钟律制度，确定黄钟形制和律高的重要物证。但五则一体制度始于何时？是谁所定？黄钟律管长、内径的形制标准为何？学界向有争议。

图 1. 新莽铜衡杆铭文

一、五则一体同律度量衡制度非刘歆一家之言

《汉书·律历志》收录了《钟律书》的主要内容，透露出三个信息：一是汉初定律历者乃是张苍；二是王莽时期，刘歆等“典领条奏”，整理了钟律制度；三是班固去芜存菁，将其作为汉代政典制度记录下来。

汉兴，北平侯张苍首律历事。孝武帝时，乐官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名誉，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆等典领条奏，言之最详。故删其伪辞，取正义，著于篇。一曰备数，二曰和声，三曰审度，四曰嘉量，五曰权衡。参五以变，错综其数;稽之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。

丘琼荪先生注此段，展示了学者的不同观点，清代惠士奇认为乃刘歆一家之言；钱塘认为此乃前古定法。

惠士奇云:“孟坚不知律历，故专取刘歆一家言，是为王莽作志也。不载《太初历》而载《三统历》，尤非是。”钱唐(笔者注：钱唐即钱塘)《律吕古谊》云:“《汉志》所载律法，虽本刘歆，实为前古定法。歆笃古，制作必依古法，观其不用京房六十律，可知矣。”(笔者注：丘琼荪)案:钱说是也。刘歆此说，亦不过就天下通知钟律者百余人所述前古之定法，典领条奏言之耳，非歆一人之私言，亦非莽之法也。孟坚所以取之者，正因其法有当取之道，而歆所著《钟律书》，又“言之最详”也。

丘先生支持“前古定法说”是有道理的，班固的记载显然意味着东汉朝廷认同此乃求黄钟之正法。“新莽铜方斗铭文：‘律量斗，方六寸，深四寸五分，积百六十二寸。容十升。始建国元年正月癸酉朔日制。’……实测容积为1940毫升”。“东汉光和二年(公元179年)大司农铜斛铭文‘特更为诸州作铜斗、斛、称、尺，依黄钟律历，《九章算术》，以均长短、轻重、大小，用齐七政，令海内皆同。’……实测容积20400毫升”约为新莽铜方斗的十倍，符合十斗为斛的汉代量制。从东汉与莽量的相通一致与铭文内容判断，东汉遵循了以黄钟律定度量衡的五则一体法则。如果这种制度是由西汉末年篡夺了刘氏江山的王莽及刘歆所创，是绝不会被作为东汉的“国典、朝章”来记录、使用的。显然，这应该是西汉久已施行的“前古定法”。那么，这种制度是如何形成的呢？

二、汉初黄钟与律历度量衡制度

(一)对一件黄钟律定度量衡“物证”的讨论

不论《史记》还是《汉志》，均言“汉家言律历者多法张苍”。但由于缺少更详细的记载，对张苍是否以黄钟律来制定历度量衡向有争议。1975年湖北省江陵县凤凰山168号西汉墓出土的一件钱衡杆引发了对此问题的新一轮讨论。根据同墓葬出土的“告地策”(简牍)判断墓主下葬时间为汉文帝十三年(前167年)。钱衡杆有墨书铭文41字(简称《衡书》)，其中竹黄一侧写“正为市阳户人婴家称钱衡。以钱为累，劾曰四朱，两端□”，竹青一侧写“十，敢择轻重衡及弗用，劾论罚繇，里家十日”，下侧写“黄律”。

各家标点释读虽不尽一致，但以下说法基本一致：1.这是市阳里居民称钱用的钱衡。2.以四铢为准，有两、铢、累等计量单位。3.这是官方颁布的权衡制度，如果不用或删改这种衡制，就要处罚服徭役十天。争议重点集中在：“黄律”是否“黄钟律”的省称。

肯定者主要依据《虞书》中的“协时月正日，同律度量衡”。《史记·律书》中的“王者制事立法，物度轨则，壹禀于六律”及《汉书·律历志》的备数、和声、审度、嘉量、权衡之法等相关文献记载，以及光和大司农铜斛铭文“依黄钟律历，《九章算术》，以均长短、轻重、大小”认为以律作为度量衡推算基础的思想早已有之。俞伟超提出：黄律就是“黄钟律”的省称，度量衡制度的产生，同音律中的黄钟律有关。华泉、钟志诚均释为“黄钟之律”。黄盛璋提出：钱衡是以黄钟律为基数制作出来的，可看作汉初张苍制定律、历、度、量、衡等制度的一件地下遗物。

