《线段、射线、直线》课例点评

王爱存

数学教学的提升离不开课后点评，所以如何评课应该成为教师研究的课题。自2019年以来《中学数学教学参考》（中旬）引领的核心素养指向的“重难点突破”创新教学微课示例点评的探讨以来，努力寻求学生最容易想到或者适合学生最近发展区的情境创设和教学活动安排是衡量一个教师重难点突破是否成功的一个标准。在读刊之余，笔者深切地感受到评课的重要性，并定期组织教师进行校际公开课活动，课后进行点评，以期凝聚组内教师对如何评课达成共识。

活动大致流程：在活动前确定好上课教师（F老师）及课题（沪科版数学七年级（上）第四章第二节《线段、射线、直线》），并成立专门磨课小组对这一节课的教学设计进行推敲打磨，于2020年12月3日由F老师在兄弟学校上一节公开课，课后备课组教师集体点评。

1教材说明

沪科版数学七年级上册第四章第二节“线段、射线、直线”。本节课是在学生学会“线段、射线、直线”概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。“线段、射线、直线”是最简单的几何图形，是今后研究比较复杂图形的必要基础。从本节课开始出现的几何图形的表示方法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必备基础。因此，本节课在学生今后的几何学习中起到了奠基作用。

2教学目标

掌握线段、射线、直线的表示方法、联系与区别，理解两点确定一条直线的基本事实;通过学习线段、射线、直线的表示方法，使学生建立初步的符号感;在现实情境中感受图形世界的本质。

3重难点阐述

重点：线段、射线、直线的表示方法及直线的性质

难点：文字语言、几何语言、图形语言之间的转化

4教学设计

环节1：巧设情境，引入新课：播放《西游记》（节选）视频，大致内容是：孙悟空在猴子猴孙面前展示他的的兵器——如意金箍棒。

教师：视频中如意金箍棒有三种不同的呈现形态，如果抽象成几何图形，它们应该是？（学生集体回答：线段、射线、直线）

（笔者点评：陶行知先生说过：“学起于思，思源于疑”。把数学问题转化成潜在的问题情境，让学生在具体情境中感受數学的存在，发现数学问题，激发学习兴趣，体会数学就在身边。F老师根据学生已有的知识经验，立足于学生的认知起点，创设了直观、形象的问题情境，让学生观察并说说如意金箍棒的三种呈现形态，从而激起了学生学习热情和探究的欲望，这样设计符合学生的年龄特点和认知规律，将学生置于认知的最近发展区，充分调动了学生学习的主观能动性。）

环节2：设置问题，讲授新课：观看视频（大致内容是将教材第135至136页文字部分制作成FLASH动画）

教师：视频播放结束后，引导学生从线段、射线、直线的表示方法、三者联系与区别等方面进一步了解这三个基本几何图形。并针对学生的回答进行评价。

（笔者点评：叶圣陶先生倡导的“六大解放”，让学生在开放的课堂学习新知。新课程也提出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。为了让学生动起来，F老师煞费苦心地制作FLASH动画吸引学生的眼球，成功了激发了学生的求知欲。让学生体验了知识的形成过程，效果良好。若在学生观看视频后，让学生自主完成或小组合作完成事先准备好的问题提纲（将想让学生回答的问题设计成一份表格），让学生通过观察视频，自主探索或小组交流发现直线、射线、线段的特征及直线的性质，主动建立三种线的意义建构。更能体现学生在学习过程中的主体地位，不但给学生提供了一个自主探索的空间，同时也培养了学生的合作意识和自主探索的能力。自始至终，学生都经历着观察、操作、体验、思考、探索等多种数学活动，体现了学生学习数学是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。到此，本节课的重难点得以突破，自然而然，水到渠成。

环节3：课堂练习，灵活运用

例1   如图所示，下列说法正确的是（）

A.直线AB和直线CD是不同的直线

B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.线段AB和线段BA是同一条线段

D.直线AD=AB+BC+CD

教师：哪个选项你遇到了困难？

学生W：A选项，我觉得是对的

教师：直线AB和直线CD从图形上看是重合的，因为两点确定一条直线，所以表示的是同一条直线。

（笔者点评：从F老师提问的角度，不难发现该教师的教育智慧。但他对于W学生回答的评价有些牵强，或者说不够严谨。这个问题的解释，笔者认为应该从直线的表示方法这个角度回答。表示一条直线可以用直线上任意两个大写字母表示，因此图中直线AB、直线CD、直线AC、直线AD、直线BC、直线BD表示的都是同一条直线，因此A选项错误。）

环节4：教学评价，加深理解

在引导学生归纳总结线段、射线、直线联系与区别时：教师问道，“直线有几个端点？”有学生回答，“无数个”。笔者在思考，为什么这个学生回答的是无数个？这要从学生对“端点”理解说起。按教材所说，线段有起点，也有终点，所以说线段有两个端点。比如6cm长的线段意思是说从0开始，到6cm结束。0是起点，6cm是终点。那射线有一个端点的意思就是只有起点，没有终点。比如手电筒，手电筒就是起点，也就是光源，但光束到哪里结束，不知道，也就是没有终点。直线没有端点的意思就是说没有起点，也没有终点。若是这样突破重点，学生才能将抽象的问题具体化，就不会出现直线有无数个端点的回答了。

5设计说明

为突出重点、突破难点，F老师从学生好奇、好问、好动手等特点出发，充分运用多媒体课件直观演示，在教法上力求体现启发式教学，恰当点拨，适时引导，激发学习兴趣，调动学生的积极性，突出学生的主体地位。在整个教学过程中，F教师始终遵循“以人为本”的教育理念，重视学生的自主探究、动手操作、合作交流。同时考虑不同学生的个性差异，使不同的学生都有发展，这也是新课标所倡导的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。