《植树问题（1）》教学设计

杜丽

一、教学内容

本次教学内容选在人教版小学数学五年级上册第七单元的数学广角——植树问题（1）。“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等等，这些问题中都隐藏着总数和间隔数的关系。

二、学情分析

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，强调画图的政策，引导学生有效地解决生活中的植树问题，并让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法，在教学过程中我们借助二维码来进行教学，激发学生的思维，并充分利用学生原有的知识和生活经验，使学生掌握学习方法解决问题。

三、教学目标

1.知识技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，发现间隔数和植树棵树之间的关系。2.数学思考：通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。3.解决问题：经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。4.情感态度：感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学重点

发现植树棵数与间隔数之间的关系。

五、教学难点

理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

六、教学过程

1、创设情境，生成问题

（1）猜谜语引出课题。

一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）

当学生猜出猜出谜题后播放小视频，“手”有哪些奇妙的知识（教师通过扫描二维码来看视频）

【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生已有的认知，创设有趣的猜谜语游戏和二维码小视频来激发学生的学习兴趣。】

（2）、认识间隔。

如果伸出两根手指，中间就有一个缝;如果伸出三根手指，中间就有两个缝;如果伸出四根手指，中间就有三个缝;得出无论伸出几根手指头，缝数都比手指数量少一，也就是说，缝数等于手指数减一，比方说：你伸出五根手指头，那缝数等于5-1=4，反过来，手指数等于缝数加一。我们把“缝”也可以说成“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有3个间隔，3根手指之间有2个间隔。（学生在自己的手上数一数）

通过找手指数和间隔数的活动，发现手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。[板书课题：植树问题（1）]

【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有初步的认识，逐步學会用数学的眼光观察世界。】

2、探索交流，解决问题

出示题目：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

（1）.理解信息。

“全长100m”是指小路的总长，“一边”就是一侧，有可能是左边也有可能是右边，“两端要栽”指的是小路的起点与终点处都要栽，“每隔5m”指每两棵树之间的距离是5m，简称“间距”。

（2）.简单验证，发现规律。

小组合作：以20m为例，看一看20m的路可以栽几棵树？每隔5m栽1棵树，一共要栽多少棵树？（课件出示）

【设计意图：通过小组合作的形式，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验，进而培养学生爱思考，动手操作和小组合作的能力。】

通过探究，我们找出了间隔数和棵数之间的关系。仔细观察表格，还发现：路长÷间隔长=间隔数。

（扫码让学生观看“植树问题”解题方法汇总）

【设计意图：通过二维码复习解题方法可以为同学们后期的练习和巩固做准备，既简单又方便，树立与时俱进的新理念。】

3、小结

在今天的学习过程中，我们通过二维码学习了解决植树问题的方法。对于类似的问题，现在很容易就解决了。同学们可以扫描二维码尝试完成下面的题目。

【设计意图：巩固练习环节可以加强学生运用新知的意识，运用二维码的方式既方便简洁，又能调动学生学习的积极性，提高学生思维的广度。】