反对者释“黄律”为“衡律”或“黄金律”。晁华山认为：“黄律”应是律令名称，属货币和交易方面的律令。黄是衡的通假字。由于横杆侧面狭窄，因此用“黄”代替“衡”。洪家义也持此观点，理由有三：“(1)《史记·张丞相传》只能说明张苍从事过律历工作，文献中没有张苍制作度量衡制度的证据。(2)《汉书·律历志》的材料来自汉平帝三年(公元3年)刘歆等人的条奏，衡制起于黄钟之重这类理论在《汉志》以前的史籍中不见记载。只能认为是刘歆捏造的。不能以钱衡制作170年后刘歆的理论为制作依据。(3)省称说无立论前提，因为在制作钱衡杆时，黄钟律还未和衡制发生关系。”国家标准计量局度量衡史料小组认为，西汉有“定铸钱伪黄金弃市”(见《景帝纪》)之律，铸钱和黄金同律，应统名“黄金律”，如秦简和江陵张家山出土汉律中的“金布律”之例，因此，“黄律”是“黄金律”的省称。对以上观点，黄盛璋曾详细考辨，认为：“临沂汉简，马王堆帛书以及凤凰山汉简都有证明，黄假为衡，相去太远，无此可能。……秦简金与布同律名金布律，江陵张家山出土汉律也有金布律，以解为黄金律最为合理。……这件称钱衡颁发正当张苍任丞相期内，所以我把它看作张苍制定度量衡的一件地下遗物。……(周景王铸钟的记载)说明在张苍二百多年以前，其时已有度量衡起于钟律。以黄钟律作为推算数据的理论根据，在当时已成学术上指导思想，所以‘黄律’为‘黄金律’省称，也还以不说死为宜。”

新莽铜衡杆的铭文“同律度量衡”显示，莽汉时期衡器按照黄钟律而定，且需要在度量衡器上用铭文标识。在目前缺少直接史料的情况下，要想判断汉文帝时的这支钱衡杆是否为张苍以黄钟律定度量衡之物证，需要厘清三点：1. 汉初以黄钟律定度量衡制度是否出自张苍？2. 度量衡制由黄钟而定的理论最早见载于何时？3. 汉代律度量衡制度有何变化，是否一以贯之？

(二)汉初张苍袭秦制，以律定度量衡

据《史记·张丞相列传》，张苍曾做过秦朝的柱下史，汉初迁为计相，主管各郡国的财政统计工作，以“明习天下图书计籍，又善用算律历”而闻名，受高祖之命“定章程”。《汉书·高帝纪》：“‘张苍定章程。’如淳曰：‘章，历数之章数也。程者，权、衡、丈、尺、斗、斛之平法也。’师古曰：‘程，法式也。’”这说明张苍的工作涵盖了律、历、算、度、量、衡等方面。《史记·太史公自序》曰：“汉初既定，文理未明，苍为主计，整齐度量，序律历。”此处肯定了张苍对汉初律历度量衡制度建设的肇始之功，并非有些学者认为的“没有进行过度量衡的制定工作”。

张苍为计相时，绪正律历。以高祖十月始至霸上，因故秦时本以十月为岁首，弗革。推五德之运，以为汉当水德之时，尚黑如故。吹律调乐，入之音声，及以比定律令。若百工，天下作程品。至於为丞相，卒就之，故汉家言律历者，本之张苍。苍本好书，无所不观，无所不通，而尤善律历。

《集解》如淳曰：“比谓五音清浊各有所比也，以定十二月之法令于乐官，使长行之。”瓒曰：“谓以比故取类，以定法律与条令也。”《正义》：“谓比方也。”

张苍对乐律的制定与度量衡是紧密联系的。“吹律调乐”不但为了“入之音声”，服务于音乐，更重要的目的是“以比定律令”。律大致有四种解释：一是法则、规章；二是约束；三是代指音高标准，如十二律；四是统一、共同的标准。如东汉许慎《说文解字》：“律，均布也。”注引《易》曰：“师出以律。”《尚书》：“正日，同律度量衡。”《尔雅》：“律者，所以范天下之不一而归于一，故曰均布也。”在定下共同的规则、标准后，还要“若百工，天下作程品”，《集解》引如淳曰：“若，顺也，百工为器物，皆有尺寸斤两，皆使得宜。”晋灼曰：“若，预及之词。”“程”是“权、衡、丈、尺、斗、斛”的“平法”或说“法式”，意思就是依据律的规定性(律令)来制定度量权衡，明确尺寸斤两，进而作为百工制作器物的法式。《虞书》所说的“同律度量衡”，正是张苍在汉初定律度量衡制度的传统理念。

研究者据对秦汉权量等考古实物的考定，认为汉承秦制这一判断适用于度量衡制度。虽有学者据《后汉书·食货志》“王莽居摄，变汉制。以周有子母钱，更铸大钱”提出“西汉尺是新莽尺(笔者按：东汉尺)的6/5，1汉尺=1.2新莽尺”，但考古出土实物证明汉代的尺制并未发生改变：“而今所得12支西汉尺，长度均在23～23.8厘米之间，东汉尺86支，其长度也在23～24厘米之间，与秦尺相比较，其承传关系是十分明显的，故从长度单位和单位量值上看，汉代是秦的延续已可确认。”从度量衡制度的实施来看，方升所刻秦始皇统一度量衡的诏书，说明秦把商鞅所定的度量衡制在实施百年的基础上，推广到了全国。“高奴禾石铜权”一器上有“三年”“秦始皇二十六年”“秦二世元年”三个时代的刻铭，而且与商鞅方升单位量值基本相同，说明秦国对度量衡历来有严格的管理与检测制度。《吕氏春秋》中《仲春纪》云：“仲春之月……日夜分，则同度量，钧衡石，角斗桶，正权概。”《仲秋纪》：“仲秋之月……日夜分，则一度量，平权衡，正钧石，齐斗甬。”在汉朝奉为经典的《礼记·月令》中，也有完全相同的记载。这说明汉继承了秦在春秋两季定期检定、校准度量衡的制度。

经唐兰考证，商鞅方升上的铭文“积十六尊(寸)五分尊(寸)之壹为升”是指方升容积为16.2立方寸，用刘复测算所得23.1厘米的新莽铜嘉量尺，测量方升体积与方升铭文正合，从而证明秦商鞅尺亦为23.1厘米。另外，始皇铜方升与商鞅铜方升在长、宽内径十分接近，有力支持了秦汉尺度一致的判断。商鞅方升经实测内口长12.4774厘米,宽6.972 厘米，深2.323厘米，计算容积202.15毫升/升，与“楚私官铜量”“尚方铜椭量”“杨氏铜椭量”等西汉量器的平均量值以及东汉“始建国方斗、铜升、铜龠”的量值都是统一的200毫升/升，与秦时一升的容量相同。《汉志》云：“龠者，黄钟律之实也。”王莽始建国铜籥柄部刻铭文：“‘律量籥，方寸而圜其外，庣旁九毫，幂百六十二分，深五分，积八百一十分，容如黄钟。’经实测为9.898毫升。”新莽铜嘉量右耳龠部容积10.65毫升。如果按汉代“五量”进制关系换算：新莽始建国铜方斗容积1940毫升≈200龠；东汉灵帝光和二年大司农铜斛容积20400毫升≈2000龠；秦始皇铜方升202.15毫升≈20龠，呈现了秦汉量制的稳定。可见张苍所定的度量衡制度，以及作为度量标准的黄钟应袭于秦制。

(三)张苍未以律定历

“定章程”另一工作是确定历法。《汉志》载：“汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近。”据《史记·秦始皇本纪》载，全面颁行《颛顼历》是在秦始皇二十六年(前221)，将岁首由正月改为十月，用水德。因《颛顼历》较其他五种古历法精密，且汉高祖“亦自以为获水德之瑞”，于是袭秦正朔，继续使用《颛顼历》。张苍虽在历法上延续了秦制，但日法、历元与黄钟形制(管长、容积)并未附会，与黄钟联系密切的是度量衡。

律历度量衡的推算基于中国古代“算术”之学，东汉大司农铜斛等量器“依黄钟律历、《九章算术》”来推算长短、轻重、大小。刘徽注《九章算术》：“汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。”研究者据此认为：“《九章算术》是张苍等在先秦遗文的基础上编纂的，并完成了对数学术语的统一与规范化。……直到20世纪初，在中国数学著作中，分数、除法、答案的表示一直沿用《九章算术》的模式。”这就是说汉以来律历度量衡的数学验算方法也是张苍总结的。

正如前面所讨论的，五则一体的律度量衡制度并非刘歆捏造。钱衡杆下葬于汉文帝十三年，是在张苍任丞相期间，有关律度量衡的律令应该是他颁定推行的。从以上分析可见，衡制起于黄钟的理论基础和算术基础已经具备，并为考古量器实物所印证。笔者认为，学界把钱衡杆看作是“张苍制定律度量衡等制度的一件地下遗物”，将“黄律”释为“黄钟律”是有依据的解读，但不宜把其视为张苍制定历法的“一件地下遗物”。

文献中，对于张苍制定历法，以律定度量衡的历史贡献虽予以肯定，但并未记载汉初黄钟律管长、径、积等形制数据的设定。因而还需要明确：有关黄钟形制的规定性以及律度量衡互算关系何时形成？让我们到“后来人”的律历实践中去寻找答案。

三、《淮南子》的黄钟律度法则

《淮南子》是淮南王刘安(前179～前122)与门客合著之作，约成书于公元前139年。在《天文训》中集中展示了汉初黄钟律的定位及其与度量衡的关系。

(一)以黄钟律计量长度

《淮南子》是最早明确记载黄钟长9寸的文献，并对黄钟进行了黄钟律长、黄钟之数、黄钟大数三个维度的规定：“故黄钟之律九寸而宫音调。因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。……十二各以三成，故置一而十一，三之，积分为十七万七千一百四十七，黄钟大数立焉。”

黄钟律长与日常尺度相关：“古之为度量轻重，生乎天道。黄钟之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅广二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，寻自倍，故八尺而为寻。有形则有声。音之数五，以五乘八，五八四十，故四丈而为匹。”《淮南子》以律长九寸、三分损益隔八相生之数和五音来解释布帛之广，人身之高，制衣之长，以构成1匹=4丈，1寻=8尺，1幅=2.7尺=3倍黄钟律长的数理逻辑。

黄钟之数81的说法与《管子·地员篇》的设定一致：“凡将起五音凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。”对于生律起点81，张佩纶云：“《广雅·释诂三》：‘素，本也。’黄钟之大数为积分十七万七千一百四十七，故八十一为‘小素’。”张氏认为81是与黄钟大数177147相对的黄钟小数(素)，小素是小数之意。《放马滩秦简·日书》194号简“黄十七万七千一百卌七上”也证明黄钟大数在战国晚期计算十二律中已被运用。如果将这三个数字视为一个整体，或者说是对同一对象不同功能属性的区分，其底层逻辑必然具有一致性。不论是《管子》《吕氏春秋》，均显示出三分损益生律法在先秦已广泛运用。在此生律法则之下，黄钟律长9=3，律数81=3，大数177147=3符合以质数3为底的三分三倍生律逻辑。那么当黄钟之数、黄钟大数均在先秦已有运用的情况下，黄钟律长9寸的说法也应产生于汉代以前。

《淮南子》为皇族之作，必遵汉朝制度，且成书时张苍离世未久，因而在《淮南子》中黄钟长9寸，律数81的规定应是在汉初就制定了。那么黄钟之积810分是否也是汉初之制呢？

(二)以律数解释度量衡进制，以农作物为度衡量基础

《淮南子·天文训》：“律之数十二，故十二蔈而当一粟，十二粟而当一寸。律以当辰，音以当日。日之数十，故十寸而为尺，十尺而为丈。其以为量，十二粟而当一分(分，言其轻重分铢也)，十二分而当一铢，十二铢而当半两。衡有左右，因倍之，故二十四铢而为一两。天有四时以成一岁，因而四之，四四十六，故十六两而为一斤。三月而为一时，三十日为一月，故三十斤为一钧。四时而为一岁，故四钧为一石。”《淮南子》以粟作为衡量物，在长度计量上形成律以当辰(十二进制)，音以当日(十进制)的多进制混合的度制：12蔈=1粟，12粟=1寸，10寸=1尺，10尺=1丈；在重量上形成以12粟=1分，12分=1铢，24铢=1两，16两=1斤，30斤=1钧，4钧=1石的重量单位制。

《淮南子》在最小尺度单位中取十二进制，可能是对律数的附会，这种附会的背后是与天文历法、数术方技的紧密联系。这也从侧面显示了律数与度量衡的设定密切相关，此种认识在此后汉代的律历建设中，经落下闳、邓平的律历改革被强化为“以律起历”。

四、落下闳、邓平以律起历，明确黄钟龠积

(一)《太初历》以黄钟形制为运算基础

元封七年(前107年)，由于《颛顼历》误差较大，屡受诟病，汉武帝下诏改历。包括司马迁在内的20余名参与者共提出了18种建议，经实测效果的对比，最终决定使用落下闳、邓平的方案，命名《太初历》。

据《汉书·武帝纪》，《太初历》颁行于五月：“夏五月，正历，以正月为岁首，色尚黄，数用五，定官名，协音律。”司马迁记载了这件事的来龙去脉，指出落下闳、邓平脱颖而出的原因是在历法上实现了与夏正的统一：“巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。乃改元。”《史记·夏本纪》曰：“孔子正夏时，学者多传《夏小正》云。”建立一套系统有效的天命解释系统是新政权管理意识形态所迫切需要的。落下闳等推算的历数星象与最古老政权的历法《夏小正》符同，当然更能彰显帝王授时权力的正统性。日法是历法各种数据的基础，确定日法，才能进行度周天的实际测量。尽管《太初历》已难觅其踪，但《汉书·律历志》中记录了关键信息：

闳运算转历。其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。……乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家。

(二)刘歆继承落下闳以律起历

五、司马迁未改变《太初历》黄钟之制

(一)两种黄钟律长的困惑

司马迁作为参与《太初历》的制定者，自然清楚“以律起历”是以黄钟9寸，积81寸为核心。但《史记·律书》中最令人困惑之处，就是分别于“律数”和“生黄钟术”两个部分出现了八寸(七)[十]分一和9寸两种黄钟律长。尤其“八寸七分一”并不符合黄钟律长9寸或律数81的成说。唐代司马贞《索引》将其校为八寸[十]分一，宫。此后对这组律数的校勘与讨论一直持续到当代。

何以会在此处出现“律数”舛错呢？主流意见是：此因《史记》有残缺，乃后人在补亡中出现的错误。南朝宋裴骃引三国张晏的说法：“迁没之后，亡景纪、武纪、礼书、乐书、律书……。元成之间，褚先生补阙，作武帝纪，三王世家，龟策、日者列传，言辞鄙陋，非迁本意也。”对此，丘琼荪先生曾考辨诸家之言，提出“褚补不仅四篇，补者不止一人……所补者，不仅亡缺，且有增益”。对于《律书》真伪，丘肯定清人郑鹤声、张文虎的判断，认为《律书》中关于律的部分，原文应在《历书》，仅存一小段的兵权部分才属《律书》本文。“盖原文已佚，今兹所见，经后人东掇西拾，补缀成篇……因是可以断言：《礼》《乐》《律》三书必亡，存者非史公之旧；其中如有原作，则窜乱必多矣。”胡企平认为：“律数”舛错如此严重，一方面与《史记》公布之时已有残缺，后人删补增损其语有关；另一方面，在秦国使用的篆文演变为小篆之前，“七”以“十”的字体面目出现，而此书公布时，恰好处于字体新老交替、变化剧烈的时代，发生传写之误是很可能的。

《史记·律书》“生黄钟术”：“以下生者，倍其实，三其法。以上生者，四其实，三其法。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰‘黄钟之宫’。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生。”这与《汉书·律历志》载“五声之本，生于黄钟之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽”可互为阐释。据此可把“生黄钟术”理解为“五声生于黄钟律之术”。如果说“律数”是为了方便计算而展示的结果或说是“算率81”，那么“生黄钟术”呈现的则是方法原则和初始数据。法是被除数，实是除数。“实如法得长一寸”。如果法为3=19683，乘以9寸，黄钟之“实”就是177147，这就是黄钟之宫9寸的明确指向，至于目的无需赘言，历代律家都很清楚，即保证计算十二律不出现奇零。

(二)太史令遵守的规则

元封三年，司马迁任太史令，需负责天文气象观测，推算历书，并参与主持明堂朝会、祭祀、灵台候气等相关仪式。

太史令一人，六百石。本注曰：掌天时、星历。凡岁将终，奏新年历。凡国祭祀、丧、娶之事，掌奏良日及时节禁忌。凡国有瑞应、灾异，掌记之。丞一人。明堂及灵台丞一人，二百石。本注曰：二丞，掌守明堂、灵台。灵台掌候日月星气，皆属太史。(刘昭注)《汉官》曰：“灵台待诏四十一人，其十四人候星，二人候日，三人候风，十二人候气，三人候晷景，七人候钟律。一人舍人。”

司马迁家学渊源，还向西汉天文学家唐都学过历法，对《淮南子》黄钟长“九寸”的说法与先秦律制自然不陌生。作为太史令，他掌管国家典籍档案和天文历法，参与重大制度和典礼仪节的讨论；作为元封改历与封禅的主要发起与参与者，“十一月甲子朔旦冬至，天历始改”对于他是彪炳史册的重要事件。可《史记》仅极为简略地记录了武帝采用了落下闳的《太初历》，他很清楚，此时从“法律”上已经规定了黄钟“律容一龠，积八十一寸，律长九寸”，但在《历书·甲子篇》中，他却详细介绍了自己“被刷掉”的方案。对此，陈美东评价：“由中可以得知，司马迁是主张继续使用古四分历的三个基本天文数据，他显然反对邓平、落下闳所采用的回归年和朔望月长度值，也反对他们‘以律起历’的玄虚理论。”“八寸(七)[十]分一”很可能是他将采自先秦的说法，作为“一说”记录在书中。可现实中，作为需要主持灵台候气的太史令，即便他主张的律历观点与落下闳并不一致，他会(敢)违逆国家意志，触犯国法，在汉朝候气定律，定度量衡的实践中使用“非九寸”的黄钟律吗？

另外，“黄钟长八寸(七)[十]分一，宫”与“凡得九寸，命曰黄钟之宫”同在一篇，相距不过百余字，便在黄钟长度上“首尾难稽”，简直不像出于一人之手，其真实性着实可疑。再看“律数”中诸多系统性错误，甚至令人感觉不像出于一个懂音律的内行的“增补”，极有可能是外行的“误增”。话说回来，即便这并非“律数”传写之误，司马迁真的提出了黄钟有两种长度，也不宜把这当作汉代有两种黄钟律长的证据。因为，可以明确的一点是：伴随着以黄钟律形制数据为核心的《太初历》的施行，在其所处的时代，被官方认可与采用的黄钟律管只能有一种数据——“律容一龠，长九寸，积八十一寸”，这是作为天官的太史令在仪式中必须遵守的规则。

六、刘歆与京房黄钟一致

汉元帝(前49～前33)时，京房造律准。从“准之状如瑟，长丈而十三弦，隐间九尺，以应黄钟之律九寸”来看，与落下闳之制并不矛盾。而且从对管律与弦律关系的描述“然弦以缓急清浊，非管无以正也。均其中弦，令与黄钟相得，案画以求诸律，无不如数而应者矣”来看，京房是用“以管定音”确定黄钟基音，再“以弦定律”来得到六十律的音高和弦长比的。也就是说，京房必定使用，甚至制作过黄钟律管。

杜佑也说过刘歆与京房是一致的：“王莽征天下通知钟律者，有百馀人，令刘歆领之，造铜律，其所制与房不殊。”从京房(前77～前37)所处的时代看，去武帝在位之日未久(前140～前84年)。此时依然在使用《太初历》，用的仍是落下闳确定的黄钟数据，杜佑的判断应该是准确的。

七、黄钟之径非三分

结 论

“协时月正日，同律度量衡”是汉代律历制定的总原则。在此原则下，律度量衡需要统一于一个标准参照物，黄钟律管成为承载这一关系的物化主体。从以上的梳理可以判定，汉初以黄钟律制定度、量、衡的基本规则由张苍据秦制而定，考古证据显示汉代度制从未改变。那么将西汉钱衡杆上的“黄律”解读为“黄钟律”，是具备前提的判断，较之“黄金律”“衡律”的解读，更为合理，可视为张苍“黄钟律同度量衡”的一个实物证据。但汉初历法上并未附会黄钟律，直到太初元年推行落下闳的《太初历》时，落下闳、邓平将黄钟长9寸，积81寸引入历法计算，才通过“以律起历”实现了“同历律度量衡”。作为国家历法的基础数据，黄钟形制在当时应该早有共识。落下闳除了没有提到用黍还是粟作为度量参照物，其他如律长9寸、律容1龠，容积81寸，律吕相生法则，日法81附会黄钟之积等内容均完整地再现于刘歆《钟律书》，可知刘歆是在落下闳之说的基础上，神秘化了律的各种数字，并系统总结为一套五则一体的同律历度量衡制度。据文献与考古实物互证，可知汉代黄钟律管形制从未改变。据此推算的黄钟内径3.385分得到了汉代出土度量衡器的印证，回答了历代以来对汉代管径是否三分的争议。其意义除了为汉代律管实验复原，厘清汉代律制提供可靠数据，也为评价后世律度量衡的制度建设提供了依据。

(本文在刘勇教授的悉心指导下完成。并感谢宋克宾博士的宝贵建议，主要内容曾在2020年一带一路音乐图像学研究研讨会及2021年长安·音乐与舞蹈学博士论坛发布)